高一上学期物理（必修1）第4章综合检测B卷（含解析）

第四章　牛顿运动定律综合检测(B卷)
(时间90分钟　满分100分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第2、3、4、8、9、11小题，只有一个选项正确，第1、5、6、7、10、12小题，每题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分。)
1．[2014·山东莱芜一中高一期中]下列说法中正确的是(　　)
A．伽利略的理想实验说明物体的运动不需要力来维持
B. 牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因
C．同一汽车，速度越快，越难刹车，说明物体速度越大，惯性越大
D．已知月球上的重力加速度是地球上的，故一个物体从地球移到月球惯性减小为
解析：惯性是物体的一种属性，不随v变化，与质量有关，C、D错。
答案：AB
2. 下面是摘自上个世纪美国报纸上的一篇文章：阿波罗登月火箭在脱离地球飞向月球的过程中，宇航员通过无线电与在家中上小学的儿子汤姆通话。宇航员：“汤姆，我们现在已关闭了火箭上所有的发动机，正向月球飞去。”汤姆：“你们关闭了所有的发动机，那么靠什么力量推动火箭向前运动呢？”宇航员犹豫了半天，说：“我想大概是伽利略在推动火箭向前运动吧。”若不计天体对火箭的引力，由上述材料可知下列说法错误的是(　　)
A．汤姆问话所体现的物理思想是“力是维持物体运动的原因”
B. 宇航员答话所体现的物理思想是“力是维持物体运动的原因”
C．宇航员答话所体现的物理思想是“物体运动不需要力来维持”
D．宇航员答话的真实意思是火箭正在依靠惯性飞行
解析：汤姆问“靠什么力量推动火箭向前运动？”说明汤姆认为火箭向前运动必须有力的作用，即力是维持物体运动的原因，A正确。宇航员的回答提出伽利略，而伽利略的观点是力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，即运动不需要力来维持，物体具有保持原来运动状态的性质即惯性，答案C、D对。答案B错。
答案：B
3. 惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计。加速度计的构造原理的示意图如右图所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数为k的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连。滑块原来静止，弹簧处于自然长度。滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O点的距离为x，则这段时间内导弹的加速度(　　)
A．方向向左，大小为kx/m B．方向向右，大小为kx/m
C．方向向左，大小为2kx/m D．方向向右，大小为2kx/m
解析：原来弹簧处于自然长度，后来指针向左偏离O点距离x，则左边弹簧压缩x，右边弹簧伸长x，滑块受的合力为2kx，方向向右。由牛顿第二定律：2kx＝ma，加速度a＝2kx/m，方向向右。
答案：D
4. [2014·杭州二中高一期中]“神舟九号”飞船与“天宫一号”空间站在太空中成功对接后稳定运行在预定的轨道上，其内部平台上的一台实验仪器处于失重状态，这时(　　)
A．如仪器是天平的话，就不能使用
B. 平台对仪器的弹力不为零
C．如仪器是弹簧秤的话，就不能使用
D．以上说法都不对
解析：处于完全失重状态，物体间接触但无力的作用，A对，B错。弹簧秤可测拉力，不能测物体的重力，C错。
答案：A
5. [2014·山西大学附中高一考试]气球吊着两个质量相同的重物A、B以10 m/s的速度匀速上升，两个重物之间用轻弹簧连接，重力加速度为g，若在距离地面上方10 m处绳子突然断裂，在断开瞬间有(　　)
A．vA＝0　　　　　 B．vB＝10 m/s
C．aA＝g D．aB＝0
解析：设每个物体质量均为m，匀速上升时，绳上拉力FT＝2mg，弹簧的弹力F＝mg。绳子突然断裂的瞬间，两物体的速度没有改变，均为10 m/s，选项A错误、B正确；绳子的拉力消失，弹簧弹力没有变化，对A：F＋mg＝maA，得aA＝2g，对B：因F＝mg，故aB＝0，选项C错误、D正确。
答案：BD
6. 如右图所示，有一物体从静止开始自有一定倾角的斜面顶点无摩擦往下滑动，下图中哪个图象能正确表示物体的加速度、速度的x分量随时间变化的关系(　　)
解析：设斜面的倾角为θ，物体的加速度为a＝gsinθ，其水平分量为ax＝gsinθcosθ，不变，故选项A错、B对；物体的水平分速度vx＝axt，vx与t成正比，故选项C对、D错。
答案：BC
7. 斜面上的物体受到平行于斜面向下的力F作用，力F随时间变化的F－t图象及物体运动的v－t图象如图所示。由图象中的信息能够求出的量或可以确定的关系是(　　)
A．物体的质量m B. 斜面的倾角θ
C．物体与斜面间的动摩擦因数μ D．μ>tanθ
解析：由图象可以看出，拉力为F1＝2 N时，物体匀速运动，拉力F2＝3 N时，加速度为1 m/s2，所以有F1＋mgsinθ－μmgcosθ＝0①
F2＋mgsinθ－μmgcosθ＝ma②
两式相减可得F2－F1＝ma，m＝1 kg。
θ和μ不能求出，但由①可知，μ>tanθ。
答案：AD
8. 如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右，F2方向竖直向上。若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是(　　)
A．F1sinθ＋F2cosθ＝mgsinθ，F2≤mg
B. F1cosθ＋F2sinθ＝mgsinθ，F2≤mg
C．F1sinθ－F2cosθ＝mgsinθ，F2≤mg
D．F1cosθ－F2sinθ＝mgsinθ，F2≤mg
解析：对斜面上物体受力分析如图，建立以沿斜面方向为x轴，垂直斜面方向为y轴的坐标系，物体静止在斜面上，由平衡条件可得：沿x方向的合力为0：F1cosθ＋F2sinθ＝mgsinθ
如果考虑竖直方向合力为0：F2＋Ncosθ＝mg，F2≤mg可见，选择B。
答案：B
9. 某中学实验小组的同学在电梯的天花板上固定一根弹簧测力计，使其测量挂钩(跟弹簧相连的挂钩)向下，并在钩上悬挂一个重为10 N的钩码。弹簧测力计弹力随时间变化的规律如图所示，根据F－t图象，下列分析正确的是(　　)
A．从时刻t1到t2，钩码处于超重状态
B. 从时刻t3到t4，钩码处于失重状态
C．电梯可能开始停在15楼，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在1楼
D．电梯可能开始停在1楼，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在15楼
解析：0～t1阶段，物体处于平衡(静止或匀速)状态；t1～t2阶段，物体处于失重(加速下降或减速上升)状态；t2～t3阶段，物体处于平衡状态；t3～t4阶段，物体处于超重(加速上升或减速下降)状态，选项C正确。
答案：C
10. 一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图所示，则(　　)
A．t3时刻火箭距地面最远
B．t2～t3的时间内，火箭在向下降落
C．t1～t2的时间内，火箭处于超重状态
D．0～t3的时间内，火箭始终处于失重状态
解析：本题考查对v－t图象的理解、超重、失重，分析时要由图象结合速度正负的意义、加速度正负的意义进行分析。速度始终为正值，说明火箭始终是向上运动的，故t3时刻火箭距地面最远，A选项正确，B选项错误；0～t2时间内，火箭加速上升，加速度向上，处于超重状态，t2～t3时间内火箭减速上升，加速度向下，处于失重状态，C选项正确，D选项错误。
答案：AC
11. 如右图所示，静止的倾斜传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向上开动后，下列说法正确的是(　　)
A．木块所受摩擦力变大
B. 木块到底部所走位移变大
C．木块到底部所用时间变长
D．木块到底部所用的时间不变
解析：传送带静止和向上开动，两种情况下，物体受的滑动摩擦力的大小和方向都是相同的。所以物体的运动情况相同。到达底部所用的时间不变。
答案：D
12. 如图甲所示，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处。滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力FT之间的函数关系如图乙所示。由图可以判断(　　)
A．图线与纵轴的交点M的值aM＝－g
B. 图线与横轴的交点N的值FTN＝mg
C．图线的斜率等于物体的质量m
D．图线的斜率等于物体质量的倒数
解析：由牛顿第二定律，有FT－mg＝ma，故得a＝－g，当FT＝0时，a＝－g，选项A正确；当a＝0时，FT＝mg，选项B正确；图线的斜率k＝，选项D正确。
答案：ABD
二、填空题(本题共2小题，每小题5分，共10分。)
13. 依据“验证平行四边形定则”的实验，回答下列问题：
(1)在该实验中，合力与分力的概念是一种________的科学思想方法。
(2)某同学在做该实验时，弹簧测力计平行于木板如图放置，然后记录力的大小和方向，请你指出这样操作的问题：________________________________________。
解析：(1)等效替代
(2)弹簧测力计的轴线与细线套不在同一直线上，导致测量数据不准确。
答案：见解析
14. 在保持质量不变，探究加速度与物体受力间关系的实验中(使用教材提供的装置)，小车质量M和砝码质量m分别选取下列四组值：
A．M＝500 g，m分别为50 g、70 g、100 g、125 g
B．M＝500 g，m分别为20 g、30 g、40 g、50 g
C．M＝200 g，m分别为50 g、75 g、100 g、125 g
D．M＝200 g，m分别为30 g、40 g、50 g、60 g
(1)如果其他操作都正确，那么在选用________组值测量时所画出的图线较准确。
(2)在选用此组值时，m取________时实验误差较大。
解析：在B组数据中，最容易满足小车质量M远大于砝码质量m的条件。
答案：(1)B　(2)50 g
三、计算题(本题共4小题，共42分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的题注明单位。)
15. (10分)[2014·南阳市五校联考高一期中]如图所示，一重为200 N的物体静止于水平地面上，若用一劲度系数为20 N/cm的轻质弹簧水平拉此物体，当弹簧的伸长量为4 cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动。求：
(1)弹簧弹力的大小；
(2)物体与水平面间的动摩擦因数。
解析：(1)由F＝kx得
F＝kx＝20×102×4×10－2 N＝80 N。
(2)由题意可知，物体匀速运动，弹簧的拉力与摩擦力相等，所以F＝f
又∵f＝μFN＝μG
∴μ＝0.4。
答案：(1)80 N　(2)0.4
16. (10分)科研人员乘气球进行科学考察，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg。气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住。堵住时气球下降速度为1 m/s，且做匀加速运动，4 s内下降了12 m。为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物。此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少了3 m/s。若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g取9.89 m/s2，求抛掉的压舱物的质量。
解析：设堵住漏洞后，气球的初速度为v0，所受的空气浮力为f，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为m，由牛顿第二定律得mg－f＝ma ①
式中a是气球下降的加速度，以此加速度在时间t内下降了h，则
h＝v0t＋at2 ②
当向舱外抛掉质量为m′的压舱物后，有
f－(m－m′)g＝(m－m′)a′ ③
式中a′是抛掉压舱物后气球的加速度，由题意，此时a′方向向上
Δv＝a′Δt ④
式中Δv是抛掉压舱物后在Δt时间内下降速度的减少量。由①③得
m′＝m ⑤
将题设数据
m＝990 kg，v0＝1 m/s，t＝4 s，h＝12 m，Δt＝300 s，
Δv＝3 m/s，g＝9.89 m/s2
代入②④⑤式得m′＝101 kg。 ⑥
答案：101 kg
17. (10分)如图所示，一个滑雪运动员，滑板和人总质量为m＝75 kg，以初速度v0＝8 m/s沿倾角为θ＝37°的斜坡向上自由滑行，已知滑板与斜坡间动摩擦因数μ＝0.25，假设斜坡足够长。不计空气阻力。试求：
(1)运动员沿斜坡上滑的最大距离；
(2)若运动员滑至最高点后掉转方向向下自由滑行，求他滑到起点时的速度大小。
解析：(1)上滑过程中，对人进行受力分析，滑雪者受重力mg、弹力FN、摩擦力f，并设滑雪者加速度为a1
根据牛顿第二定律有：
mgsinθ＋f＝ma1，a1方向沿斜面向下①
由平衡关系有：FN＝mgcosθ②
根据动摩擦定律有：f＝μFN③
由上列各式解得：a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝8 m/s2④
滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动，
减速到为零时的位移x＝＝4 m⑤
即滑雪者上滑的最大距离为4 m。
(2)滑雪者沿斜面下滑时，滑雪者受到斜面的摩擦力沿斜面向上，
设加速度大小为a2，
根据牛顿第二定律有：
mgsinθ－f＝ma2，a2方向沿斜面向下 ⑥
由平衡关系有：FN＝mgcosθ ⑦
根据动摩擦定律有：f＝μFN ⑧
由上列各式解得：a2＝g(sinθ－μcosθ)＝4 m/s2 ⑨
滑雪者沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，
滑到出发点的位移大小为x＝4 m
则滑雪者再次滑到出发点时速度大小：v＝＝4 m/s＝5.7 m/s。⑩
答案：(1)4 m　(2)5.7 m/s
18. (12分)质量为M的木楔倾角为θ(θ<)，静止在水平面上，当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑。如果用与斜面成α角的力F拉着木块匀速上滑(木块匀速上滑过程木楔仍在水平面上静止)，如图所示。
求：(1)木块匀速上滑时木楔受到水平面的摩擦力是多少？
(2)现改变力F的方向仍使木块匀速上滑，则F与斜面夹角多大时，拉力F最小，并求出此力最小值Fmin。
解析：木块放在斜面上恰好匀速下滑，受力分析则有沿斜面方向mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ
(1)木块匀速上滑时，木块处于平衡状态，斜面静止也是平衡状态，木块和斜面均平衡，可以把二者看做一个整体，受力分析如下：
水平方向受力平衡有f＝Fcos(θ＋α)
(2)对木块m受力分析如下，自身重力mg竖直向下，斜面支持力FN垂直斜面方向向上，摩擦力f沿斜面向下
因向上匀速，则有沿斜面方向Fcosα＝mgsinθ＋f ①
垂直斜面方向Fsinα＋FN＝mgcosα ②
f＝μFN ③
整理得F＝＝＝
当α＝θ时，拉力F最小，最小值即Fmin＝mgsin2θ。
答案：(1)f＝Fcos(θ＋α)　(2)当α＝θ时，拉力F最小，最小值即Fmin＝mgsin2θ