有理数的加法运算

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有理数的加法运算
一.复习提问
1、比较下列各数绝对值的大小。
(1)7和4； (2)-7和4；
(3)-3.5和-4； (4)-1/2和-2/3。
2、说明下列用负数表示的量的实际意义
(1)小花第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米；
(2)北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃；
(3)东方汽车向东走了4千米之后，再向东走了-2千米。
二、动态演示 分类归纳 总结法则
问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。
(1)向东走5步，再向东走3步，两次运动后总的结果是什么？
+5
+3
+8
（+5）+（+3）= +8
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(2)向西走5步，再向西走3步，两次运动后总的结果是什么？
同向情况：
-3
-5
-8
（-5）+（-3）= -8
结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(1) 5+3 = 8
(2) (-5)+(-3 ) = -8
1.同号两数相加,
※三、有理数加法的法则
取　　　　符号,
并把　　　　相加.
(2) (-3)+(-9);
相同的
绝对值
-12
=
= - (3+9)
例:(1) (+3)+(+8);
11
=
= + (3+8)
(3) (+2)+(+18);
(4) (-7)+(-3);
-10
=
= - (7+3)
20
=
= + (2+18)
(3) (+2)+(+18);
(4) (-7)+(-3);
(5) (-13)+(-8);
= - (13+8)
-21
=
(6) 4.1+7;
=11.1
口算:
(1)(＋8)＋(＋5)；(2)(－8)＋(－5.2)；
+13
-13.2
(3)
2
1
5
( )
2
1
3
( )
+
(4)
4
1
3
( )
+
+2.75
-9
6
异向情况：
(3)向东走5步，再向西走3步，两次运动后总的结果是什么？
+2
（+5）+（-3）= +2
+5
-3
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(4)向西走5步，再向东走3步，两次运动后总的结果是什么？
+3
-5
-2
（-5）+（+3）= -2
结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
问题：在东西走向的马路上，小明从0点出发，向东走5步，再向西走
5步，两次运动后总的结果是什么？
问题3：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向西走5步，再向东走0步，两次运动后总的结果是什么？
（+5）+（-5）= 0
+5
-5
结论：互为相反数的两个数相加得零。
结论：一个数同零相加，仍得这个数。
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-5
（-5）+ 0 = -5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2.绝对值不相等的异号两数相加,
(3) 5+(-3 ) = 2
(4) 3+(-5 ) = -2
(5) 5+(-5 ) = 0
取　　　　　　　　　的符号,
绝对值较大的加数
并用较　的绝对值　　较　的绝对值.
大
减去
小
互为相反数的两个数相加得 .
0
(2) (-4.7)+3.9;
-0.8
=
= - (4.7-3.9)
例:(1) (-4)+(+8);
4
=
= + (8-4)
(3) 15+(-22);
= - (22-15)
= - 7
(4) (-0.9)+1.5;
= + (1.5-0.9)
= 0.6
(1)
2
1
3
2
( )
+
=
=
2
1
3
2
- ( - )
6
1
-
(2)
4
1
2
1
+
计算:
( )
+
( )
=
4
1
2
1
- ( - )
=
4
1
-
(3)
4
3
3
+
+
4
3
3
-
( )
( )
=
0
(4)
3
1
2
-
+
3
1
2
+
( )
( )
=
0
(5)(＋4)＋(-6)；
(6)(-16)＋(+18)；
-2
=
= - (6-4)
2
=
= + (18-16)
7
3
(7)
-
+
3
1
=
7
3
3
1
( )
-
-
=
-
( )
-
21
9
21
7
=
-
21
2
(8)(-10.1)＋7；
=
=
-
3.1
- (10.1-7)
(6) (-5 ) +0 = -5
一个数和0相加， .
仍得这个数
例:(1) (-2008)+0;
=
-2008
(2) (+3.2)+0;
=
3.2
(3) 0+(-8);
=
-8
=
(4) 0+(+ );
2
1
2
1
1.同号两数相加,
有理数加法的法则
取　　　　符号,
并把　　　　相加.
相同的
绝对值
2.绝对值不相等的异号两数相加,
取　　　　　　　　　的符号,
绝对值较大的加数
并用较　的绝对值　　较　的绝对值.
大
减去
小
互为相反数的两个数相加得 .
0
一个数和0相加， .
仍得这个数
三、强化理解 总结步骤
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓ ↓ ↓
同号两数相加 取相同符号 通过绝对值化归
为算术数的加法
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7
↓ ↓ ↓
异号两数相加 取绝对值较大 通过绝对值化归
的加数的符号 为算术数的减法
加法口决:
同取同，
“值”相加
异取 “值”大，
再相减
互为相反和为0,
有0相加还是它.
口算下列各题.
(1) (-4)+(-7)； (2) (+4)+(-7)；
(3) (-4)+(+7)； (4) (+4)+(-4)；
(5) (-9)+(+2)； (6) (-9)+0.
-11
-3
3
0
-7
-9
下面的计算题哪些答案是错误的？
(+7)+3=10
-7+(+3)=-4
(-3)+(-7)=10
-15+(-22)=-7
(-0.9)+(+1.2)=-0.3
0+(-5)=5
-8+(+8)=0
作业：计算下列各题
(1) 180+（-10）
(2) （-10）+（-1）
(3) 5+（-5）
(4) 0+（-2）
(5) （-13）+（+25）
(6)（-23）+0
(7)（+4.5）+（-4.5）
( -6 ) + (-8 )
5.2 + (- 4.5)
11.3+(-3.4)
作业：计算下列各题
(1) 180+（-10）
(2) （-10）+（-1）
(3) 5+（-5）
(4) 0+（-2）
(5) （-13）+（+25）
(6)（-23）+0
(7)（+4.5）+（-4.5）
170
-11
0
-2
+12
-23
0
( -6 ) + (-8 )
5.2 + (- 4.5)
11.3+(-3.4)
-14
0.7
7.9
讨 论 题
两个数的和一定大于其中一个加数,对吗
(-3)+(-5)=-8,
-8不大于-3和-5.
(-3)+0=-3,
-3不大于-3和0.
因此,这种说法是错误的.
(1) ( -6 ) + ( -8 ) ; (2) 5.2 + (- 4.5) ; (3) +
五、巩固练习
1、 计算下列各题
2、口算下列各题.
(1)(-4)+(-7)； (2)(+4)+(-7)；
(3)(-4)+(+7) ； (4)(+4)+(-4)；
(5)(-9)+(+2)； (6)(-9)+0
六、拓展迁移
1、若|a|=3|b|=2，且a、b异号，则a+b=（ ）
A、5 B、1 C、1或者-1 D、 5或者-5
2、若|a|+|b|=0，则a=（ ），b=（ ）
3、若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b（ ）0
七、课时小结
这节课我们主要学习了有理数加法的运算法则，并熟练应用运算法则进行计算。
布置作业
书本第24页第一大题1、3、5、7四小题。
再 见