苏科版七年级上册数学 4.3.6用柱状示意图解决问题 教案

数学教学设计
4.3　用一元一次方程解决问题（5）
教学目标 1. 弄清工程中工作量,工作时间,工作效率的关系.
2.能利用表格或圆形示意图作为建模策略，分析工程问题中的数量关系列方程解决问题；
3.进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力．
教学重点 1.工程类问题涉及三个量：工作量、工作时间、工作效率，实际问题中常常以工作量（或工作时间）找相等关系.
2.利用表格或圆形示意图分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系．
教学难点 利用表格或圆形示意图分析问题．
教学过程（教师） 学生活动 设计思路
一、问题引入 　　一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，则：
（1）甲每小时完成全部工作的 　　 ；乙每小时完成全部工作的 　　 ；
（2）两人合做时，1小时完成全部工作量的 ；
（3）甲在m小时内完成全部工作量的 ；
乙在m小时内完成全部工作量的 ；
（4）甲、乙合做m小时完成的工作量为 .
（5）甲、乙合做为 小时完成的整个工作
给出公式:
工作效率=
工作量=
工作时间=
合作工作效率=
合作工作量=
二.例题分析:
问题5 将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？
思考1：工程类问题涉及三个量：工作量、工作时间、工作效率，其中工作量＝ ．
思考2：如果把全部工作量看作1，设甲、乙两人合做的时间是x小时，那么可以列出表格：
全部工作量
甲单独做的工作量
甲、乙合做的工作量
1
思考3：能用扇形示意图表示问题中的相等关系吗？
圆形示意图中表达的相等关系是什么？
根据等量关系，列出方程为 ．
认真审题．
举手回答.
审题后分析由题目条件可得到的一些量.
然后分析所需的等量关系
学生尝试画表格或圆形示意图分析.
对工程类的基本知识进行复习.将解决工程问题所需的公式通过小问的方式先解决,从而达到分散学习难点的目的.
说明：利用画表格或圆形示意图分析数量关系清楚、直观．
在用一种方法解出题目后，可再引导学生寻找其他等量关系来列方程解决问题。
三.变式训练： （1）将一批会计报表输入电脑，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成。现在先由甲、乙合做4h，剩下的部分由甲单独完成，剩下的部分还需几小时完成？
（2）将一批会计报表输入电脑，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成。现在先由甲、乙合做4h，再由甲单独做4h，剩下的部分再由甲、乙合做，剩下的部分还需几小时完成？ 学生练习.可画圆形图来分析。 通过变式训练，一题多解，让学生对题目充分吃透，了解题目的不同问法。
四.巩固练习 1、甲、乙两工程队，甲、乙单独铺设一段管道分别需18天、15天完成。
（1） 两队合做这项工程需几天完成？
（2） 甲、乙两队合做5天后，剩余部分由甲队单独做还需几天完成？
学生练习.课堂交流。 本题的关键在于读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出等量关系列出方程求解．
五、思维拓展: 　1、学校需制作若干块标志牌，请来师徒2名工人.已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，请对上述情境提出一个问题？试一试并给予解答，必要时可对情境作适当补充，看看谁的问题更有创意
学生自己出题，然后和同桌交流．
对于做题学生都非常了解,现在让学生去尝试出题,自己出题自己做,能让他们对题目有更深的理解.这题还需注意学生出题时会犯的错误,如：师傅先做2天，师徒合作再做2天，剩下的交给徒弟还需几天完成？
五、课堂小结： 通过这节课你学到了什么？
工程类问题涉及三个量：工作量、工作时间、工作效率，实际问题中常常以工作量（或工作时间）找相等关系. 学生回顾. 通过对所学知识总结，促进对知识的理解和内化.
六、课后作业： 课本P111 练一练． 独立完成． 了解学生对所学知识的掌握程度.