课时分层作业(十五) 指数
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．下列说法中：①16的4次方根是2；②的运算结果是±2；③当n为大于1的奇数时，对任意a∈R都有意义；④当n为大于1的偶数时，只有当a≥0时才有意义．其中正确的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
B [①错，16的4次方根是±2；②错，＝2；③④正确，由根式的意义可知．]
2．化简：
(a＞0，b＞0)( )
A．
B．ab
C．
D．ab2
3．＋＋的值为( )
A．2
B．－6＋2
C．－6
D．－14
C [＝－6，
＝|－4|＝4－，
＝－4，
∴原式＝－6＋4－＋－4＝－6．]
4．式子a＝( )
A．－a
B．a
C．a
D．－a
5．若(a＋2)2＋(2b－1)2＝0，则a2
020·b2
020＝( )
A．22
020
B．
C．－1
D．1
D [∵(a＋2)2＋(2b－1)2＝0，∴a＝－2，b＝，
∴(－2)2
020·＝＝1．]
二、填空题
6．已知10α＝3,10β＝4，则10eq
\s\up12(2α＋)＝ ．
18 [10eq
\s\up12(2α＋)＝(10α)2×(10β)eq
\s\up12()＝32×4eq
\s\up12()＝18．]
8．若81的平方根为a，－8的立方根为b，则a＋b＝ ．
－11或7 [∵(±9)2＝81，
∴81的平方根为±9，即a＝±9．
又(－2)3＝－8，∴－8的立方根为－2，即b＝－2．
∴a＋b＝－9－2＝－11或a＋b＝9－2＝7，∴a＋b＝－11或7．]
三、解答题
9．化简：
10．化简：
1．若x<0，则|x|－＋＝( )
A．－1
B．0
C．1
D．2
C [∵x<0，∴原式＝－x－(－x)＋＝－x＋x＋1＝1．]
2．某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为( )
A．
B．
C．
D．－1
D [设年平均增长率为x，则(1＋x)2＝(1＋p)(1＋q)，
∴x＝－1．]
3．如果x＝1＋2b，y＝1＋2－b，那么用x表示y等于 ．
[由x＝1＋2b，得2b＝x－1，y＝1＋2－b＝1＋＝1＋＝．]
4．当有意义时，化简－的结果是 ．
－1 [∵有意义，
∴2－x≥0，即x≤2．
－
＝－
＝|x－2|－|x－3|＝2－x－(3－x)
＝2－x－3＋x＝－1．]
5．根据已知条件求下列值：
(1)已知x＝，y＝，求－的值；
(2)已知a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，且a>b>0，求的值．
[解] (1)－
＝－＝．
将x＝，y＝代入上式得：
原式＝＝＝－24＝－8．
(2)∵a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，∴
∵a>b>0，∴>．
＝＝＝＝，
∴＝＝．
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