苏科版七年级上册数学第4章 一元一次方程小结与思考 教案

一元一次方程复习课教案
教学目标
1.熟练掌握解一元一次方程的步骤
2.能用一元一次方程解决简单的实际问题，经历问题情境----教学建模-----解释应用与拓展的过程，体会数学的应用价值。
教学重点：
熟练掌握解一元一次方程的方法
教学难点：
用一元一次方程解决实际问题，准确找出题目中的等量关系
教学方法：
小组讨论 合作探究
教学过程：
教师有感而发，看到学生在打扫卫生时说出的小古文，虽说是学习国学的热情，但从中何尝不是反映我们的一个数学问题呢？
两位正在打扫卫生区的男生吟出了这样一首小古文：
“我问开店李三公，众客来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。客几何？房几间？”
一、自主回顾
1.下列各式中，哪些是方程（ ）
哪些是一元一次方程（ ）
（1）3X-5 (2)3X-5>4 (3)3X+2=8X-7 (4)X+2y=
(5)X=1 (6)2X- =5 (7) -2X-3=0
2.以下是关于x的一元一次方程：
（1） +21=0 则k=( )
(k-1) +21=0 则k=( )
这涉及到了哪些知识点？
分析说明，得出本节课的大致知识结构：
根据解一元一次方程的一般步骤，我们操练两个方程
二、自主展示
解下列方程
强调：
(1)去分母时不能“漏乘”； (2)不跳步．
通过自主展示了解学生解决一元一次方程的基本情况，最好的方法是心细，为解实际问题打下基础。
三、自主合作
甲乙两地相距460km，A,B两车分别从甲乙两地开出，A车速度为60km/h,B车速度为48km/h。同学们提出了如下的问题：
1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时两车相遇？
2）两车同向同时开出，B车在前，出发后多少小时A车追上B车？
请你解答上述问题，并尝试提出类似的问题？
学会分析和解决问题的方法和思路，掌握线段图和列表的方法，准确找出题目中的等量关系，便于正确的列出一元一次方程。
四、自主拓展
分析：用线段图解决行程问题是个不错的方法，另外可以利用列表的方法找出等量关系式。
某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。诗中后两句的意思是：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住，如果每一间客房住9人，那么就空出一间。
（1）求该店有客房多少间？房客多少人？
2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加，每间客房收费20钱，且每间客房最多住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠。若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
分析：回答上面小古文提出的问题，用数学中方程的思想解决古人的问题。并用列表的思想找出题目中的等量关系式。
自我小结：
说说本节课的收获和疑惑？
自我检测：
进行中……
作业布置：
伴你学78页单元测试T3T4