组合图形面积的计算
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教学目标：
1、引导学生综合应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积。
2、在校园中进行一些实际的测量和计量，以提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力。?
重点、难点
重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。
难点：选择有效的方法解决问题。
教学过程：
一、复习基本的图形面积计算
谈话：同学们，我们已经学习过各种图形的面积计算，你能用字母表示出它们的面积公式吗？请在表格中填写。
图???形
面??积??公??式
长方形
S=ab
正方形
S=
a2
平行四边形
S=ah
三角形
S=ah÷2
梯形
S=(a+b)h÷2
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我们已经熟练地掌握了基本的几何图形的面积计算，今天就请你用所学的知识来算一算校园的绿化面积。?
二、讲授新课
1、出示例题
华丰小学校园里有一块草坪（如下图）。你能算出它的面积是多少平方米？
你能直接求出它的面积吗？（不能）为什么？
2、请同桌讨论一下你能把这样复杂的图形转化成学过的图形来计算面积吗？你用什么方法来转化，请你在图上画一画？
3、谁来说一说？
4、请你根据自己的方法独立来计算这块草坪的面积。
（1）长方形面积：12×4=48（m2）
梯形面积：（12+15）×6÷2
=27×3=81（m2）
草坪面积：48+81=129（m2）
长方形面积：12×10=120（m2）
三角形面积：3×6÷2=18÷2=9（m2）
草坪面积：120+9=129（m2）
（3）三角形面积：15×6÷2=45（m2）
梯形面积：（4+10）×12÷2=14×6=84（m2）
草坪面积：45+84=129（m2）
5、小结：我们发现虽然我们用的计算方法不同，但求出草坪的面积都怎么样？（相同）
大家看，这三种求面积的方法都有什么共同的特征（分割）？而这种求面积的方法又是怎样的呢？（补足）
可以看成从一个长方形里去掉一个梯形。
大长方形面积：15×10=150（m2）
小梯形面积：（4+10）×3÷2=42÷2=21（m2）
草坪面积：150－21=129（m2）
我们通常利用这样割、补的方法来计算稍复杂图形的面积。?
巩固练习
练一练
校园里有一个花圃，你能算出它们的面积是多少平方米吗？
2、请你根据老师的要求，先独立思考，再进行小组交流。
先独立思考，再小组交流：
（1）你把这两个复杂图形分别转化成哪些已学过的图形？
（2）怎样计算出复杂图形的面积？
3、你计算出的面积和小组同学的一样吗？是多少平方米？?
4、小组汇报。
5、在进行图形的割补时，要注意什么？
（1）要根据原来图形的特点进行思考。
（2）要便于利用已知条件计算简单图形的面积。
（3）可以用不同的方法进行割补。
四、总结
在日常生产和生活中，有些多边形的面积不能直接用公式计算，可以用分割法和补足法来进行计算组合图形的面积来解决实际问题。希望大家在今后的学习中运用数学知识解决更多的实际问题！
（2）由一个长方形和三角形组成
（3）由一个梯形和三角形形组成
（1）由一个长方形和梯形组成
12m
4m
10m
15m组合图形的面积
教学目标：
认识组合图形，会用分割、添补等转化方法求组合图形的面积
使学生在探索知识，解决问题的过程中感受方法多样化主动优化感受数学与生活的密切关系
培养学生主动探索合作交流的能力和敢于胜利的自信心
重点：用分割、添补方法求组合图形的和
难点：多种方法分割或添补
一、回顾整理
铺垫孕伏
提问：我们已学过了哪些平面图形？是怎样获取它们面积计算方法的（指名口答）
练习：（出示学习单）
<一>用割补的方法将平行四边形转化为长方形
（）没变。长方形的长是，平行四边形的（
）
长方形的宽是，平行四边形的（
）
由长方形的面积=长X宽
推出平行四边形的面积=（
）X（
）
<二>求平行四边形的面积找
和
两个条件
求三角形的面积找
和
两个条件
求梯形的面积找
和
两个条件
集体订正
二、利用迁移，主动探索
导入：
①（ppt）出示实物平面图
②点题：这些图形都是由我们学过的多种平面图形搭拼而成的叫组合图形。这节课我们一同来寻找方法
学习例10
①
出题（PPT课本例10）
②（答疑：我们能找到哪些办法来求它们的面积）
③
分组探索
④
小组汇报
根据小组汇报，教师相对点评，分割可以，添补也行，尽量鼓励更多的方法：依据汇报PPT出示
（一）
（二）
（三）
（四）
比较、归纳
、（二）、（四）是分割，（三）添补
⑤小结：经过以上的探索，利用分割、添补等我们的学习用处很大，看似不规则的图形，我们可以将它转化成我们学过的图形，从而计算它们的面积
加深巩固
回归生活（PPT出示）
①如下图小明家客厅地面图形，要铺地砖的面积是多少？（单位：米）
②独立解答
③集体交流
巧拼巧算
①、同位两名同学利用七巧板创意拼搭各种图形，寻求巧算；
②、教师有针对的找典型和全班交流
（a）可以整合为两个正方形
（b）鼓励多种方法
自选摘星
①PPT出示题目
课本23页练习四第一题：求阴影部分面积
△ABC向右平移后得到△DEF，求阴影部分面积
A
D
F
②摘下分享
全课总结
通过这节课的学习你有什么收获？组合图形的面积计算
教学目标：
1、通过拼图活动，让学生了解组合图形的特点。
2、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题，同时通过活动培养学生的空间观念。
重点、难点
重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。
难点：选择有效的方法解决问题。
教学过程：
一、激发兴趣、复习铺垫
1、复习基本图形的面积计算公式。
2、拼图形。
师：你能用这些基本图形拼一些生活中的物品或者你喜欢的图形吗？
（1）
学生动手操作
（2）
介绍并展示自己的作品，说一说你用到了哪些基本图形？
3、揭示课题。
师：像这样，由几个基本图形拼成的图形，我们就叫它组合图形。
你认为组合图形有公式直接计算面积吗？那组合图形的面积该怎样计算呢？你觉得组合图形的面积计算和什么有关？
师：好，这节课我们就一起来研究（补充课题：）组合图形的面积计算。
二、新授
活动一：妙笔生“画”
(一)、出示例题图。
师：要计算这个图形的面积，你准备怎样算？
不着急，我们先一起来看看活动要求。
（二）、出示活动要求：
1、先自己独立思考，画一画，分一分。
2、在小组内交流自己的想法。
3、组长将小组成员的意见进行整理，并画在小结单上。
（三）、学生活动。
（四）、学生汇报小组的研究成果。
（五）、将分好的图形贴在黑板上。
1、师：原来的图形被我们大家的妙笔，分成了一些我们常见的基本图形，大家的想法可真了不起。
现在谁能将黑板上的这些方法进行整理分类？
（请学生整理）追问：你为什么进行这样的分类？能说说你的想法吗？
生：（这边是将原来的图形分割成了几个基本图形；而这边是将原来的图形补成一个基本图形。）
师：你的思维很理性，也很有条理，了不起！
2、总结方法，像这样的一类我们称为“分割法”，而像这样的一类我们称为“添补法”。
活动二：精打细算
在活动一图形的基础上出示相关数据。
（一）、师：利用题目中提供的已知条件，再结合我们刚才的分法，你能算出这个组合图形的面积吗？
先自己算一算，再和小组内的其他同学校对。
（二）、学生活动，自主练习。
（三）、汇报交流。（总结运算中的规律，并板书）
用分割法进行计算时，最后一步用加法；用添补法进行计算时，最后一步用减法。
（四）、小结
（结合已知条件，学生经过计算会发现不是所有的方法都可以算出组合图形的面积的。）
师：通过刚才的活动，你认为怎样做才能对组合图形进行有效合理的割补呢？在计算中要注意什么呢？小组间交流一下。
小结：1、要根据原来图形的特点进行思考。
2、要便于利用已知条件计算简单图形的面积。
3、可以用不同的方法进行割补，割补后的图形要与已知条件有关。
三、反馈练习。
1、如图：校园里有一个花圃你能计算出它的面积是多少平方米吗?
(可以尝试着不同的方法哦！)
（学生独立做题，再汇报交流）
2、计算中队旗的面积。
要计算中队旗的面积，我们应该测量出那些数据？
生说一说，课件出示数据，生进行计算。
3、计算下面草坪的面积。
四、全课总结。
今天我们和大家一起学习了《组合图形的面积计算》，通过这堂课的学习，我们再一次感受到了转化的魅力，通过转化可以将组合图形分割或添补成我们常见的基本图形，再用加法或减法进行计算。同学们，如果在以后的学习中我们再遇到新知识，也可以尝试着把新知识转化成我们学过的知识进行解答。明白吗？
