北师大版八年级数学上册2.3立方根能力提升卷（Word版 含答案）

北师版八年级数学上册
2.3
立方根
能力提升卷
一、选择题（共10小题，3
10=30）
1．下列语句正确的是(
)
A.的立方根是2
B．－3是27的立方根
C.
的立方根
±
D．(－1)2的立方根是－1
2．若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是(
)
A．±1　
B．0
C．1
D．0和1
3．下列说法正确的是(　　)
A．0.8的立方根是0.2
B．负数没有立方根
C．－1的立方根是－1
D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0
4．下列运算正确的是(　　)
A．＝0.5
B．＝
C．
＝1
D．－＝－
5．若＝－，则a的范围是(
)
A．a>0
B．a≥0
C．a≤0
D．a为任意数
6.
－的结果是(
)
A．4
B．12
C．－4
D．－12
7．如果a是(－3)2的平方根，那么等于(
)
A．－3
B．－
C．±3
D.或－
8．某数的立方根是它本身，这样的数有(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．有下列说法：
①负数没有立方根；
②一个数的立方根不是正数就是负数；
③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；
④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0.
其中错误的是(　　)
A．①②③　
B．①②④
C．②③④　
D．①③④
10．在预防新型冠状病毒期间，小明在家做了4道计算题：①＝－；②＝9；③＝6；④＝－3.其中他做对了的题目有(　　)
A．1道
B．2道
C．3道
D．4道
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11．计算：＝____；－＝______．
12.
x是9的平方根，y是64的立方根，则x＋y的值为________．
13．－64的立方根是________，－是________的立方根．
14．有理数－8的立方根为________，若x3＝64，则x＝______．
15．
一个数的平方根和立方根相同，这个数是________
16．－的立方根是________，的平方根是________，
17．若x2＝(－5)2，()3＝－5，则x＋y的值为________
18．若x<0，则－等于________
三．解答题（共7小题，
46分）
19．(6分)
求下列各式的值：
(1)－；　
(2)－＋.　　
20．(6分)
一个正方体木块的体积为1
000
cm3，现要把它锯成8块同样大小的正方体小木块，小木块的棱长是多少？
21．(6分)
已知4x－37的立方根为3，求2x＋4的平方根．
22．(6分)
求下列各数的立方根：
(1)216；
(2)106；
(3)－.
23．(6分)
已知x＋2是49的算术平方根，2x－y＋10的立方根是2，求x2＋y2的平方根．
24．(8分)
已知＝1－a2，求a的值．
25．(8分)
(1)若与互为相反数，求1－的值．
(2)如果为a－3b的算术平方根，为1－a2的立方根，求2a－3b的立方根．
参考答案
1-5
ADCCD
6-10ADCBC
11.
－2，
12.
7或1
13.
－4，－
14.
－2，4
15.
±1
16.
－2，±3
17.
0或－10
18.
－2x
19.
解：(1)－＝－＝－.
(2)－＋＝－9＋8＝－1.
20.
解：设小木块的棱长是x
cm.
由题意知，8x3＝1
000，即x3＝125.
解得x＝＝5.
答：小木块的棱长是5
cm.
21.
解：由题意知＝3，
所以4x－37＝33＝27，解得x＝16.
所以2x＋4＝2×16＋4＝36.
因为(±6)2＝36，
所以36的平方根是±6.所以2x＋4的平方根是±6.
22.
解：(1)因为63＝216，所以216的立方根是6；
(2)因为(102)3＝106，所以106的立方根是102；
(3)因为＝－，所以－的立方根是－.
23.
解：因为x＋2是49的算术平方根，所以x＋2＝7，
解得x＝5.因为2x－y＋10的立方根是2，
所以2x－y＋10＝8，解得y＝12.
所以x2＋y2＝52＋122＝169.
因为(±13)2＝169，所以x2＋y2的平方根是±13.
24.
解：由题意，得1－a2＝1或1－a2＝－1或1－a2＝0.
当1－a2＝1时，解得a＝0；
当1－a2＝－1时，解得a＝±；
当1－a2＝0时，解得a＝±1.
综上所述，a的值为0或±或±1.
25.
解：(1)因为与互为相反数，
所以(3)＋()3＝0，
解得x＝4，
所以1－＝1－＝－1.
(2)由题意知b＋4＝2，a＋2＝3，
所以b＝－2，a＝1.
所以2a－3b＝8.
所以＝＝2.
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精品试卷·第
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