人教版数学九年级上册21.1 一元二次方程同步练习（Word版 含解析）

21.1一元二次方程同步练习（二）
一、选择题
1、下列方程中，是一元二次方程的是（
）
A.5x+3=0
B.x2-x（x+1）=0
C.4x2=9
D.x2-x3+4=0
2、下列方程是一元二次方程的是（
）
A.x-2=0
B.x2-4x-1=0
C.x2-2x-3
D.xy+1=0
3、把一元二次方程化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是（
）
A.2，-3
B.-2，-3
C.2，-3x
D.-2，-3x
4、关于x的方程是一元二次方程，则a的值是（
）
A.a=±2
B.a=-2
C.a=2
D.a为任意实数
5、若关于x的一元二次方程x2+5x+m2-1=0的常数项为0，则m等于（
）
A.1
B.2
C.1或-1
D.0
6、把方程2（x2+1）=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值是（
）
A.6
B.9
C.-2
D.-1
7、已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（
）
A.1
B.-1
C.-2
D.2
8、若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2020-a-b的值是（
）
A.2025
B.2020
C.2024
D.2018
9、若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是______．
10、当m=______时，关于x的方程是一元二次方程；
11、一元二次方程3x2+2x-5=0的一次项系数是______．
12、方程的一次项系数是______．
13、关于x的一元二次方程3x（x-2）=4的一般形式是______．
14、方程3x2=5x+2的二次项系数为______，一次项系数为______．
15、已知x=-1是方程x2+mx+1=0的一个根，则m=______．
16、已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为______．
17、若关于x的一元二次方程（m-2）x2+x+m2-4=0的一个根为0，则m值是______．
18、已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为1，一个根为-1，则a+b+c=______，a-b+c=______．
19、若（m+1）x|m|+1+6-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．
20、关于x的方程（m2-8m+19）x2-2mx-13=0是否一定是一元二次方程？请证明你的结论．
21、一元二次方程化为一般式后为，试求的值的算术平方根．
1、答案：C
分析：本题考查了一元二次方程的定义．
解答：解：A、方程5x+3=0未知数的最高次数是1，属于一元一次方程；故本选项错误；
B、由原方程，得-x=0，属于一元一次方程；故本选项错误；
C、一元二次方程的定义；故本选项正确；
D、未知数x的最高次数是3；故本选项错误；
选C．
2、答案：B
分析：本题考查了一元二次方程的定义．
解答：解：A、本方程未知数x的最高次数是1；故本选项错误；
B、本方程符合一元二次方程的定义；故本选项正确；
C、x2-2x-3是代数式，不是等式；故本选项错误；
D、本方程中含有两个未知数x和y；故本选项错误；
选B．
3、答案：C
分析：本题考查了一元二次方程的一般形式．
解答：解：一元二次方程2x（x-1）=（x-3）+4，
去括号得：2x2-2x=x-3+4，
移项，合并同类项得：2x2-3x-1=0，
其二次项系数与一次项分别是2，-3x．
选C．
4、答案：C
分析：本题考查了一元二次方程的定义．
解答：本题根据一元二次方程的定义求解．
一元二次方程必须满足两个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0．
由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．
选C．
5、答案：C
分析：本题考查了一元二次方程的一般形式．
解答：解：∵x2+5x+m2-1=0的常数项为0，
∴m2-1=0，
解得：m=1或-1．
选C．
6、答案：D
分析：本题考查了一元二次方程的一般形式．
解答：解：2（x2+1）=5x，
2x2+2-5x=0，
2x2-5x+2=0，
这里a=2，b=-5，c=2，
即a+b+c=2+（-5）+2=-1，
选D．
7、答案：A
分析：本题考查了一元二次方程的解．
解答：解：∵x=3是原方程的根，∴将x=3代入原方程，即32-3k-6=0成立，解得k=1．
选A．
8、答案：A
分析：本题考查了一元二次方程的解、代数式求值．
解答：解：∵x=1是一元二次方程ax2+bx+5=0的一个根，
∴a?12+b?1+5=0，
∴a+b=-5，
∴2020-a-b=2020-（a+b）=2020-（-5）=2025．
选A．
二、填空题
9、答案：k≠3
分析：本题考查了一元二次方程的定义．
解答：解：化为一般形式是（k-3）x2+x-1=0，根据题意得：k-3≠0，
解得k≠3．
10、答案：3
分析：本题考查了一元二次方程的定义．
解答：解：由一元二次方程的特点得m2-7=2，即m=±3，m=3舍去，即m=-3时，原方程是一元二次方程
11、答案：2
分析：本题考查了一元二次方程的一般形式．
解答：解：一元二次方程3x2+2x-5=0的一次项系数是：2．
故答案是：2．
12、答案：2
分析：本题考查了一元二次方程的一般形式．
解答：解：（3x-1）（x+1）=5，
去括号得：3x2+3x-x-1=5，
移项、合并同类项得：3x2+2x-6=0，
即一次项系数是2，
故答案为：2．
13、答案：3x2-6x-4=0
分析：本题考查了一元二次方程的一般形式．
解答：解：方程3x（x-2）=4去括号得3x2-6x=4，移项得3x2-6x-4=0，原方程的一般形式是3x2-6x-4=0．
14、答案：3
-5
分析：本题考查了一元二次方程的一般形式．
解答：解：∵3x2=5x+2的一般形式为3x2-5x-2=0，∴二次项系数为3，一次项系数为-5．
15、答案：2
分析：本题考查了一元二次方程的解．
解答：解：把x=-1代入方程可得：1-m+1=0，
解得m=2．
故填2．
16、答案：1
分析：本题考查了一元二次方程的解、代数式求值．
解答：解：∵x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，
∴m+n+1=0，
∴m+n=-1，
∴m2+2mn+n2=（m+n）2=（-1）2=1．
17、答案：-2
分析：本题考查了一元二次方程的解．
解答：解：根据题意，得
x=0满足关于x的一元二次方程（m-2）x2+x+m2-4=0，
∴m2-4=0，
解得，m=±2；
又∵二次项系数m-2≠0，即m≠2，
∴m=-2；
故答案为：-2．
18、答案：0
0
分析：本题考查了一元二次方程的解．
解答：解：根据题意，一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根为1，一个根为-1，
即x=1或-1时，ax2+bx+c=0成立，
即a+b+c=0或a-b+c=0
故答案为0，0．
三、解答题
19、答案：1
分析：本题考查了一元二次方程的定义．
解答：本题根据一元二次方程的定义求解．一元二次方程必须满足两个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0．由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．
解得m=1．
20、答案：是一元二次方程
分析：本题考查了一元二次方程的定义．
解答：解：方程m2-8m+19=0中，b2-4ac=64-19×4=-8＜0，方程无解．
故关于x的方程（m2-8m+19）x2-2mx-13=0一定是一元二次方程．
21、答案：5
分析：本题考查了一元二次方程的一般形式及算术平方根．
解答：把a（x+1）2+b（x+1）+c=0去括号、合并同类项，化作一元二次方程的一般形式，对照3x2+2x-1=0，求出a、b、c的值，再代入计算．a2+b2-c2的值的算术平方根是5．