苏科版七年级上册数学 4.3.1了解用方程解决问题的步骤与方法 教案

4.3用一元一次方程解决问题（1）
教学目标：能用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方程。
能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力。
经历“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值．
重点：用一元一次方程解决简单的实际问题
难点：建立数学模型
教学过程：
学习回顾
设计意图：整体感知本章知识体系，本章从问题到方程，反过来，今天学习用方程解决实际问题。向学生解释了为什么学？
问题情境
同学们，老师今年八月里外出旅行连续5天，各天日期之和为35，你能算出我旅行的五天分别是几号吗？
问题：你是怎么思考的？
还有其它解决方案吗？
设计意图：从简单的问题入手，学生很容易想到算式解法，让学生寻求多种解法，意在弄清各个量之间的关系，理解问题的本质。
合作探究
数学实验室：准备一本月历，小组做游戏：
如图所示的月历中任意框柱的4个数，
（1）如果和是52，你能得出是那几个数吗？怎样做？
（2）和可以是100吗？试一试。
（3）如果竖直方向框住的四个数，第二个和第四个数的和为36，你能求出这几个数吗？试一试。
（4）活动小结
设出恰当的未知数；找出这几个数的规律；列出方程。
设计意图：有些框柱的数用算式法解决不简便，让学生寻求方程法解决，从而解释方程法的必要性，而方程法解决问题的核心是弄清各个量之间的关系，并用含未知数的代数式表示。
交流展示
1、一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木料0.03 m3，做一条桌腿需要木料0.002 m3．用3.8 m3木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时的损耗）？
2、某学生在暑假里给同学寄了2封信和一些明信片，一共寄了5.6元，已知每封信的邮费为1.2元，每张明信片的邮费为0.8元，他寄了多少张明信片？
3、一个三角形三边的边长的比是2：4：5，且最长的边比最短的边长6cm，求这个三角形的周长.
设计意图：从不同的实际问题中感受用方程解决，并小结每种实际问题解决的方法及可能的注意点。
小结思考
步骤：
1、找出能反映全部题意的相等关系；
2、把有关的量用含有未知数的代数式表示；
3、根据等量关系列出方程解方程检验等。
设计意图：首尾呼应，点出本节课学习的合理性、完整性、一般性。
六、数学文化
“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。”-----笛卡尔（法）
笛卡尔（哲学家、物理学家、数学家）
设计意图：数学文化欣赏，力求塑造全面发展的人。
七：数学作业 补充习题4.3（1）