北师大版数学九年级上册 2.1认识一元二次方程 同步课时作业（Word版 含解析）

2020-2021学年北师大版数学九年级上册同步课时作业
2.1认识一元二次方程
1.下面关于x的方程中①;②;③;④;⑤;⑥是一元二次方程的个数是(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
2.如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是，求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（
）
A.
B.
C.
D.
3.关于x的方程是一元二次方程，则（
）
A.
B.
C.
D.
4.下表是某同学求代数式的值的情况，根据表格可知方程的根是（
）
…
0
1
2
3
…
...
6
2
0
0
2
3
…
A.
B.
C.
D.和
5.已知是关于x的一元二次方程,则(
)
A.
B.
C.
D.
6.下列方程是一元二次方程的是（
）
①；②；③；④；⑤.
A.①②
B.①②④⑤
C.①③④
D.①④⑤
7.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（
）
A.
B.
C.
D.
8.根据关于x的一元二次方程，可列表如下：
则方程的正数解满足(
)
A.解的整数部分是0，十分位是5
B.解的整数部分是0，十分位是8
C.解的整数部分是1，十分位是1
D.解的整数部分是1，十分位是2
9.若关于x的方程中不含x的一次项，则m等于(
)
A.0
B.4
C.
D.
10.已知是关于x的方程的一个根，则a＝
.
11.若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于
.
12.新春佳节，某班数学兴趣小组的x名同学互发短信祝贺（每名同学给其余同学每人只发一条短信），一共有90条短信发出，则可列方程为
.
13.一元二次方程的一次项系数为，则m的值为
.
14.把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项.
（1）；
（2）.
答案以及解析
1.答案：A
解析：①当时，是一元一次方程，故错误;
②是一元二次方程，故正确;
③是分式方程，故错误;
④是一元三次方程，故错误;
⑤是一元一次方程，故错误;
⑥是一元一次方程，故错误.故选A.
2.答案：B
解析：已知剪去的小正方形边长是xcm，则纸盒底面的长为，宽为，根据题意得.故选B
3.答案：C
解析：关于x的方程是一元二次方程，
，即.
4.答案：D
解析：观察表格，当和时，，故的根为和.
5.答案：B
解析：解：是关于x的一元二次方程，
，
解得．
故选：B．
根据一元二次方程的定义列出关于的方程，求出的值即可．
6.答案：D
解析：①符合一元二次方程的定义；②中含有2个未知数，不是一元二次方程；③不是整式方程，不是一元二次方程；④符合一元二次方程的定义；⑤符合一元二次方程的定义故选D
7.答案：C
解析：将一元二次方程化为，故该一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为.故选C.
8.答案：C
解析：根据表中函数的增减性，可以确定函数值是0时，x应该是大于1.1而小于1.2，所以解的整数部分是1，十分位是1.，故选C.
9.答案：B
解析：化为一般式为
由于不含x的一次项，，解得，故选B.
10.答案：
解析：把代入方程，得，解得
11.答案：
解析：
关于x的一元二次方程的常数项为0，
，即，而，.
12.答案：
解析：每名同学需给名同学发短信，则x名同学共发短信条，即.
13.答案：2
解析：将原方程化为一般形式为：
一次项系数为，所以
14.答案：（1）解：一般形式为：，
二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为.
（2）一般形式为，
二次项系数为1，一次项系数为，常数项为0.
解析：