北师大版数学七年级上册2.10 科学记数法 课件（26张）

2.10 科学记数法
导入新知
第六次人口普查时，中国人口约为1370 000 000人.
导入新知
地球的半径约为6400 000 m.
导入新知
光的速度约为300 000 000米/秒.
用什么方法表示这些数据比较好呢？这就是本节课所要研究的内容.
素养目标
1.使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数.
2.感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性.
探究新知
知识点 1
科学记数法
问题1 回顾有理数的乘方运算，算一算：
102
106
108
104
= 100
= 10 000
= 1000 000
= 100 000 000
探究新知
100 000 =
10 000 =
1 000 =
100 =
105
104
103
102
1 000 = 10 × 10 × 10 = 103
10 000 = 10× 10 × 10 × 10 = 104
底数为10的幂的特点：10的n次幂等于1的后面有n个0.
问题2 把下列各数写成10的幂的形式：
探究新知
第六次人口普查时，中国人口约为1370 000 000人.
1370 000 000=
地球的半径约为6400 000 m.
6400 000=
光的速度约为300 000 000米/秒.
300 000 000=
1.37×109
6.4×106
3×108
赤道长约为40 000 000m.
40 000 000=
4×107
地球表面积约为510 000 000km3.
510 000 000=
5.1×108
把一个大于10的数，写成 a×10n 的形式，其中1≤a＜10，n是_______，这种方法叫做科学记数法.
如:1.37×109，6.4×106，3×108，4×107，5.1×108
正整数
探究新知
讨论：科学计数法中的a怎样确定, n怎样确定?
210000000
210000000=2.1×108
小数点原来的位置
小数点后来的位置
小数点向左移动了8次
210000000=2.1×108
8+1位
探究新知
科学记数法中 10的指数n值的确定方法有两种：
①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定.
探究新知
做 一做 用科学记数法表示下列各数：
①32 000；
②384 000 000；
③94100.00；
④－810 000；
⑤10 000 000 ；
⑥－223 000；
⑦二千三百四十六万；
⑧一亿五千万.
3.2×104
3.84×108
－8.1×105
9.41×104
15000万=1.5×108
1×107=107
2346万=2.346×107
－2.23×105
例 2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥-港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55 000 m. 其中55 000用科学记数法可表示为( )
A. 5.5×103 B. 55×103 C. 5.5×104 D. 6×104
探究新知
素养考点
科学记数法
方法点拨：用科学记数法表示大于10的数的“三步法”
1.定a:确定a,a必须满足1≤a<10；2.定n:确定n,n的值比原数的整数位数少1；3.写数:写成a×10n的形式.
C
巩固练习
变式训练
2018年11月6日上午，在上海召开的首届中国国际进口博览会北京主题活动上，北京市交易团重点发布了2022北京冬奥会、北京大兴国际机场等北京未来发展的重要规划及采购需求，现场签约金额总计超过500亿元人民币，将“500亿”用科学记数法表示应为( )
A. 0.5×1010 B. 5×1010
C. 5×1011 D. 50×109
B
探究新知
知识点 2
把用科学记数法表示的数还原成原数
做一做 下列科学记数法表示的数的原数是什么？
①1×105
②4×103
③8.5×106
④7.04×102
100000
4000
8500000
704
总结：把科学记数法表示的数还原时，只要把a×10n中a的小数点向右移动n位即可.
探究新知
① 90000=94
②某县境内森林面积达1 000 000亩，
　1 000 000亩用科学记数法表示为：1×107亩；
③ “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米.
21700千米用科学记数法表示为：2.17×104米;
仔细观察找出下列错误的地方，并纠正:
1×106亩
千米
9×104
素养考点
用科学记数法表示的数还原成原数
例 若一个数用科学记数法表示为1.754×105，请写出原数.
探究新知
方法点拨：还原a×10n
1.还原后原数的整数位数等于n+1；2.原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数；3.若向右移动小数点时,位数不够用0补上.
解：1.754×105=175 400.
巩固练习
变式训练
写出下列用科学记数法表示的数的原数：
(1)长城长约2.1×104 km；
(2)太阳和地球的距离大约是1.5×108 km；
(3)一双没有洗过的手大约有8×104万个细菌.
解：(1)2.1×104 km=21000 km.
(3)8×104万个=80000万个.
(2)1.5×108 km=150000000 km.
连接中考
（2019·河南省中考真题）成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（　　）
A．46×10-7 B．4.6×10-7
C．4.6×10-6 D．0.46×10-5
C
课堂检测
基础巩固题
1.长春市奥林匹克公园于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（ ）
A.0.25×1010 B.2.5×1010
C.2.5×109 D.25×108
C
2.若一个数用科学记数法表示为9.06×105，则原数是( )
A. 9060 B. 90600
C. 906000 D. 9060000
C
课堂检测
基础巩固题
3.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河.黄河壶口瀑布位于山西省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观,其落差约30米，年平均流量为1010立方米/秒.若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为( )
A.6.06×104立方米/时 B.3.136×106立方米/时
C.3.636×106立方米/时 D.36.36×105立方米/时
C
课堂检测
基础巩固题
4.近年来,随着交通网络的不断完善,我市近几年郊游持续升温,据统计,在今年“五一”期间,某风景区接待游览的人数约为20.3万人,这一数据用科学记数法表示为___________人.
2.03×105
课堂检测
基础巩固题
5.“有钱没钱，回家过年.”春节是中国的传统习俗，家人团聚，走亲访友，铁路运输的压力倍增.2019年铁路春运从1月21日起至3月1日止，共40天，约发送旅客4.1×108人次,这个用科学记数法表示的数据的原数为_______亿人次.
4.1
能力提升题
课堂检测
一个正常人的平均心跳速率是每分70次，用科学记数法表示这个结果.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？
解：70×60×24 ×365 ＝
36792000
＝3.6792 ×107
100 000 000
36 792 000
≈2.7（年）
答：一年大约跳3.6792 ×107次，一个正常人大约2.7年心跳次数能达到1亿次.
拓广探索题
课堂检测
1.地球绕太阳转动(即地球公转)的速度是每小时1.1×105 km，声音在空气中的传播速度是每小时1.2×103 km，试问地球公转的速度与声音的速度哪个快些？
解：因为1.1×105=110×103，
所以地球绕太阳转动的速度快些.
所以110×103 km＞1.2×103 km.
拓广探索题
课堂检测
2.草履虫可以吞食细菌，使污水净化，一只草履虫每小时大约能够形成60个食物泡，每个食物泡中大约含有30个细菌，那么，一只草履虫每天大约能够吞食多少个细菌？100只草履虫呢？用科学记数法表示.
解：一只草履虫每天大约能够吞食细菌
100只草履虫每天大约能够吞食细菌
60×30×24＝43 200＝4.32×104(个).
60×30×24×100＝4320000＝4.32×106(个).
科学记数法
把一个大于10的数，写成 a×10n 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种方法叫做科学记数法.
把用科学记数法表示的数还原成原数
课堂小结
注意：正负符号不变,乘10的几次幂就将小数点向右移几位,不足的补0.