人教版数学八年级上册11.1.1三角形的边教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册11.1.1三角形的边教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 93.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-02 11:50:20 | ||
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文档简介
“三角形三边的关系”
一、教学目标
1、
知识与技能：探索并会用三角形的三边关系解决一些问题。
通过实例体会三角形的稳定性。
2、
过程与方法：三角形的三边关系是在学具拼接的基础上发现的，并利用线段
的基本性质：两点之间线段最短。
3、
情感态度与价值观：通过实例体会三角形的稳定性。
二、教学过程设计
1、
揭示课题：
1、复习并加深理解三角形定义。
2、探索并会应用三角形的三边关系解决一些问题。
3、通过实例体会三角形的稳定性。
4、通过所学解决一些实际问题.
[
二、创设新异的游戏情境，激情引趣、回顾旧知识]
1、
引入游戏一：（展示游戏一）
（1）请问三角形按角分类有哪几种情况？（请用平面几何演示板和橡皮筋演示出这几种三角形）
（2）请问三角形按边分类有哪几种情况？（请用平面几何演示板和橡皮筋演示出这几种三角形）
2、
引入游戏二：
（1）
请用任意三根线段条组成一个三角形，比比看谁动作快！
（2）
将所组成三角形与图片比较，明确三角形定义中的注意点
[学生通过与自己所作三角形比较发现：如果能组成三角形，三条线段必须首尾顺次连结]
教师将早已准备好的三条线段顺次连结，（其中一条线段等于另两条线段的和）
发现虽然顺次连结，但仍不能组成三角形，提出问题为什么？
[学生积极思考，得出较为统一的答案：必须是不在同一条直线上的线段]
教师小结：通过游戏一我们发现：三角形三边有可能全部相等，也有可能其中两条相等，还有可能三条边都不相等，通过游戏二我们发现：并不是任意长度的三条线段都能组成三角形。
提出问题：那么如果能够组成三角形，三边必须满足什么关系呢？
二、探究一：
1、请从线段条中任意选择三条线段，看看是否都能够组成三角形？
（1）能够组成三角形的三边，三条边长度之间有什么特殊关系？
（2）不能够组成三角形的三边，三条边长度之间有什么特殊关系？
[创设实验的活动情境，合作探究、揭示规律，分组实验：学生分组分情况讨论，能够组成三角形的三边，任意两边之和与第三边相比有什么关系？不能够组成三角形的三边，任意两边之和与第三边相比有什么关系？在组内形成较为统一的答案后，各组推荐一两名同学上黑板展示]
2、联系前面知识进行理论验证。
从A点到B点有两条路径，你会选择哪一条，为什么？
学生回答：连结A，B所组成的线段，因为两点之间线段最短。
教师提问：同时也可以说明在三角形中，任意两条边的和小于第三边。
三、小结一：
1
.三角形的任何两边之和大于第三边。
2.
三角形的任何两边之差小于第三边。
[学生总结前面所学知识，及时巩固，为下一步做题作准备]
思考教师所提问题：
四、应用：
练一练：判断下列哪些组的线段可以组成三角形
1.
9,
6,
13
2.
18,
9,
8
3.
2,
3,
5
4.
2a,
3a,
5a(a>0)
学生：9+6>13,9+13>6,13+6>9，任意两边之和大于第三边，可以组成三角形。
学生：18+9>8,18+8>9,9+8<18,只要有一组两边之和小于第三边就不能组成三
角形。
学生：2+3=5，2+5>3，3+5>2，只要有一组两边之和等于第三边就不能组成三
角形。
学生：2a+3a=5a,
只要有一组两边之和等于第三边就不能组成三角形。不用
三组都进行比较。
动脑思考：在判断的过程中，同学们有没有领悟出比较便捷的方法呢？
五、探究二：
请用A
2
A
3
A
4三种型号的线段条各一根组成三角形，你能组成多少个？
请用A
1
A
2
A
3
A
4四种型号的线段条各一根组成四边形，你能组成多少个？
六、小结二：
学生根据前面的探究活动，讨论后填空。
只要三角形的三边（
）固定，所组成的三角形的（
）和（
）就完全确定，这就是三角形的稳定性。
学生：只要三角形的三边长度固定，所组成的三角形的形状和大小就完全确定，这就是三角形的稳定性。
七、小实验：
将你作好的三角形和四边形，用手挤压，看看挤压后，三角形和四边形有没有改变形状。
八、欣赏三角形稳定性在实际生活中的应用：（展示应用图片）
1、房屋的屋顶
2、铁路桥的桥梁拉杆
3、衣架
4、自行车的三脚架
5、埃菲尔铁塔
九、应用四：
小明家有一个由六条钢管连接而成的钢架ABCDEF（如图所示），为使这一钢架稳固，他计划用三条钢管连接使它不变形，你能帮小明想办法解决这个问题吗？
[学生分组探究，合作用数学学具进行展示，]
展示一：
展示二：
展示三：
十：争当强兵：
1、
等腰三角形一边的长是3
cm，另一边的长是8cm，求它的周长。
分两种情况
（1）
如果3厘米为等腰三角形的腰长，8厘米为等腰三角形的底边长。
因为
3
+3
<
8
所以3，3，8，不能组成三角形。
（2）
如果8厘米为等腰三角形的腰长，3厘米为等腰三角形的底边长。
因为
3
+
8
>
8
所以3，8，8，能够组成三角形。
所以三角形周长为：3
+
8
+
8
=
19
厘米。
2、
泥工在砌墙时，为什么要在木制门框上角斜钉两根木条（如图）？
十四、我学会了：（展示我学会了，进行小结）
1、
三角形的三边关系定理；
2、
(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若最短边与较长边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能.
(2)确定三角形第三边的取值范围：
两边之差<第三边，
两边之和>第三边.
3、
三角形的稳定性。
“三角形三边的关系”
昌乐县尧沟镇中学
杜建委
A
B
C
D
E
F
初稿
一、教学目标
1、
知识与技能：探索并会用三角形的三边关系解决一些问题。
通过实例体会三角形的稳定性。
2、
过程与方法：三角形的三边关系是在学具拼接的基础上发现的，并利用线段
的基本性质：两点之间线段最短。
3、
情感态度与价值观：通过实例体会三角形的稳定性。
二、教学过程设计
1、
揭示课题：
1、复习并加深理解三角形定义。
2、探索并会应用三角形的三边关系解决一些问题。
3、通过实例体会三角形的稳定性。
4、通过所学解决一些实际问题.
[
二、创设新异的游戏情境，激情引趣、回顾旧知识]
1、
引入游戏一：（展示游戏一）
（1）请问三角形按角分类有哪几种情况？（请用平面几何演示板和橡皮筋演示出这几种三角形）
（2）请问三角形按边分类有哪几种情况？（请用平面几何演示板和橡皮筋演示出这几种三角形）
2、
引入游戏二：
（1）
请用任意三根线段条组成一个三角形，比比看谁动作快！
（2）
将所组成三角形与图片比较，明确三角形定义中的注意点
[学生通过与自己所作三角形比较发现：如果能组成三角形，三条线段必须首尾顺次连结]
教师将早已准备好的三条线段顺次连结，（其中一条线段等于另两条线段的和）
发现虽然顺次连结，但仍不能组成三角形，提出问题为什么？
[学生积极思考，得出较为统一的答案：必须是不在同一条直线上的线段]
教师小结：通过游戏一我们发现：三角形三边有可能全部相等，也有可能其中两条相等，还有可能三条边都不相等，通过游戏二我们发现：并不是任意长度的三条线段都能组成三角形。
提出问题：那么如果能够组成三角形，三边必须满足什么关系呢？
二、探究一：
1、请从线段条中任意选择三条线段，看看是否都能够组成三角形？
（1）能够组成三角形的三边，三条边长度之间有什么特殊关系？
（2）不能够组成三角形的三边，三条边长度之间有什么特殊关系？
[创设实验的活动情境，合作探究、揭示规律，分组实验：学生分组分情况讨论，能够组成三角形的三边，任意两边之和与第三边相比有什么关系？不能够组成三角形的三边，任意两边之和与第三边相比有什么关系？在组内形成较为统一的答案后，各组推荐一两名同学上黑板展示]
2、联系前面知识进行理论验证。
从A点到B点有两条路径，你会选择哪一条，为什么？
学生回答：连结A，B所组成的线段，因为两点之间线段最短。
教师提问：同时也可以说明在三角形中，任意两条边的和小于第三边。
三、小结一：
1
.三角形的任何两边之和大于第三边。
2.
三角形的任何两边之差小于第三边。
[学生总结前面所学知识，及时巩固，为下一步做题作准备]
思考教师所提问题：
四、应用：
练一练：判断下列哪些组的线段可以组成三角形
1.
9,
6,
13
2.
18,
9,
8
3.
2,
3,
5
4.
2a,
3a,
5a(a>0)
学生：9+6>13,9+13>6,13+6>9，任意两边之和大于第三边，可以组成三角形。
学生：18+9>8,18+8>9,9+8<18,只要有一组两边之和小于第三边就不能组成三
角形。
学生：2+3=5，2+5>3，3+5>2，只要有一组两边之和等于第三边就不能组成三
角形。
学生：2a+3a=5a,
只要有一组两边之和等于第三边就不能组成三角形。不用
三组都进行比较。
动脑思考：在判断的过程中，同学们有没有领悟出比较便捷的方法呢？
五、探究二：
请用A
2
A
3
A
4三种型号的线段条各一根组成三角形，你能组成多少个？
请用A
1
A
2
A
3
A
4四种型号的线段条各一根组成四边形，你能组成多少个？
六、小结二：
学生根据前面的探究活动，讨论后填空。
只要三角形的三边（
）固定，所组成的三角形的（
）和（
）就完全确定，这就是三角形的稳定性。
学生：只要三角形的三边长度固定，所组成的三角形的形状和大小就完全确定，这就是三角形的稳定性。
七、小实验：
将你作好的三角形和四边形，用手挤压，看看挤压后，三角形和四边形有没有改变形状。
八、欣赏三角形稳定性在实际生活中的应用：（展示应用图片）
1、房屋的屋顶
2、铁路桥的桥梁拉杆
3、衣架
4、自行车的三脚架
5、埃菲尔铁塔
九、应用四：
小明家有一个由六条钢管连接而成的钢架ABCDEF（如图所示），为使这一钢架稳固，他计划用三条钢管连接使它不变形，你能帮小明想办法解决这个问题吗？
[学生分组探究，合作用数学学具进行展示，]
展示一：
展示二：
展示三：
十：争当强兵：
1、
等腰三角形一边的长是3
cm，另一边的长是8cm，求它的周长。
分两种情况
（1）
如果3厘米为等腰三角形的腰长，8厘米为等腰三角形的底边长。
因为
3
+3
<
8
所以3，3，8，不能组成三角形。
（2）
如果8厘米为等腰三角形的腰长，3厘米为等腰三角形的底边长。
因为
3
+
8
>
8
所以3，8，8，能够组成三角形。
所以三角形周长为：3
+
8
+
8
=
19
厘米。
2、
泥工在砌墙时，为什么要在木制门框上角斜钉两根木条（如图）？
十四、我学会了：（展示我学会了，进行小结）
1、
三角形的三边关系定理；
2、
(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若最短边与较长边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能.
(2)确定三角形第三边的取值范围：
两边之差<第三边，
两边之和>第三边.
3、
三角形的稳定性。
“三角形三边的关系”
昌乐县尧沟镇中学
杜建委
A
B
C
D
E
F
初稿