苏科版七年级上册数学 4.3.4用线形示意图和表格共同解决问题 教案

用一元一次方程解决问题
学习目标：
1、通过画线图分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题。
2、培养抽象、概括、分析问题的能力和克服困难的勇气。
学习重、难点：
引导学生运用画线图分析问题，找出等量关系，并用方程解决问题
通过画线图分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题
学习过程：
一、预习导航
1．有辆客车及个人，若每辆客车乘人，则还有人不能上车;若每辆客车乘人，则还有人不能上车．有下列四个等式：
①； ②；③； ④．
其中正确的是（　 ）
A．①②　 　 B．②④　　 　 　C．②③　 　 　 D．③④
2、初一(4)班课外乒乓球小组买了两副乒乓球板，如果每人付9元，那么多了5元，如果每人付8元，那么还缺2元，请你根据以上情境提出问题，并列方程求解．
二、合作探究：
1.例1、某小组计划做一批”中国结”,如果每人做5个,那么比计划多做了9个,如果每人做4个,那么比计划少了15个,小组成员共有多少名?他们计划做多少个”中国结”?
分析：设该小组共有x人.
（1）根据 问题中的第一个条件，这个小组计划做的中国结 个；
（2）根据问题中的第二个条件，这个小组计划做的中国结 个；
（3）根据（1）、(2)画出线形示意图为：
（4）你能根据示意图中线段和或差写出相等关系吗？并根据相等关系列出方程吗？
（5）你能列出几个不同的方程，不妨与同学交流一下.
例题变式：结合方程5x－9=4x+15，设计一个情景应用题，并与同学交流。
2.例2、一袋糖果分给小朋友，如果每人5颗，则差2颗，如果每人4颗，则多余4颗，问小朋友人数及糖果数各是多少？
设共有小朋友x人，
（1）如果每人5颗，则差2颗，说明糖果有 颗。
（2）如果每人4颗，则多余4颗，说明糖果有 颗。
（3）无论怎么分， 不变！！无论怎么分， 不变！！
解：设共有小朋友x人，根据题意得：
练习、用火车运送一批货物,如果每节车厢装34t,还剩18t装不下;如果每节多装4t,那么还可以多装26t.问有几节车厢?
设有x节车厢，
（1）如果每节车厢装34t,还剩18t装不下，说明货物有 ；
（2）如果每节多装4t,那么还可以多装26t。说明货物有 .
（3）无论怎么装， 不变， 不变。
（4)解：设有x节车厢，根据题意得：
当堂练习
列方程解决下列问题
1.汽车运输队运送一批煤,如果每辆车装3.5吨,则要剩下1吨煤运不走;如果每辆车装4吨,就可以少用1辆:问汽车有多少辆,煤有多少吨?
2、某中学有住宿生若干人,若每个房间住8个人,则有3人无处住;若每个房间住9人则有两张空床位,问该中学有学生宿舍多少间?住宿生多少人?
3、工程营接到一项铺设管道任务，若每小时铺30米，那么比规定时间早15分钟完成，若每小时铺15米，则比规定时间晚15分钟完成，现在工程营根据自身状况，打算比规定时间早5分钟完成，问每小时应铺管道多少米？

4、某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了两组，这个班共有多少名学生？
【课后作业】
1.已知3x=-2x+1是关于x的一元一次方程，那么m=_______
2. 如果2（x＋3）的值与3(1-x)的值互为相反数，那么x等于（ ）
A.9 B.8 C.-9 D.－8
3.
A.l－（x-3）=1 B.2－3（3－x）=6
C.3－2（x－3）=6 D.3－2（x－3）=1
4.列方程解决下列问题：
①七年级学生外出春游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么可以空出一辆汽车，问共有多少辆车？共有多少学生？
②小芳的爸爸买了一篮梨回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个梨，如果每人分4个，则还差2个梨才够分，问：小芳家共有几个人？爸爸买了多少个梨？
③工程营接到一项铺设管道任务，若每小时铺30米，那么比规定时间早15分钟完成，若每小时铺15米，则比规定时间晚15分钟完成，现在工程营根据自身状况，打算比规定时间早5分钟完成，问每小时应铺管道多少米？
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