北师大版数学七年级上册2.8 有理数的除法 课件（23张）

2.8 有理数的除法
导入新知
（-3）×（ ）= -12
计算： -12 ÷（-3）=？
因为 一个因数=积÷另一个因数
4
所以 -12 ÷（-3）=
4
除法是乘法的
逆运算
素养目标
1.理解有理数除法的意义,掌握有理数的除法法则.
4.通过学习有理数的除法运算,体会类比、转化的数学思想.
3.会求有理数的倒数.
2.能熟练进行有理数的除法运算.
探究新知
知识点 1
有理数的除法法则一
计算下面的算式，你发现了什么？
3
-25
0
-3
36÷6=
（-18）÷6=
5÷（ -15 ）=
?
（-27）÷（-9）=
6
0÷（-2）=
异号得负
同号得正
0除以任何一个非0的数都得0
探究新知
有理数的除法法则一：
两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ；
0除以任何一个非0的数都得 .
正
负
相除
0
0不能作除数
计算：
探究新知
素养考点
利用有理数的除法法则进行运算
(1)(-15)÷(-3)
(3)(- 0.75)÷0.25
（2）12÷（－14 ）
?
解：（1）（-15）÷（-3）
（2）12÷（- 14 ）
?
(4)(- 12)÷（－112 ）÷（－????????????）
?
= 5
= +（15÷3）
（确定符号）
（绝对值相除）
= - 48
= -（12 ÷ 14 ）
?
（确定符号）
（绝对值相除）
例
探究新知
（4）（-12）÷ （- 112 ）÷ （-100）
?
= +（12÷ 112 ）÷ （-100）
?
（3）（-0.75）÷0.25
方法点拨：进行有理数的除法运算时:(1)先确定商的符号,再计算商的绝对值;(2)如果是一个数除以多个数,按照两数相除的法则依次计算.
= -（0.75÷0.25）
= - 3
= -1.44
=144÷ （-100）
= -（144÷100）
巩固练习
变式训练
(1)(+48)÷(-6); (2)(-144)÷(-12).
(1)(+48)÷(-6）
计算：
解：
(2)(-144)÷(-12)
=-(48÷6）
=-8；
=+(144÷12)
=12.
探究新知
知识点 2
有理数的除法法则二
比较下列各组数的计算结果：
（1）1÷（- 25 ）与1×（ - 52 ）
?
（2）0.8÷（ - 310 ）与0.8×（ - 103 ）
?
（3）（ - 14 ）÷（ - 160 ）与（ - 14 ）×（- 60）
?
探究新知
（1）1÷（ - 25?）
?
（2）0.8÷（ - 310 ）
?
（3）（- 14 ）÷（ - 160 ）
?
1×（ - 52?）
?
0.8×（ - 103 ）
?
= - 83
?
（- 14 ）×（- 60）
?
=15
观察- 25与- 52， - 310与- 103， - 160与-60是什么关系？
?
互为倒数
= - 52
?
= - 52
?
1÷（ - 25?）
?
1×（ - 52?）
?
=
= - 83
?
0.8×（ - 103 ）
?
0.8÷（ - 310 ）
?
=
=15
（- 14 ）÷（ - 160
?
（- 14 ）×（- 60）
?
=
探究新知
结论：1.有理数的除法运算可以转化成_____计算.
乘法
倒数
1b （b≠0）
?
用字母表示：a÷b=a×___.
2.有理数的除法法则二：除以一个数(0除外)等于乘以这个数的_____.
素养考点
利用有理数除法法则二进行运算
计算：
探究新知
解：（1）（-18）÷（- 23 ）
?
=27;
=（-18）×（- 32 ）
?
=18× 32
?
（除法转化为乘法）
（确定符号）
（绝对值相乘）
例
探究新知
（2）16÷（- 43 ）÷（- 98 ）
?
=323
?
=16×（- 34 ）×（- 89 ）
?
= 16× 34 ×89
?
（除法转化为乘法）
（确定符号）
（绝对值相乘）
方法点拨：如果被除数和除数中有小数或分数，一般选择法则（二）进行计算，即：除以一个数（不等于0）等于乘这个数的倒数.
巩固练习
变式训练
解：原式
解：原式
探究新知
1.选择原则：
能整除时直接相除，不能整除时应用除以一个数等于乘以该数的倒数.
有理数除法法则的选择和注意事项：
2.注意事项：
(1)应用直接相除时，要先确定符号，再确定绝对值.
(2)应用除以一个数等于乘以该数的倒数时，如果有小数或带分数，要化小数为分数，化带分数为假分数.
连接中考
（2020·山西省中考真题）计算 的结果是（ ）
A．-18 B．2 C．18 D．-2
C
课堂检测
基础巩固题
1．下列四位同学的说法，正确的是(　　 )
A．墨墨说：0除以任何一个不等于0的数都得0
B．亮亮说：任何数除以0都得0
C．茗茗说：除以－12等于乘2
D．丽丽说：两数相除所得的商就是这两个数的绝 对值相除所得的商
?
A
课堂检测
基础巩固题
2.下列把除法转换为乘法的过程中，正确的是（ ）
C
3.下列运算中，错误的是(　　)
课堂检测
基础巩固题
A
4.若x·(－3)＝65，则x等于(　　 )
?
B
课堂检测
基础巩固题
5.计算：
解：原式
原式
原式
能力提升题
课堂检测
解：方方的计算过程不正确．
正确的计算过程如下：
拓广探索题
课堂检测
已知a，b，c为有理数，且 求 的值.
解：
有理数的除法
有理数的除法法则一
有理数的除法法则二
课堂小结
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数,都得0.
注意：0不能作除数.
除以一个数等于乘这个数的倒数.