北师大版数学九年级上册 2.2用配方法求解一元二次方程 同步课时作业（Word版 含解析）

2020-2021学年北师大版数学九年级上册同步课时作业
2.2用配方法求解一元二次方程
1.一元二次方程配方后可化为（
）
A.
B.
C.
D.
2.用配方法解下列方程,其中应在方程的左右两边同时加上4的是(
)
A.
B.
C.
D.
3.用配方法解方程，下列配方正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
4.用配方法解下列方程时，配方正确的是(
)
A.方程，可化为
B.方程，可化为
C.方程，可化为
D.方程，可化为
5.用配方法解方程时，配方结果正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
6.用配方法解方程的过程中，配方正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
7.一元二次方程的根是(
)
A.
B.
C.
D.
8.一元二次方程可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是(
)
A.
B.
C.
D.
9.若方程的左边是一个完全平方式,则m等于(
)
A.-2
B.-2或6
C.-2或-6
D.2或-6
10.方程的解为
.
11.将二次三项式化成的形式应为
.
12.将一元二次方程用配方法化成的形式为
，所以方程的根为
.
13.把方程用配方法化为的形式，则
.
14.先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：求代数式的最小值.
解：.
，
.
的最小值是4.
（1）求代数式的最小值；
（2）求代数式的最大值；
（3）某居民小区要在一块一边靠墙(墙长)的空地上建一个矩形花园，花园一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围成.如图，设，请问：当x取何值时，花园的面积最大?最大面积是多少?
答案以及解析
1.答案：B
解析：，移项，得，配方，得，即
2.答案：B
解析：因为方程的二次项系数是1,一次项系数4,所以方程两边同时加上一次项系数一半的平方4.故选B.
3.答案：D
解析：配方，得，即.故选D.
4.答案：D
解析：A项原式可化为；
B项原式可化为；
C项原式可化为；
D项正确.故选D.
5.答案：B
解析：
，故选B.
6.答案：A
解析：
，故选A.
7.答案：C
解析：
8.答案：D
解析：可化为或，故选D.
9.答案：B
解析：根据完全平方式对称结构,且,则有,,即或,得或.故选B.
10.答案：
解析：直接开平方得，即或，解得.
11.答案：
解析：
12.答案：,
解析：原方程可化为.
配方，得，即.
直接开平方，得，
.
13.答案：
解析：，，则，即，
14.答案：（1）解：
，则的最小值是.
（2）
则的最大值为5.
（3）由题意得，花园的面积是
，且
的最大值是50，此时符合题意.
则当时，花园的面积最大，最大面积是.
解析：