苏科版七年级上册数学 4.2.4解需要去分母的方程 教案

4.2 解一元一次方程 （4）
学习目标：
知识与技能：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程.
过程与方法：巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而定.
情感、态度与价值观：体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值.
学习重点：
用“去分母”法解一元一次方程.
学习难点：
1、应用“去分母”法解一元一次方程.
2、掌握解一元一次方程的一般步骤，并能灵活运用.
学习流程：
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情境创设：
观察方程＝4与方程4x－8＝12
（1）它们有什么相同之处和不同之处？
（2）它们是通过怎样变形得到的？
（3）从这两个方程的变形中，你发现了什么？
一、例题分析
例 1、解方程＝x＋1
师生共同分析，怎样去分母，依据是什么？
解：略（强调去分母时常数项1也要乘以最简公分母6）
例 2、解方程 （2x－5）＝（x－3）－
问题1：最简公分母如何取？
问题2：去分母时应注意什么？
解：略（去分母时应找到所有分母的最小公倍数）
议一议
如何解方程－＝3
问题1：你还记得小学中学过的分数的基本性质吗？
问题2：本题中两个分母0.2与0.5分别乘以多少就可以化为整数了？
问题3：本题是直接去分母呢还是先将分母转化为整数后再处理？
想一想
去分母的依据是什么？去分母要注意什么？
二、展示交流
1. 解方程－2=x－时,去分母正确的是 （ ）
A .2（x－3）－2=x－5（x＋1） B. 2x－3－20=10x－5x＋1
C .2（x－3）－20=10x－5（x＋1） D .（x－3）－20=10x－（x＋1）
2.解下列方程:
（1）= （2）=
（3）+=1 （4）-=
（5）(3y-1)=y-2 （6）-=1
三、提炼总结
步骤 具体做法 依据 注意事项
去分母 在方程的两边都乘各分母的最小公倍数 等式性质2 不要漏乘不含分母的项
去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 乘法分配律
去括号法则 括号前是“－”时，去掉括号时括号内各项均要变号
移项 将含未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边 移项法则 移项要变号
合并同类项 把方程变形成 的形式 合并同类项法则 系数相加，字母及字母的指数均不变
系数化为1 把方程的两边都除以未知数的系数（不为0） 等式性质2 分子、分母不要颠倒
（1）解方程的过程就是通过去分母、去括号、移项、合并同类项、（未知数）系数化为1等步骤，把一个一元一次方程逐步转化为x=a的形式.这是一个等量变形的过程，也是一个化归的过程.
（2）具体解方程时，可根据具体情况，有些步骤可能用不上；有些步骤可以前后顺序颠倒；有时还可以省略一些步骤，以使运算简化.
当堂达标
1、若x、y互为相反数，且(x＋y－3)(x－y－2)=9,则x＋y=_______,
x－y=__________;x=__________,y=___________.
2、解下列关于x的方程：－=1（a≠b）.
3、若m , x都为正整数,且的倒数与的值相等,你能求出m, x的值吗?
4、小明解方程=-1去分母时,方程右边的-1没有乘3,因而求得的解为x=2,试求a的值,并正确的解方程.
5、当x=5时,代数式的值是4,当x=__________时, 代数式的值是－.
四、学习反思：