北师大版数学八年级上册2.5 用计算器开方 课件（19张）

2.5 用计算器开方
小明做了一个体积为632cm3的正方体模型，
你能求出这个模型的表面积吗？(精确到1cm)
V=632cm3
(1)要求正方体的表面积，关键是什么？
关键是求出正方体的棱长.
(2) 正方体的棱长怎么求？
a3=632，
a
(3) 如何求a的近似值？
导入新知
利用计算器求 .
2. 会用计算器求一个数的算术平方根，能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.
1. 会用计算器求平方根和立方根.
素养目标
3. 经历运用计算器探求数学规律的过程,发展动手能力和合情推理能力.
1．开方运算要用到键 和键 .
2．对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数
3．对于开立方运算，按键顺序为：
被开方数
提示： (用不同型号的计算器进行开方运算，按键顺序可能有所不同，可以参看说明书．)
探究新知
知识点 1
利用计算器求算术平方根和立方根
SHIFT
例1 用计算器求下列各式的值（结果精确到0.0001）：
(1) ； (2)
探究新知
素养考点 1
利用计算器求算数平方根和立方根
=
解：(1) 依次按键 800
显示：28.28427125．
所以 ．
(2) 依次按键
显示：1.638642541．
所以 ．
=
SHIFT
探究新知
解：(3) 依次按键 0.58
显示：0.761577311
所以 .
=
=
SHIFT
-
(4) 依次按键 0.432
显示：-0.75595263．
所以
用计算器求下列各式的值：
(1) =__________
(2) =______
(3) ( 精确到0.01）≈_______
37
10.06
2.24
巩固练习
变式训练
________(结果精确到0.001)．
(4)
3.050
(5)
________(结果精确到0.01)．
-0.93
利用计算器比较 和 的大小.
解：按键： ，
显示1.442 249 57.
按键： ，
显示1.414 213 562.
所以
SHIFT
=
3
S D
=
2
例2
探究新知
素养考点 2
利用计算器比较大小
注意：用计算器求算术平方根与立方根时,要特别注意计算器的型号和按键顺序.
利用计算器比较 和 的大小．
分析：利用计算器计算出 和 的值，再进行比较，既直观又方便．
解：由计算器得 ≈1.709 975 9，
≈1.732 050 8，
所以 .
巩固练习
变式训练
1.(1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？
(2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律.
答：计算的结果越来越接近１.
答：计算的结果越来越接近１.
任意一个正数，利用计算器对它不断进行开平方运算，其计算的结果越来越接近１.
知识点 2
利用计算器找规律
探究新知
…
…
…
…
2.利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?
探究新知
2
1
2
1
250
79.06
0.25
0.7906
2.5
7.906
25
规律：被开方数的小数点向右每移动 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向左每移动 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 位.
(1)计算 （精确到0.001）≈________；
≈_______； ≈_______；
(2)根据 的值填空： ≈_______；
(3)你能根据 的值得出 的值吗？
1.732
0.1732
17.32
173.2
巩固练习
答：不能.
（2019?潍坊）利用教材中的计算器依次按键下：
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（　　）
A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9
B
连接中考
B
A
课堂检测
基础巩固题
1.用计算器计算 约为(　　)
A. 3.049 B. 3.050 C. 3.051 D. 3.052
2.使用科学计算器求 的近似值，其按键顺序正确的是(　　)

SHIFT
+
6
=
8
A.
SHIFT
+
6
=
8
B.
+
6
=
8
C.
SHIFT
+
6
=
8
D.
3.在计算器上按键 ，下列计算结果正确的是（ ）
A. 3 B. －3 C. －1 D. 1
B
课堂检测
基础巩固题
4.绝对值小于 的整数是______________.
0、±1、±2
请计算：3 333 333 334×3 333 333 333的乘积中共有多少个数字是偶数？
解：4×3＝12，34×33＝1 122，334×333＝111 222，3 334×3 333＝11 112 222…
得到规律：乘积中偶数的个数与前面所乘因数的位数相等.
所以乘积中共有10个数字是偶数.
课堂检测
能力提升题
任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算．你发现了什么？
拓广探索题
课堂检测
解：当所取的数为正数时，所求的立方根会越来越接近1；当所取的数为负数时，所求的立方根会越来越接近－1.
用计算器开方
使用计算器进行开方运算
用计算器比较两个数的大小
课堂小结
注意第二功能键的用法
弄清按键顺序
课后作业
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习