北师大版七年级上册数学课件： 5.1.1一元一次方程的认识（25张）

还
记
得
咦，什么是方程呢？难道是“5+5=10”,还是 ?
傻傻分不清楚…….
含有未知数 的 等式 叫做方程。
(1) -2+5=3 (2) 3χ-1= 0
(3) y=3 (4) χ+y > 2

判断依据 ：①有未知数 ②是等式
下列各式是不是方程？
你的年龄的二倍加五是多少？
解：设学生的年龄为x岁，那么
二倍加五表示为2x+5，可列方程：
2x+5=29

使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

例： 是下列方程的解吗？
1、代值；
2、计算；
3、判断左，右边的值是否相等。
判断是否为方程的解的方法步骤：
是
不是
认识“新朋友”
一元一次方程
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式： __ ______。
小彬的年龄×2-5=21
（1）

解：如果设x周后树苗长高到1 米，
树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度
40cm
100cm
x周
40
5
100
那么可以得到方程：
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？
（2）
（3）
甲、乙两地相距22 ，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多走1 ，因此提前12 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？
原计划所用时间 实际所用时间＝12
解：张叔叔原计划每时行走 ，可以得到方程：
（4）
根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了 。2000年第五次人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：
2000年的人数（1＋增长的百分比）＝2010年的人数
如果设这个操场的宽为 m，那么长为（ ）m，可以得到方程
某长方形操场的面积是 5 850 ，长和宽之差为 25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？
米
( )米
长×宽=5850
（5）
找等量关系
1、列方程的关键是:
2、列方程应该注意哪些问题：
单位换算、理解题意勾画重点信息语句


下面哪些方程是你熟悉的？
它们有哪些共同的特点？
只含有一个未知数，未知数的指数是1。（方程中的代数式都是整式）
整理
一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数是1 ，这样的方程叫做一元一次方程。
一元一次方程：①只含有一个未知数；
②并且未知数的指数是1 ；
③ 方程中的代数式是整式 。
一元一次方程的一般形式： （ ≠0,且 , 为常数)
×
√
√
×
×
√
×
√
方法小结
怎么判断 一个方程是一元一次方程？
①只含有一个未知数；
②并且未知数的指数是1 ；
③ 方程中的代数式是整式 。
特别需要注意的地方：
1、整式分母不能够含未知数
2、化简之后再判断
一元一次方程概念的运用：
例1、已知 是关于x一元一次方程， 则a的值为

2
是关于x一元一次方程，则 的值为
0或2
变式训练1
变式训练2：
如果 是关于x一元一次方程， 那么
-1
方法小结：
未知数的指数为1
一元一次方程概念的运用：
未知数的系数不能等于0

通过本课的学习，你的收获是什么?

各抒己见：


★1.下列式子中，一元一次方程的是（ ）
A 、 B 、

C 、 D 、
★★2、 方程 的解（填“是”或“不是”）
★★★3.方程 是关于x的一元一次方程，
则 =
★★★★4.小明买苹果和梨共5千克，用去17元，其中苹果每千克4元，梨每千克3元，问苹果和梨各买了多少千克？
知识运“用”
只要用一个未知数就可以整篇的文字融化得干干净净；一个简单的x或y就可以很给力地纵横捭阖，所向披靡；一个未知数就可以耍得有模有样，风生水起。
这一切，只不过是因为我给了自己一个未知数，在解题之前，就先让自己存疑罢了。如此简单。　　
　　设一个未知数，多一点疑问，数学如此，人生亦如此。