高一上学期物理（必修1）第2章综合检测A卷（含解析）

第二章　匀变速直线运动的研究综合检测(A卷)
(时间90分钟　满分100分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1、2、3、4、5、6、7、8、9、11、12小题，只有一个选项正确，第10小题，有多个选项正确，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分。)
1. 关于匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　)
A．匀加速直线运动的加速度是不断增加的
B. 匀减速直线运动的加速度是不断减小的
C．匀变速直线运动是加速度不变的直线运动
D. 匀变速直线运动的加速度与速度方向总是相同的
解析：匀变速直线运动，有匀加速直线运动和匀减速直线运动，它们都是加速度不变的运动，但是加速度与速度的方向可能相同(匀加速)，也可能相反(匀减速)，所以选C。
答案：C
2. 屋檐上水滴下落的过程可以近似地看做是自由落体运动。假定水滴从5 m高的屋檐上无初速滴落，水滴下落到地面时的速度大约是(取g＝10 m/s2)(　　)
A．6 m/s　　　　　　 B．8 m/s
C．10 m/s D．12 m/s
解析：由v2＝2gh　得v＝＝10 m/s。
答案：C
3. [2014·江西高安二中高一检测]滑雪者以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动(如下图)，到达斜面顶端时的速度为零。已知滑块通过斜面中点时的速度为v，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为(　　)
A．v B．(＋1)v
C．v D．v
解析：由题意知：v＝2aL①
v2＝2a②
＝③
由①②③解得＝v，所以A项正确。
答案：A
4. 如图给出的是物体的运动图象，纵坐标v表示速度，横坐标t表示时间，其中哪一个在现实生活中是不可能存在的(　　)
解析：B图象中某些时刻对应两个速度，与实际情况不符。
答案：B
5. 跳伞运动员以5 m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h＝10 m的地方掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略，g取10 m/s2)(　　)
A．2 s B． s
C．1 s D．(2－) s
解析：设扣子着陆的时间为t1，则
h＝v0t1＋gt①
设跳伞运动员着陆时间为t2，则
h＝v0t2②
由①②代入数据得Δt＝t2－t1＝1 s。
答案：C
6. 动物跳跃时将腿部弯曲然后伸直加速跳起。下表是袋鼠与跳蚤跳跃时的竖直高度。若不计空气阻力，则袋鼠跃起离地的瞬时速率约是跳蚤的多少倍？
跳跃的竖直高度/m
袋鼠 2.5
跳蚤 0.1
A. 1000 B．25
C．5 D．1
解析：由v2＝2gh，可得v＝，h1＝2.5 m，h2＝0.1 m，代入得v1∶v2＝5∶1。
答案：C
7. 做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1 m/s，车尾经过O点时的速度是7 m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为(　　)
A．5 m/s B．5.5 m/s
C．4 m/s D．3.5 m/s
解析：v2－v＝2ax，v－v2＝2ax，v0＝1 m/s，
vt＝7 m/s。解得v＝5 m/s。
答案：A
8. [2014·重庆安富中学高一期中]做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小为v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小下列式子表示不正确的是(　　)
A．at2 B．v0t
C． D．v0t－at2
解析：这段时间内的位移可用下列表示，x＝at2＝v0t－at2＝·t。
答案：B
9. 有一长为L的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长也为L，现已知列车车头过桥头时的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2, 那么，车尾过桥尾时的速度为(　　)
A．2v1－v2 B．2v2－v1
C． D．
解析：从列车车头过桥头开始，车头过桥尾时，列车位移大小为L，车尾过桥尾时，列车位移为2L，设列车车尾过桥尾时速度为v3，由v－v＝2aL，v－v＝4aL，知v－v＝2(v－v), 可得v3＝。故选D。
答案：D
10. 一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别是v和7v，所用时间是t，则下列判断正确的是(　　)
A．物体的加速度大小为
B. 经过AB中点的速度是4v
C．经过AB中间时刻的速度是4v
D. 前时间内通过的位移比后的时间内通过的位移少1.5vt
解析：物体的加速度a＝＝，选项A错；设经过AB中点的速度是v1，则有v－v2＝(7v)2－v＝2ax，可得v1＝5v，选项B错误；经过AB中间时刻的速度v2＝＝4v，选项C正确；前时间内通过的位移x1＝·＝·＝，后时间内通过的位移x2＝·＝·＝，x2－x1＝－＝1.5vt，选项D正确。
答案：CD
11. 利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象。某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图象如图所示，以下说法错误的是(　　)
A．小车先做加速运动，后做减速运动
B. 小车运动的最大速度约为0.8 m/s
C．小车的位移一定大于8 m
D. 小车做曲线运动
解析：由图象可知0～9 s：加速运动，9 s～15 s：减速运动；当t＝9 s时，速度最大，vmax≈0.8 m/s，故A、B正确。在v－t图中，图线与坐标轴所围的面积在数值上表示位移的大小。图中每小格的面积表示的位移大小为0.1 m，总格数约为83格(大于半格计为一格，小于半格忽略不计)，总位移8.3 m，C正确。v－t图中，v>0表示物体运动方向始终沿正方向，做直线运动，图线与运动轨迹不等同，D错。
答案：D
12. [2014·湖北黄冈中学高一期中]汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮时起动；在绿灯亮的同时，汽车B从A车旁边驶过，运动方向与A车相同。A、B两车速度随时间变化关系如上图所示。则从绿灯亮时开始(　　)
A．A车在加速过程中与B车相遇
B. A、B相遇时速度相同
C．相遇时A车做匀速运动
D. 两车不可能相遇
解析：相遇时两车位移相等，由v－t图象知，面积相等时，A汽车做匀速直线运动，C对，A错，D错，当两车速度相等时，相距最远，B错。
答案：C
二、填空题(本题共2小题，每小题5分，共10分。)
13. [2014·大庆实验中学高一期中]做匀加速运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率为50 Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按右图所示，使每一条纸带下端与x轴重合，左边与y轴平行，将纸带段粘贴在直角坐标系中，可得每条纸带的左角(点)几乎在一条直线上。若将纸带的宽度代表相应的时间，则根据该直线的斜率可以反映的物理量是________，其大小为________(要用国际制单位)。
答案：加速度　0.75±0.1 m/s2
14. 某同学用打点计时器测量做匀变速直线运动的物体的加速度，电源频率f＝50 Hz(打点时间间隔T＝0.02 s)，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：xA＝16.6 mm、xB＝126.5 mm、xD＝624.5 mm。
若无法再做实验，可由以上信息推知：
(1)相邻两计数点的时间间隔为________s；
(2)打C点时物体的速度大小为________m/s；
(3)物体的加速度大小为________(用xA、xB、xD和T表示)。
解析：(1)打点计时器打点时间间隔T＝0.02 s，而打出的纸带每隔4个点选择一个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为t＝5T＝0.1 s
(2)根据某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度得
vC＝＝ m/s≈2.5 m/s
(3)匀加速运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以at2均匀增大，即Δx＝at2，所以有：
xBC－xAB＝(xC－xB)－(xB－xA)＝at2，
xCD－xBC＝(xD－xC)－(xC－xB)＝at2，
联立以上两式消去xC得：xD－3xB＋2xA＝3at2，所以a＝。
答案：(1)0.1 s　(2)2.5 m/s　(3)
三、计算题(本题共4小题，共42分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的题注明单位。)
15. (10分)我国的第一艘航空母舰“辽宁号”经过多次海试，正式入役了，各类武器装备已经上舰。固定翼飞行器从航空母舰起飞的方式可以分两种，第一种是飞机弹射器起飞，第二种斜板滑跳起飞，有专家指出，中国目前也还在试验蒸汽弹射技术。某型号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问：
(1)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？
(2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？
解析：(1)设经弹射系统帮助起飞时初速度为v0，由运动学公式v2－v＝2ax，可知v0＝＝30 m/s。
(2)不装弹射系统时，飞机从静止开始做匀加速直线运动。
由公式v2＝2ax，可知该舰身长至少应为x＝＝250 m。
答案：(1)30 m/s　(2)250 m
16. (10分)[2014·湖南怀化市高一期中]汽车在平直的公路上先以a1＝0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，在20 s末改做匀速直线运动，当匀速运动持续10 s后，因遇到障碍汽车便紧急刹车，已知刹车的加速度为a2＝－2 m/s2，求：
(1)汽车匀速运动时的速度大小；
(2)汽车刹车后的6 s时间内所通过的位移；
(3)在坐标图上画出该汽车运动全过程的速度－时间图象。
解析：(1)由v＝a1t
得匀速运动的速度大小为v＝10 m/s
(2)汽车刹车后只需5 s就停止运动
所以6 s内的位移即刹车后5 s内的位移
由02－v2＝2a2x
得，x＝＝25 m。
(3)如下图所示。
答案：(1)10 m/s　(2)25 m　(3)见解析
17. (10分)[2014·广东茂名高州中学高一期中]羚羊从静止开始奔跑，经过s1＝50 m距离能加速到最大速度v1＝25 m/s，并能维持一段较长时间；猎豹从静止开始奔跑，经过s2＝60 m的距离能加速到最大速度v2＝30 m/s，以后只能维持这个速度4.0 s。设猎豹距离羚羊x时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均在同一直线上奔跑。求：
(1)猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？
(2)猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围？
解析：(1)羚羊作加速运动的加速度为a1＝＝ m/s2＝6.25 m/s2
羚羊作加速运动的时间t＝＝ s＝4.0 s
而猎豹作加速运动的加速度为a2＝＝ m/s2＝7.5 m/s2
猎豹作加速运动的时间t2＝＝ s＝4.0 s
显然由t2＝t1得：当猎豹进入匀速运动1 s后，羚羊将作匀速运动。所以，当猎豹追到羚羊时，羚羊早已作匀速运动，只是匀速运动的时间比猎豹少了1 s，则有：
s2＋v2t＝s1＋x＋v1(t－1)
解得：x≤55 m。
(2)猎豹要在其加速阶段追上羚羊，猎豹运动的时间t解得：x≤31.9 m。
答案：(1)≤55 m　(2)≤31.9 m
18. (12分)在公园的草坪上主人和小狗正玩飞牒游戏。如下图，设飞牒在空中飞行的时间为t0＝5秒，飞牒水平方向做匀速直线运动，v0＝10 m/s；小狗在1秒内匀加速到v＝8 m/s，然后可以匀速直线运动。当抛出飞盘的同时小狗应在离主人多远的地方起动向飞盘跑去才能恰好接住？(小狗与飞盘运动同向共线)
解析：根据题意得水平方向运动草图如下：
飞盘的总位移为x＝v0t0＝50 m
小狗加速的时间t1＝1 s，该时间内的位移
x1＝t1＝4 m
小狗匀速运动的时间为t2＝t0－t1＝4 s
小狗的位移为x2＝vt2＝32 m
因为恰好接住所以
Δx＝x－x2－x1＝(50－32－4) m＝14 m
答案：14 m