苏科版七年级上册数学 4.3.2用表格解决问题 教案

§4.3用一元一次方程解决问题（2）教学设计
一、教材分析
1、教材的地位与作用：
本节课是七年级第四章《用一元一次方程解决实际问题》的第2课时，主要学习经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效数学模型。能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。通过上节课的学习，学生已经初步掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法，本节课设置的探究问题，目的在于引导学生利用方程为工具进行具有一定深度的思考，既是对前面所学知识的升华，同时也对今后学习二元一次方程、一元二次方程有着重要的意义，起着承上启下的作用.
2、学习目标：
（1）知识与技能目标：能借助“列表”的方法审题、找等量关系，进而用一元一次方程解决实际问题.
（2）过程与方法目标：进一步培养学生分析问题，解决问题的能力.
（2）情感与态度目标：通过实际问题的解决，让学生认识数学的价值和学习数学的必要性；通过问题情境的设置，丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，培养积极思维的学习习惯.
3、重难点分析
（1）重点:引导学生经历借助“列表法”找等量关系，用一元一次方程模型解决实际问题的过程。要多创设一些学生熟悉实际问题，鼓励学生经历观察、分析、交流等活动，培养学生主动建构知识能力和持续发展的动力，把获取方法的过程作为本节课的重点.
（2）难点:掌握用列表的方法审清题意抽象具体问题中的数学背景，建立数量间的等量关系。用一元一次方程解决实际问题的关键是找到等量关系。体会“列表法”在把握实际问题等量关系的优越性，进而掌握这种方法是学生感到困难的，所以把它作为本节课的难点.
二、教法分析：
根据本节教学内容和学生年龄等特点，本节课将采用启发引导和探究相结合的教学方法。在教学过程中以问题情境创设为前提，学生主动参与为前提，以自主探究为主，适时点拨为辅的方法进行学习，培养学生的创新精神和实践能力，贯彻“以学定教，多学少教，学教互动，少教多学，学教互动”的自主学习型课堂教学模式，最大限度地调动学生的积极性，提高教学效率。
三、教学过程：
一、自主研读初步学
(一)教材导读：（请带着下列问题，自学课本106页问题2，，边阅读边思考，并给予回答）
1.题中的两个等量关系分别是什么？2.如果设橘子买了千克，那么方程应该怎么列？
2.本题数量关系的分析和以前有什么不一样？列表有什么好处？如何列表？
设计意图：①促进学生在自学课本的过程中积极思考，学会用如何用“列表法”找等量关系；
②在研究例题中，理解如何用表格分析数量关系，进一步体会“列表法”在把握实际问题等量关系的优越性，进而掌握这种方法.
方法指导
1.当问题情境比较复杂时，可以利用表格作为建模策略.画表格时通常先填写已知的量，然后填写所设未知数的量，根据题中的数量之间的相等关系填写其它的量，并根据相等关系列出方程.
2.一般地，利用表格分析问题中各量之间的相互关系，可以设不同的未知数，找到不同的相等关系，进而列出不同的方程.
设计意图：通过列表格具体操作方法，进一步帮助学生理解和掌握本节课的内容.
自主检测（借助表格解决实际问题）
1. 某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调部分学生去乙组，结果乙组人数是甲组的2倍，问从甲组抽调了多少学生去乙组？
解：设从甲组抽调了名学生去乙组.
组别 原有人数 抽调后的人数
甲组 17 17-
乙组 25 25+
等量关系是： .
2.某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。问大船、小船各租了多少艘？
解：设
船的类别 每艘船坐的人数 船的数量 乘坐的总人数
大船


小船


等量关系是： .
3.有一个两位数，两个数位上的数字和是10，如果把个位与十位上的数字对调，那么所得到的两位数比原来两位数大54，求原两位数.（先画表格分析，再解决问题）
（四）总结质疑：通过自主学习，还有哪些困难和疑惑？
设计意图：结合本课学习要求，预设3个检测问题，第1个已经画出表格，并填写完整，第2个已经画出表格但需要学生自己填写完整，后1个让学生自己画出表格分析问题.其目的是为了①检测学生对新知识的掌握情况；②在练习的过程中加深对怎样列表，进而借助表格分析实际问题中的等量关系；③能帮助学生自查在自学过程存在的问题，为课堂有针对性的解决问题做准备。
学生用时：30分钟
二、合作探究深化学
(一)检查与建构
（1）交流自主学习中的收获，解决存在的疑惑。
（2）一车间原有80人，二车间原有372人，现因工作需要，需要从三车间调4人到一车间，问还需从二车间调多少人去一车间，才能使二车间的人数是一车间的2倍？
设计意图：本环节主要是①检测学生的预习情况；②帮助学生梳理本节课的重要知识点，让学生进一步理解列表法能够直观、清楚地找到题目中的等量关系，从而解决问题.
学生活动：学生讨论、交流总结出结论：列一元一次方程解决实际问题的步骤如下：（1）审题，即借助“表格”能清题意和题目中的数量关系；（2）设未知数，即用字母表示题目中的未知数；（3）找等量关系，即找出能够表示应用题的全部含义的一个相等关系；（4）列方程，即根据所找到的相等关系列出需要的式子，进而列出方程；（5）解方程，即解所列的方程，求出未知数的值；（6）检验，即检验所得未知数的值是否为所列方程的解，是否符合问题的实际意义；（7）作答，即写出答案.
教师活动：①展示学生预习作业中做的好两名学生的作业②引导学生思考遇到实际问题怎样列表，在列表时应注意些什么？③展示学生预习作业中有问题的两名学生的作业并引导学生问题在哪里？④教师点评：归纳利用列表方法分析实际问题中的数量关系的方法：（1）仔细审题，列出表格；（2）填写已知量；（3）填写所设未知数的量；（4）根据题中的等量关系列出方程.
时间安排：5分钟
（二）深度探究
问题1. 某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共40kg到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示：问：
辣椒和蒜苗各批发了多少kg？（2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？
品??名 辣椒 蒜苗
批发价（单位：元/kg） 1.6 1.8
零售价（单位：元/kg） 2.6 3.3
分析：鼓励学生自己画表格分析.
批发价（单位：元/kg） 质量（kg
金额（元）
辣椒 1.6 x 1.6 x
蒜苗 1.8 40－x 1.8（40－x）
等量关系是：买辣椒的金额＋买蒜苗的金额＝70元．
问题2：学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖．女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人搬了4次，共搬了1800块．问这些新团员中有多少名男同学？
分析：鼓励学生自己画表格分析.
男同学 女同学 总数
参加人数 x 65－x 65
每人搬砖数 8×4 6×4
共搬砖数 32 x 24（65－x） 1800
等量关系是：女生搬得数量+ 男生搬得数量=1800．
挑战题：某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半，如果再增加6个女学生，那么女学生人数就占全组人数的，则这个课外活动小组的人数为多少？
设计意图：通过问题研究①利用表格清楚、直观分析问题中的数量关系，特别是学生在独立设计表格还是有困难的，老师应多加强指导，培养学生分析问题的能力；②让学生理解列表只是一种辅助策略，对于一些理解能力强的同学，不一定需要通过列表来分析等量关系，因此，列表不要强求．
学生活动：独立完成问题探究，并针对问题1，问题2进行小组合作交流：①两个问题中如何列表分析问题？②通过列表分析等量关系有什么好处？ ③思考用表格分析问题中等量关系的一般步骤？并思考在解决这些问题的过程中我们应注意些什么？并做好大班展评的的准备.
教师活动：①当学生做题的时候，老师要参与进去，对学生的做题情况，通过观察、询问，发现学生遇到困难，教师要及时予以点拨，帮助学生度过难关，做好补差工作。②利用PPT出示小组合作交流的内容和要求。③引导学生思考在解决实际问题时如何列表格分析问题和列表格时应注意些什么？④引导学生思考、比较、探究，并进行充分讨论，最后统一认识，总结归纳出借助“列表法”解决实际问题的一般步骤.
教师归纳: 教师点评：归纳利用列表方法分析实际问题中的数量关系的方法：（1）仔细审题，列出表格；（2）填写已知量；（3）填写所设未知数的量；（4）根据题中的等量关系列出方程.
时间安排：学生练习12分钟，小组讨论5分钟，展示5分钟，归纳总结5分钟。
（三）检测总结巩固学
1.期中考试后,班主任为了奖励学习进步的12名同学,让班长去买了12件奖品,其中笔记本每本3元,圆珠笔每支4元,共用43元.班长买了几本笔记本和几只圆珠笔?
2.在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派19人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2 倍，问有多少人支援拔草？
（四）总结反思
①本节课你学习了哪些知识？
②你还有哪些困难和疑惑？
设计意图：通过对所学知识总结，促进对知识的理解和内化．作业设计时有2个检测和一个挑战题，给不同的学生提供了发展的平台，符合新课程标准所说的“不同的人在数学学习上得到不同的发展”的要求，同时也注重了学生的合作意识的培养，既使学生掌握基础知识，又使学有余力学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。对本节课进行反思这个环节，可以提高学生概括能以力、表达能力，有助于学生全面地了解自己的学习过程，感受自己的成长与进步，增强自信，也为教师全面了解学生的学习状况、因材施教提供了重要依据。
学生活动：认真独立完成检测题，积极回顾本节课的收获，提出自己的还存在的困惑。
教师活动:①关注学生在检测过程中的完成情况，对个别困难的学生进行辅导.②利用PPT帮助学生回顾本节课的重要知识点，了解学生对知识的掌握情况.③统计整体学生的达标率，对完成较好的同学进行激励表扬，对错误较多的学生鼓励鞭策.
时间安排：练习8分钟+总结反思2分钟