北师大版数学七年级上册2.6 有理数的加减混合运算课件（第1课时 21张）

2.6 有理数的加减混合运算
（第1课时）
导入新知
试一试 观察图中物体的运动轨迹，完成下列问题.
0
-1
-2
-3
1
2
3
-4
4
先向左边移动_____格，再向右边移动____格，最后向左边移动_____格，可以到达______的位置.
4
7
5
-2
列算式：（-4）+7+（-5）=
-2.
素养目标
1.能进行简单的有理数的加减混合运算.
2.能根据具体问题，运用加减混合运算解决问题.
3.使学生理解有理数的加减法可以转化为加法，并感受、体会“代数和”的思想.
探究新知
知识点
有理数的加减混合运算
游戏规则
（1）每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．
（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大为胜者.
探究新知
小丽抽到了下面4张卡片:
她抽到的卡片的计算结果是多少?
0
5
-3
7
（-3）+7-0+5 =
=9.
4-0+5
=4+5
探究新知
小彬抽到了下面4张卡片:
他抽到的卡片的计算结果是多少?
4
-5
7.
获胜的是谁？
小丽
探究新知
于是我们可以将加减法统一成加法：
减去一个数，等于 这个数的 .
例如：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成：
（-8）+（+10）+（-6）+（-4）.
再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写，得：
-8 + 10 - 6 - 4 ，看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义可读作“负8加10减6减4”.
加上
相反数
探究新知
算式 (-20)+(+3)-(-5)-(+7)是_____，_____，___，_____四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为
-20
3
5
-7
-20+3+5-7.
我们可以读作 的和，或读作 加 加 减 .
负20、正3、正5、负7
负20
3
5
7
练一练 (-20)+(+3)-(-5)-(+7).
探究新知
解： (-20)+(+3)-(-5)-(+7)
= (-20)+(+3)+(+5)+(-7)
= (-17) +(+5)+(-7)
= -19
归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a+b-c=a+b+(-c)
= (-12)+(-7)
探究新知
（1）(－40)－(＋27)＋19－24－(－32);
（2）－9－(－2)＋(－3)－4.
(1)原式=(－40) + (－ 27)+19+（ － 24）+ (+32)
练一练
解：
= －14.
=－40－27+19－24+32
= － 40;
(2)原式= －9 +(+ 2)+(－3) + （－4 ）
=－9 + 2 － 3－4
计算
探究新知
素养考点
有理数的加减混合运算
:（1）
解：（1）原式=
=
=
（2）
例
探究新知
方法点拨：有理数的加减混合运算可以按照运算顺序从左向右逐一进行.
解： 原式=
=
=
=
=
（2）
巩固练习
变式训练
解:原式＝(+28)+(+15)+(-27)
＝(+43)+(-27)
＝16.
减法转化成加法
按有理数加法法则计算
计算：(-2)+(+30)-(-15)-(+27).
连接中考
（2019·四川省中考）某地某天早晨的气温是-2 ℃到中午升高了6 ℃，晚上又降低了7 ℃,那么晚上的温度是 ℃.
-3
课堂检测
基础巩固题
1.-6的绝对值减去4的相反数,再加上-7,结果为 (　 )
　A.3 B.-3 C.-5 D.5
A
2.下列各式中与a-b-c的值不相等的是( )
A.a-(+b)-(-c) B.a-(+b)-(+c)
C.a+(-b)+(-c) D.a-(+b)+(-c)
A
课堂检测
基础巩固题
3.数学活动课上,王老师给同学们出了一道题:规定一种新运算“☆”,对于任意有理数a和b,有a☆b=a-b+1,请你根据新运算,计算(2☆3)☆2的值是 (　　 )
A.0 B.-1 C.-2 D.1
B
课堂检测
基础巩固题
4.计算.
(1)-2.7+(-3.2)-1.8-2.2;
(2)?12-?16+?23+?45.
?
解: (1)原式= -2.7+(-3.2)+(-1.8)+(-2.2)=-9.9；
(2)原式= -12+16+?23+?45= -95.
?
能力提升题
课堂检测
市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}与标准质量的差值(单位：g)
-6
-2
0
1
3
4
袋数
1
4
3
4
5
3
能力提升题
课堂检测
解：(1)总质量为450×20＋(－6)＋(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)＋3×0＋1×4＋3×5＋4×3＝9 000－6－8＋0＋4＋15＋12＝9 017(g)．
(1)若标准质量为450 g，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？
(2)若该种食品的合格标准为450±5 g，求该食品的抽样检测的合格率．
(2)合格的有19袋，所以该食品的抽样检测的合格率为95%.
拓广探索题
课堂检测
某公路养护小组乘车沿南北公路巡护.某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地在A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？
解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-19（千米）.
81× a=81a（升）.
答：A地在B地的南方，距B地19千米.该天共耗油81 a升.
所以，B地在A地的南方，距A地19千米处.
|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米），
课堂小结
有理数的加减
混合运算
有理数加减混合运算的方法
有理数加减混合运算的步骤
(1)将加减混合运算统一成加法运算
(2)省略加号和括号
统一成加法运算