课题：1.2.4绝对值（1）
一、教学目标
1.让学生经历绝对值概念的形成过程，知道绝对值的意义.
2.让学生根据绝对值的概念，探究绝对值的求法，并会求一个数的绝对值.
二、教学重点和难点
1.重点：绝对值的意义.
2.难点：绝对值的意义.
三、教学过程
（一）基本训练，巩固旧知
1.填空：
（1）－6的相反数是
； （2）＋1.2与
互为相反数；
（3）
的相反数是0.6； （4）0的相反数是
；
（5）a的相反数是
.
2.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.
（1）一个正数与一个负数一定是相反数；
（ ）
（2）负数的相反数一定是正数；
（ ）
（3）如果一个数与它的相反数相等，那么这个数为0；
（ ）
（4）表示相反数的两个点与原点的距离相等.
（ ）
3.如图，填空：
（1）在数轴上，表示5的点与原点的距离等于
；
（2）在数轴上，表示－5的点与原点的距离等于
；
（3）在数轴上，表示0的点与原点的距离等于
.
（生回答后，师作必要讲解）
（二）尝试指导，讲授新课
（师出示3题中的图及以下板书）
表示5的点与原点的距离
表示－5的点与原点的距离
表示0的点与原点的距离
师：（指准图）表示5的点与原点的距离，叫做5的绝对值.（板书：叫做5的绝对值）记作｜5｜.（板书：记作｜5｜）｜5｜等于什么？（板书：｜5｜＝）
生：5.（师板书：5）
师：（指准图）表示－5的点与原点的距离，叫做－5的绝对值.（板书：叫做－5的绝对值）记作｜－5｜.（板书：记作｜－5｜）｜－5｜等于什么？（板书：｜－5｜＝）
生：5.（师板书：5）
师：（指准图）表示0的点与原点的距离，叫做0的绝对值.（板书：叫做0的绝对值）记作｜0｜.（板书：记作：｜0｜）｜0｜等于什么？（板书：｜0｜＝）
生：0.（师板书：0）
（三）试探练习，回授调节
4.在所给的数轴上，表示下列有理数：－3，＋1，－1，0，5，－4.5，并填空：
（1）表示－3的点与原点的距离等于
，即｜－3｜＝
；
（2）表示＋1的点与原点的距离等于
，即｜＋1｜＝
；
（3）表示－1的点与原点的距离等于
，即｜－1｜＝
；
（4）表示0的点与原点的距离等于
，即｜0｜＝
；
（5）表示5的点与原点的距离等于
，即｜5｜＝
；
（6）表示－4.5的点与原点的距离等于
，即｜－4.5｜＝
.
（四）尝试指导，讲授新课
师：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点的距离.根据绝对值概念，我们求出了一些数的绝对值.但用这种方法求绝对值，需要在数轴上画点，需要计算这个点与原点的距离，所以这种求绝对值的方法是比较麻烦的.求一个数的绝对值，有没有简单的方法呢？
师：（指准｜5｜＝5）5是一个正数，5的绝对值是5；（指准｜－5｜＝5）－5是一个负数，－5的绝对值也是5；（指准｜0｜＝0）0的绝对值是0.从这三个式子，我们来探讨这样三个问题：（分别在三个式子后面出示下面三个问题）一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？
（分组讨论，讨论后各组选一个代表发言，师最后对各组所得的结论作评点）
师：（指｜5｜＝5）一个正数的绝对值是它本身.（将｜5｜＝5后面的问题改为结论）
师：（指｜－5｜＝5）一个负数的绝对值是它的相反数.（将｜－5｜＝5后面的问题改为结论）
师：（指｜0｜＝0）0的绝对值是0.（将｜0｜＝0后面的问题改为结论）
例1 求8，－8，，－的绝对值.
（五）试探练习，回授调节
5.填空：
（1）15的绝对值是
，即｜15｜＝
；
（2）－2的绝对值是
，即｜－2｜＝
；
（3）＋108的绝对值是
，即｜＋108｜＝
；
（4）－3.14的绝对值是
，即｜－3.14｜＝
；
（5）0的绝对值是
，即｜0｜＝
.
6.填空：
（1）｜0｜＋｜5｜＝
＝
；
（2）｜－4｜－｜3｜＝
＝
；
（3）｜6｜＋｜－5｜＝
＝
；
（4）｜－9｜－｜－2｜＝
＝
.
（六）归纳小结，布置作业
师：本节课我们学习了什么？
生：……（师板书课题：1.2.4绝对值）
师：什么叫一个数的绝对值？
生：……
师：给你一个具体的数，怎么求这个数的绝对值？
生：……
（作业：P11练习1.
P14习题5.）
（七）当堂测试，检查效果
7.填空：
（1）有一个数，在数轴上表示这个数的点与原点的距离为2007，则这个数的绝对值等于
；
（2）－23的绝对值是
，即
＝
.
四、板书设计
1.2.4绝对值
数轴图
表示5的点与原点的距离，叫做5的绝对值.记作：｜5｜
例1
｜5｜＝5 正数的绝对值是它本身.
表示－5的点与原点的距离，叫做－5的绝对值.记作：｜－5｜
｜－5｜＝5 负数的绝对值是它的相反数.
表示0的点与原点的距离，叫做0的绝对值.记作：｜0｜
｜0｜＝0 0的绝对值是0.课
题
§1.2.4
绝对值(2)------
有理数大小的比较
课型
新授
班
级
主备人
学
习
目
标
知识目标：掌握有理数的大小比较的两种方法──利用数轴和绝对值．
能力目标：
经历利用绝对值以及利用数轴比较有理数的大小，进一步体会“数形结合”的数学方法，培养学生分析、归纳的能力．
情感目标：会把所学知识运用于解决实际问题，体会数学知识的应用价值．
教学重点
会利用绝对值比较有理数的大小
教学难点
1、两个负数的大小比较
2、对于多重符号有理数大小的比较.
教法指导
读书指导，课堂讨论法
学法指导
小组合作探究，讨论交流
教学准备（教具）
直尺，课件
课
时
1课时
教
学
过
程
二次备课
一【引入新课（复习引入）】
用“>”、“<”号填空．
1．5.7______6.3；
2．_____；
3．0.03_______0；
4．│-3│_______│2│；
5．│-│_______│-│．
二【揭示目标】这节课我们这学习目标是屏幕显示（学习目标）
1.掌握有理数的大小比较的两种方法──利用数轴和绝对值．
2.对于多重符号有理数大小的比较.
三【出示自学提示】
自学指导
认真阅读课本P12
第二个思考前的内容，完成练习册P11自主学习部分的第1题.
检测：画出数轴表示下列有理数并按照从小到大的顺序排列，用“<”链接起来。
1,
0.5,
-2,
0,3
思考：数轴上的数有什么特点。
自学指导（二）
认真阅读课本P12第二个思考题及P13例题前面的内容，完成练习测自主学习部分的第2题.
检测：比较下列各对数的大小
-1.4_____0，
5_____0，
-2.2_____2，
-3.2
____-3,5
思考1：正数零负数之间有怎样的大小关系？
自学指导（三）
认真阅读课本P13例题(1)（2）(3)前面的内容。
检测：比较下列各对数的大小
（1）
-（+2）和-（-2.5）
（2）
（3）
如有疑问，立即请教同学或举手问老师.学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
四【自主合作学习】
思考1：两个负数之间如何比较大小？
思考2：多重符号的有理数的化简规律是什么？
思考3：比较多重符号的有理数大小的步骤。
五【展示交流讲解】
从数轴上可知：
表示正数的点都在原点的右边；表示负数的点都在原点左边．
因此有正数大小0，0大于负数，正数大于负数．
两个正数的大小比较小学已学过，不画数轴你会比较两个负数的大小吗？
探索：
我们知道，在数轴上越靠左边的点所表示的数越小，而这个点与原点的距离越大，即这个点所表示的数的绝对值越大，因此，我们还可以利用绝对值比较两个负数的大小．
例2：已知a>0，b<0且│b│>│a│，比较a，-a，b，-b的大小．
解：方法一，可通过数轴来比较大小，先在数轴上找出a，-a，b，-b的大致位置，再比较．
由a>0，b<0可知表示a的点在原点的右边，表示b的点在原点的左边；由│b│>│a│，可知表示b的点离开原点的距离更远，即它应在表示a的点的左边，然后再根据两个互为相反数在数轴上所表示的点在原点两边，且与原点距离相等即可得到下图．
根据数轴上，较左边的点所表示的数较小，可得：
b<-a
六【提升达标检测】
解决问题（请同学们自学课本例3，仿照例3
的方法完成下列应用题）
下陈中学食堂为了供我们同学吃饭，在市场上购进8袋大米，由于当时没带秤，他就以每袋大米为90千克作为标准重量交易。事后，食堂人员称了一下，8袋大米的称重如下：91、89、91.2、91.3、88.7、88.8、91.8、91.1（单位：千克）。请你帮食堂算一算，他是赚了还是亏了？赚或亏了多少？8袋大米的实际总重量是多少？
七【小结】比较有理数的大小有哪几种方法？
有两种方法，方法一：利用数轴，把这些数用数轴上的点表示出来，然后根据“数轴上较左边的点所表示的数比较右边的点所表示的数小”来比较．
方法二：利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数比较绝对值大的反而小”来进行．
在比较有理数的大小前，要先化简，从而知道哪些是正数，哪些是负数．
八【板书设计】
【课后反思】