北师大版数学七年级上册2.4 有理数的加法课件（第1课时 23张）

2.4 有理数的加法
（第1课时）
导入新知
1.一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，记作+20米，又向西走了30米，记作－30米，他现在的位置与原来出发的位置相距多少米？该问题用算式表示为
____________.
（+20）+（－30）
2.甲、乙两支足球队进行足球比赛，如果甲队在主场输了2个球，记作－2，在客场又输了3个球，记作－3，那么甲队的净胜球数用算式表示为____________.
（－2）+（－3）
素养目标
1.理解并掌握有理数加法法则.
2.熟练运用加法法则进行计算.
3.体验数形结合的数学思想.
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，记作+1分，答错一题扣1分，记作－1分，不回答得0分.
如果我们用1个 表示+1，用1个 表示－1，那么 就表示0.同样， 也表示0.
想一想 怎样计算（-2）+（-3）， （-3）+ 2 ？
探究新知
知识点
有理数加法法则
探究新知
计算（-2）+（-3）.
因此，（-2）+（-3）＝________.
－5
在方框中放进2个 和3个 ：
探究新知
计算（-3）+ 2.
因此，（-3）+ 2＝________.
－1
在方框中放进3个 和2个 ，移走所有的 .
你能用类似的方法计算3 +（-2）， 4+（-4）吗？
探究新知
计算3 +（-2）.
因此，3 +（-2）＝________.
1
在方框中放进3个 和2个 ，移走所有的 .
探究新知
计算4+（-4）.
因此，4+（-4）＝________.
0
在方框中放进4个 和4个 ：
探究新知
议一议 两个有理数相加，和的符号如何确定？和的绝对值如何确定？一个有理数同0相加，和是多少？
探究新知
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
有理数加法法则
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓ ↓ ↓
同号两数相加 取相同符号 通过绝对值化归
为算术数的加法
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7
↓ ↓ ↓
异号两数相加 取绝对值较大 通过绝对值化归
的加数的符号 为算术数的减法
探究新知
1.先判断类型 （同号、异号等）；
2.再确定和的符号；
3.最后进行绝对值的加减运算.
有理数加法的运算步骤：
算术加减+符号法则.
八字口诀:
探究新知
素养考点
有理数的加法法则
计 算下列各题：
（1） 180 +(-10)； ?（2） (-10)+(-1)；???
（3）5+（-5）； （4） 0+（-2）.
（异号两数相加）
（取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值）
＝ 170;
解：（1）180+（－10）
＝+（180-10）
例
探究新知
方法点拨：有理数的加法运算法则是进行有理数加法计算的根据.首先要明确是同号两数相加、异号两数相加还是互为相反数的两个数相加，然后按各自的运算法则进行计算.
（2）（－10）+（－1）
（3）5+（－5）
（4）0+（－2）
＝－
（10+1）
11;
=0;
=－2.
＝－
（同号两数相加）
（互为相反数的两数相加）
（一个数同0相加）
（取相同的符号,并把绝对值相加）
巩固练习
变式训练
计算下列各式:
1. (＋11) ＋(＋9)=
2. (－8) ＋(－2) ＝
3. (－12) ＋(＋4) ＝
4. (＋7) ＋(－6) ＝
5. (＋100) ＋(－100) ＝
6. (－18) ＋0＝
+20
-10
-8
+1
0
-18
连接中考
C
1.（2019·湖北省中考真题）计算-19+20等于（ ）
A．-39 B．-1 C．1 D．39
2.（2019·四川省中考真题）若m+1与 -2互为相反数，则m的值为_______.
1
课堂检测
基础巩固题
1.计算4+（﹣6）的结果等于（　　）
A．﹣2 B．2 C．10 D．﹣10
A
2.（2020·江西省初三模拟）已知A地的海拔高度为﹣36米，B地比A地高20米，则B地的海拔高度为（ ）
A．16米 B．20米 C．﹣16米 D．﹣56米
C
课堂检测
基础巩固题
3.（2020·江西省初三模拟）－1999－1= _______．
－2000
4.（2018·福建省初一期中）绝对值小于4的所有整数的和是_______．
0
课堂检测
基础巩固题
5.（2019·福建省初三学业考试）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种算法，观察图①可推出图②中所得的数值为（ ）
A
A．-2 B．+2 C．-6 D．+6
能力提升题
课堂检测
若|m|=3，|n|=5，且m-n＞0，则m+n的值是（ ）
A．-2 B．-8或8 C．-8或-2 D．8或-2
C
拓广探索题
课堂检测
（2019·台州市书生中学初一月考）若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=_____．
﹣2
课堂小结
有理数的加法
有理数加法法则
有理数加法法则运用
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值
异号两数相加，绝对值相等时和为0.
一个数同0相加，仍得这个数.
异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值.
课后作业
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习