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第4节
电阻的串联和并联
学习目标
1.知道串联电路和并联电路中电阻间的关系。?
2.能用欧姆定律结合串、并联电路中电流、电压、电阻的关系进行综合计算。
情景导入
欧姆定律:
1.
内容:
导体中的电流与导体两端的电压成正比,与导体的电阻成反比。
2.
表达式:
3.
变形公式:
新课讲解
一、串联电路的总电阻特点
串联电路中的电阻有什么规律?
我们可以应用实验和欧姆定律进行研究。
新课讲解
用伏安法探究电阻串联的问题(实验法)
新课讲解
推导法:
R1
R2
U1
U2
如图所示:电阻R1、R2构成串联,设总电阻为R,R1和R2两端电压分别为U1和U2,总电压为U、电流为I。
由于:U=U1
+U2
根据欧姆定律可得:
可得:
因此:IR=IR1
+IR2
R=R1+R2
U
结论:串联电路的总电阻等于各部分电阻之和。
I
U=IR
U1=IR1
U2=IR2
新课讲解
1.串联电路的总电阻特点(记录)
串联电路总电阻大于其中任何一个导体的电阻值。
+
=
因为导体串联相当于增加了导体的长度
2.若有n
个电阻R1、R2、···、Rn串联,则它们的总电阻R
等于多少?
R=R1+R2+···+Rn
3.n个相同阻值电阻RO串联,总电阻R=nR
新课讲解
例1
如图所示,R1
=20
Ω,滑动变阻器R2最大阻值为80
Ω,电路接在电压为
6
V电路中,当滑片P由最左端
滑到最右端时,电压表示数由
6
V变化为1.2
V,则电流表示数
变化范围是多少?当滑片P在最
右端时串联电路的电阻多大?
A
V
R1
R2
S
P
解:(1)滑片P在最左
U=6
V
R1=20
Ω
I
I= = =
0.3
A
U
R
6
V
20
Ω
U1
=
U
=
6
V
新课讲解
(2)滑片P在最右端
U=6
V
R1=20
Ω
I'
R2=80
Ω
U1=1.2
V
答:(1)0.3
A~0.06
A
(2)100
Ω
拓展知识:
两个电阻串联:总电阻
R
=R1+R2
。
I'
= = =
0.06
A
U1
R1
1.2
V
20
Ω
R= =
=
100
Ω
U
I'
6
V
0.06
A
新课讲解
二、并联电路的总电阻特点
并联电路中的电阻有什么规律?
我们可以应用实验和欧姆定律进行研究。
新课讲解
用伏安法探究电阻串联的问题(实验法)
新课讲解
推理法:如图电阻R1和R2并联,设总电阻为R、干路中电流为I
,通过R1和R2电流分别为I1和I2
,并联电路两端电压为U,
R1
R2
I1
I2
I
U
由于:
I=I1+I2
根据欧姆定律可得:
可得:
结论:并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
新课讲解
并联电路总电阻小于各支路电阻,
因为电阻并联相当于增大导体的横截面积。
1.并联电路的总电阻特点
2.n个相同阻值R0电阻并联,总电阻
R=
R0
新课讲解
例2.如图所示,R2=20
Ω,电流表的示数为
0.6
A,电压表的示数为12
V。求(1)R1的阻值;
(2)并联电路总电流I
;
(3)并联电路总电阻R。
解:(1)
(2)
I=I1+I2=0.6
A+0.4
A=1
A
(3)
R2
R1
A
V
12
V
拓展知识:两个电阻并联时,总电阻小于任一电阻。
R1
= = =
20
Ω
U
I1
12
V
0.6
A
I2
= = =
0.4
A
U
R2
12
V
30
Ω
R= =
=
12
Ω
U
I
12
V
1
A
课堂小结
串联电路
并联电路
电流的特点
电压的特点
电阻的特点
电流电压电阻之间关系
I
=
I1
=
I2
R=R1+R2
U=U1+U2
I一定,电压与电阻成正比
I
=
I1
+
I2
U=U1=U2
1/R=1/R1+1/R2
U一定,电流与电阻成反比
随堂演练
1.有两个导体,电阻分别为10欧和30欧,把它们串联接通后通过10欧电阻的电流是0.5安。
求:①电源电压是多少?
②两个电阻上的电压分别是多少?
③串联电路中电阻和电压有什么关系?
R1=10?
R2=30?
U=?
I=0.5A
U1=?
U2=?
随堂演练
①
R=R1+R2=10?+30?=40?
I=I1=0.5A
U=IR=0.5A×40?=20V
②
U1=I1R1=0.5A×10?=5V
U2=I2R2=0.5A×30?=15V
③
=
R1=10?
R2=30?
U=?
I=0.5A
U1=?
U2=?
③串联电路中电压和电阻有什么关系?
把电源电压按电阻比例分配
解: