华东师大版七年级上册3.4.2合并同类项课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
学而不疑则怠，疑而不探则空
4.2合并同类项
华东师大版七年级上学期
第3章《整式的加减》
温故知新
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
提问：
1、同类项必须满足哪几个条件？
(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同.
是.
没有关系.
是.
2、几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？
3、同类项与系数的大小有没有关系？
4、-3ab和2ba是同类项吗？
同类项的特点：
两同：同类项所含字母相同
相同字母的指数相同
两无关：与项的系数无关
与字母的排列顺序无关
两同两无关
强调：几个常数项也是同类项。
知识概括
1.判断下列各组是否为同类项？(请说出理由)
(1)x与y
(2)a2b与ab2
(3)-3pq与3qp
(4)
mn与mnp
(5)
与2x2
(6)
a与
(7)
-0.3与
是
是
解：(1)因为
x与y不是相同字母，所以x与y
不是同类项.
(2)虽然a2b与ab2是相同字母，但不满足
“相同字母的指数相同”这个条件，
所以a2b与ab2不是同类项.
练习
是
2.写出3ab2c3的同类项，你能写出多少个？
解：
3ab2c3的同类项有无数个，如：
3ab2c3是自身的同类项.
任何一个单项式都是自身的同类项.
园林部门准备在市区江堤上修建三块长方形的绿化带，它们的宽都是1.5米，长分别是
38.5米、34.2米、27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多少平方米？
1.5
38.5
34.2
27.3
1.5
38.5+
34.2+
27.3
38.5×1.5+34.2×1.5+27.3×1.5
=
(38.5+34.2+27.3)×1.5
=
100×1.5
=
150
情境问题
你有几种方法解决这个问题？
园林部门准备在市区江堤上修建三块长方形的绿化带，它们的宽都是a米，长分别是
38.5米、34.2米、27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多少平方米？
38.5
34.2
27.3
38.5+
34.2+
27.3
a
a
38.5a+34.2a+27.3a
=(38.5+34.2+27.3)a
=100a
∴这些绿化带的面积之和是100a平方米.
请你观察各式计算的结果中系数、字母及字母的指数有什么变化？由此你能得出计算的方法吗？
把下列各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由：
(1)7a-3a
(2)4x2+2x2
(3)5ab2+2ab2-13ab2
(4)-9x2y3+4x2y3
=(7-3)a
=
4a
运用了乘法分配律.
=(4+2)x2
=
6x2
=(5+2-13)ab2
=-6ab2
=(-9+4)x2y3
=-5x2y3
探索
发现
1、把多项式中的同类项合并成一项，
叫做合并同类项。
2、合并同类项时，把同类项的系数相加，
字母和字母的指数不变。
3、合并同类项的依据是乘法分配律。
归
纳
试一试：
找出多项式3x2-2xy+y2-x2+xy中的同类项,并合并起来.
解：该多项式中的同类项有：
3x2与-x2，-2xy与2xy.
3x2-2xy+y2-x2+xy
=
(3-1)x2+(1-2)xy+y2
=
2x2-xy+y2
你发现了吗？合并后的多项式是按照字母x的降幂排列的哟！
不能.
=(1+2)a=3a
=(0.2-0.4)ab=-0.2ab
=(-1+1)m2=0
练一练：判别下列多项式是否能合并同类项.
若能，请将它们合并；若不能，请说明理由.
(1)
a+2a
(2)
a+a2
(3)
0.2ab-0.4ba
(4)
x2y-3xy2
(5)
-m2+m2
(6)
-3x3-
x3
(7)
m3+n3
不能.
=(-3-
)x3=
x3
不能.
必须是同类项才能合并哟!
例1.
合并同类项：
合并同类项的步骤：
1、找出多项式中的同类项；
2、把同类项移到一起，移动时
不要漏掉系数的符号。
3、合并同类项。
一找
二移
三合
解:(1)3a
+2b
-5a
-b
=
3a
-5a
+2b
-b
=
(3-5)a+(2-1)b
=
-2a+b
(2)-4ab
+8
-2b2
-9ab
-8
=
-4ab
-9ab
-2b2
+8
-8
=
(-4
-9)ab
-2b2
+(8
-8)
=
-13ab
-2b2
例2.
已知
a=-2，b=4，求代数式
2a2b-5a+2-3a2b+2a-1的值.
求代数式的值，能化简的，必须先化简，再代入求值。
解:
2a2b
-5a
+2
-3a2b
+2a
-1
=
2a2b
-3a2b
+2a
-5a
+2
-1
=
(2-3)a2b
+(2
-5)a
+(2
-1)
=
-a2b
-3a
+1
当
a=-2，b=4时，
原式=
-(-2)2×4
-3×(-2)
+1
=
-16
+6
+1
=
-9
注意！
注意了！
请注意了！
1、下列各题的结果是否正确？如不正确请指出错误的地方并改正.
（1）3x+3y=6xy
（
）
（2）7x+5x=12x2
（
）
×
抢答开始啦！
×
12x
（3）5a-5=a
（
）
×
（4）5a2-5a2=a2
（
）
×
0
（5）πr2-r2=(π-1)r2
（
）
（
）
2、填一填：
-3xy
-2a2b
3、在横线上填上适当的内容使每组
成为同类项：
(1)4ab
和-5
.
ab
(2)32m3
和7n2
.
n2
m3
2m2
-3m
4、下列各组中，不是同类项的是(
)
A、5m2n与
B、
与5ay2
C、2abc2与-abc2
D、-2yx与3xy
B
5、合并同类项：3(m+n)+4(m+n)-10(m+n)
解：原式=
(3+4-10)(m+n)
=
-3(m+n)
把(m+n)整体
看作一个字母.
6、已知-2an-2b4c+a2bm+5c=-a2b4c，
则2n-m是多少？
解：由题意，得
n-2=2，m+5=4
解得
n=4，m=-1
∴2n-m=2×4-(-1)=9.
(1)所含字母相同，并且相同字母的指数也
分别相同的项，
叫做同类项。
(2)几个常数项也是同类项。
(1)把同类项的系数相加作为结果的系数。
(2)相同字母及其指数不变。
(3)步骤：一找二移三合。
能化简的，要先化简，再求值。
同类项：
合并同类项：
求代数式的值：
小
结
如果关于字母x的代数式
–3x2
+mx+nx2
–
x+3与x的取值无关，
求(m+n)(m–n)的值。
挑战自我
解：
–3x2
+mx+nx2
–
x+3
=
(n–3)x2
+(m–1)x+3
∴n–3=0且m–1=0
∵该代数式与x的取值无关，
解得
m=1，n=3
∴(m+n)(m–n)=(1+3)(1–3)=–8.