北师版八年级数学上册2.3立方根同步训练卷（Word版 含答案）

北师版八年级数学上册
2.2.2平方根
同步训练卷
一、选择题（共10小题，3
10=30）
1．一个数的立方根是负数，则这个数一定是(
)
A．正数
B．负数
C．0
D．正数或负数
2．－8的立方根是(　　)
A．2
B．－2
C．±2
D．－2
3．下列说法不正确的是(　　)
A．－0.064的立方根是－0.4
B．8的立方根是±2
C．立方根是5的数是125
D.
的立方根是
4．－27的立方根与4的平方根的和是(　　)
A．－1
B．－5
C．－1或－5
D．±5或±1
5．下列运算正确的是(　　)
A．＝－
B．＝
C．＝
D．＝－
6.
下列各组数中，互为相反数的一组是(
)
A.与
B．－与
C.与
D.与
7．下列判断中，你认为正确的是(
)
A.是无理数
B.是无理数
C．4的平方根是2
D．－3没有立方根
8．已知一个正数的两个平方根分别为3a－1和－5－a，则这个正数的立方根是(　　)
A．－2
B．2
C．3
D．4
9．下列说法正确的是(　　)
A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
B．一个有理数的立方根，不是正数就是负数
C．负数没有立方根
D．如果一个数的立方根是它本身，那么这个数一定是－1，0，1
10．下列四种说法正确的是(　　)
(1)1的算术平方根是1；
(2)的立方根是±；
(3)－81没有立方根；
(4)互为相反数的两个数的立方根互为相反数．
A．(1)(2)
B．(1)(3)
C．(1)(4)
D．(2)(4)
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11．实数－27的立方根是____．已知x2＝64，则＝____．
12.
一个正方体，它的体积是棱长为3
cm的正方体体积的8倍，则这个正方体的棱长为____cm.
13．如果5x＋19的立方根是4，那么2x＋7的平方根是____．
14．的值是____，如果一个数的立方根与其算术平方根相同，那么这个数是____．
15．64的立方根是____
，的立方根是____．
16．(－13)3的立方根是________，－是________的立方根．
17．如果＝－，那么a与b的关系是__________．
18．
若x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，则x2＋y2的平方根是________．
三．解答题（共7小题，
46分）
19．(6分)
求下列各式的值：
，，，()3，－.
20．(6分)
已知一个正方体的棱长是4
cm，再做一个正方体，使它的体积比原正方体的体积多61
cm3，求所做正方体的棱长.
21．(6分)
求下列各数的立方根：
(1)0.001；
(2)－；
(3)106.
22．(6分)
已知一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数可能是多少？
23．(6分)
已知2x－18的立方根是－2，求5x＋2的立方根．
24．(8分)
(1)已知一个正方体的体积比棱长为5
cm的正方体的体积小98
cm3，求这个正方体的棱长．
(2)已知一个正方体的棱长为5
cm，另一个正方体的体积比第一个正方体的体积大91
cm3.
求另一个正方体的棱长以及它的表面积增加了多少？
25．(8分)
已知和互为相反数，且y＋4的平方根是它本身，求xy的立方根．
参考答案
1-5BBBCD
6-10CADDC
11.
－3，±2
12.
6
13.
±5
14.
－1，0或1
15.
4，－1
16.
－13
，－
17.
a＝±b
18.
±10
19.
解：＝2；
＝；
＝－3；
()3＝125；
－＝－3.
20.
解：由题意知，所做正方体的体积是43＋61＝125(cm3)．
因为53＝125，所以＝5(cm)．
答：所做正方体的棱长为5
cm.
21.
解：(1)因为0.13＝0.001，所以0.001的立方根是0.1.
(2)因为＝－，所以－的立方根是－.
(3)因为(102)3＝106，所以106的立方根是102，即100.
22.
解：因为一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，
而2的立方是8，4的平方是16，
所以这个偶数大于8小于16，
所以这个偶数为10或12或14.
23.
解：因为2x－18的立方根是－2，
所以2x－18＝－8，解得x＝5.
所以＝＝＝3.
24.
解：(1)由题意知，这个正方体的体积为53－98＝27(cm3)．
所以这个正方体的棱长为＝3(cm)．
(2)设另一个正方体的棱长为x
cm，
则有x3＝53＋91，∴x＝6　
它的表面积增加了6×62－6×52＝66
(cm2)
25.
解：因为和互为相反数，
所以x－1＋3－2x＝0，
解得x＝2.
因为y＋4的平方根是它本身，
所以y＋4＝0，
解得y＝－4.
所以xy＝2×(－4)＝－8.
又(－2)3＝－8，
所以xy的立方根为－2.
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