北师大版数学七年级上册2.11 有理数的混合运算 课件（27张）

2.11 有理数的混合运算
导入新知
比一比，看谁算得又准又快.
(1) －10＋（－2）×4＋3×（－4）;
(2) 18－6 ÷（－2）－2 ×（－3）.
通过回忆，我们知道加、减、乘、除的混合运算顺序是先算乘除，后算加减.
注意运算顺序哟!你能给大家说说吗?
－10＋（－2）×4＋3×（－4）
(2) 18－6 ÷（－2）－2 ×（－3）
=18+3+6
=27.
=-10-8-12
=-30;
解：
素养目标
1.掌握有理数的混合运算的顺序,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.
2.在运算过程中能合理地运用运算律简化运算,训练思维的灵活性和敏捷性,提高学习的兴趣.
3.培养运算能力及综合运用知识解决问题的能力.
探究新知
知识点 1
有理数的混合运算
数的混合运算顺序
哪些运算是同一级运算?分别是第几级运算?
根据以上分析你能解答该题吗?
你能归纳出有理数混合运算法则吗?
探究新知
解：原式=


=
=
(先算乘方)
(再算乘除)
(最后算加减)
有理数混合运算的步骤：
一看，二想，三算，四检查.
探究新知
有理数的混合运算法则
1.先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、
中括号、大括号依次进行.
探究新知
1.只含某一级运算——从左到右依次计算.
(1)-2+5-8
=3-8
=16.
(2)-100÷25×(-4)
=-5;
=-4×(-4)
探究新知
2.有不同级运算在一起的——从高级到低级运算.
先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.
=2×（﹣27）﹣5×2×2
2×（﹣3）3﹣5÷12×2
?
=﹣54﹣20
=﹣74.
探究新知
3.带有括号的运算—从内到外依次进行运算
先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
-3-｛[-4+(1-1.6×58）]÷(-2)} ÷3
?
=-3-｛[-4+0]÷(-2)} ÷3
=-3-2÷3
=-3-23
?
=-113
?
例 计算： ;
探究新知
素养考点
有理数的混合运算
解:原式
=17;
=18-1
探究新知
方法点拨：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.在运算过程中，巧用运算律，可简化计算.
解法一:原式
解法二:原式
= -11.
= -11.
巩固练习
变式训练
计算：
解：
探究新知
知识点 2
有理数混合运算的应用
“24点”游戏
从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J,Q,K分别代表11,12,13.
探究新知
（1）小飞抽到了
他运用下面的方法凑成了24：
7×（3+3÷7）
=24.
解：
探究新知
7× [3-(-3)÷7]
如果他抽到的是
你能凑成24吗？
=24.
解：
探究新知
解：(-2-3)2-1
练一练
=24
素养考点
计算24点
例 请将下列该组扑克牌凑成24.
探究新知
探究新知
(-12) × [(-1)12-3]=
12× 3-(-12) × (-1)=
解：
方法点拨：同级运算,从左至右,异级运算,由高到低;若有括号,先算内部,简便方法,优先采用.
24；
24.
巩固练习
变式训练
现有四个有理数3,6,-8,10,将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24,请你写出一个符合条件的算式:　　 　　 .?
(10+6-8)×3=24
连接中考
1.（2018·湖北省中考真题）计算:4+（﹣2）2×5=（　　）.
A．﹣16 B．16 C．20 D．24
D
2.（2019·山东省中考真题）计算： = .
课堂检测
基础巩固题
1.计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是( )
A.-24 B.-20 C.6 D.42
D
2.下列各式中，计算结果等于0的是( )
A.(-4)2-(-42) B.-42-42 C.-42+(-4)2 D.-42-(-4)2
C
3.设a=-2×42,b=-(2×4)2,c=-(2-4)2,则a,b,c的大小关系为( )
A.aB
课堂检测
基础巩固题
4.计算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;
(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15
=-54+12+15
=-27;
=-8+(-3)×18-(-4.5)
(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=-8-54+4.5
=-57.5.
课堂检测
基础巩固题
5.找错,并把正确的答案写在横线上.
解：
______________________________________
解：
_________________________________________
课堂检测
若n是自然数，求（-1）2n-（-1）2n+1+（-2）3的值.
解：因为n为自然数，所以2n为偶数，2n+1为奇数.由负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数可知：
(-1)2n=1，(-1)2n+1=-1.
（-1）2n-（-1）2n+1+（-2）3
=1-（-1）-8
=-6.
能力提升题
课堂检测
拓广探索题
（2019·山东省初一月考）阅读并解答后面的问题.
(1) 等于 吗？请验证；
(2)计算: .
课堂检测
拓广探索题
解：（1）相等，验证： .
（2）原式=
有理数的混合运算
有理数混合运算的法则
课堂小结
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行
1.先乘方，再乘除，最后加减
2.同级运算，从左到右进行