华师大版 八年级上册第11章 数的开方达标测试题（Word版 含答案）

第11章
数的开方达标性测试题
(时间：90分钟，满分：120分)
一、选择题：(每题3分，共30分)
1.
(2020湖北鄂州市)－2020的相反数是（
）
A.
2020
B.
－2020
C.
D.
－
2.
(2020江苏盐城市)实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则（
）
2题图
A.
a＞0
B.
a＞b
C.
a＜b
D.
＜
3.实数的立方根是(
)
A.-1
　　
B.0
　
C.1
　　　
D.±1
4.
(2020黑龙江绥化市)化简的结果正确的是（
）
A.
-3
B.
--3
C.
+3
D.
3-
5.
(2020福建省)如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m-n的结果可能是（
）
5题图
A.
-1
B.
1
C.
2
D.
3
6.下面各等式正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
7.
与最接近的整数是（　　）
A．5
　　　
B．6
　　　
C．7
　　　
　
D．8
8.
一个数的平方是
4，则这个数的立方是（
）
A．8
B．8
或－8
C．－8
D．4
或－4
9.
(2020湖北恩施州)在实数范围内定义运算“☆”：a☆b=a+b－1，例如：2☆3=2+3－1，如果2☆x=1，则x的值是（
）．
A.
-1
B.
1
C.
0
D.
2
10.一个自然数的算术平方根是a，那么比这个自然数大且与它相邻的一个自然数的算术平方根是(
)
A.
B.
C.
D.
二、填空题：(每题3分，共30分)
11.
(2020四川遂宁市)下列各数3.1415926，，1.212212221…，，2﹣π，
﹣2020，中，无理数的个数有　
个．
12.（2020浙江宁波市）实数8的立方根是　
　．
13.写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）　
　．
14．在，π，－4，0这四个数中，最大的数是________．
15．4＋的整数部分是5，小数部分是________．
16．某个数的平方根分别是2a-1和2-a，则这个数为________．
17.
已知=0.5981，=1.289，若
5.98
1
，0.1289
，
则
x=
，
y=
．
18.
规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：=0，[3.14]=3.按此规定的值为______________.
19.
对于任意两个不相等的实数a，b，定义一种新运算“※”，规则如下：a※b=，如3※2==，则12※4的值为________________.
20．请你认真观察、分析下列计算过程：
(1)∵112＝121，∴＝11；　
(2)∵1112＝12
321，∴＝111；
(3)∵1
1112＝1
234
321，∴＝1
111；…
由此可得：＝______________________．
三、解答下列各题：(共60分)
21.计算：(每题5分，共15分)
①计算：|－2|－+（－1）×（－3）；
②；
③通过估算比较两个数的大小：.
22.解方程：(每题5分，共10分)
①(x+2)2-9=0；
②
(x+3)3+27=0.
23.(5分)物体从某一高度自由落下，物体下落的高度h与下落的时间t之间的关系可用公式h=gt2表示，其中g=10米/秒2，若物体下落的高度是180米，那么下落的时间是多少秒？
24．(6分)已知3既是x－1的算术平方根，又是x－2y＋1的立方根，求4x＋3y的平方根和立方根．
25.（8分）已知x，y为实数，且y=+-，求xy的立方根.
26.(8分)某小区为了促进全民健身活动的开展,决定在一块面积约为1000
m2的正方形空地上建一个篮球场.已知篮球场的面积为420
m2,其中长是宽的倍,篮球场的四周必须留出1
m宽的空地.请你通过计算说明能否按要求在这块空地上建一个篮球场?
27.(8分)如图所示，化简.
27题图
第11章
数的开方达标性测试题答案
1.B.
2.C.解析：由图可得a＜0＜b，
＜，
故选C．
3.C.解析：∵=1，而1的立方根等于1，∴的立方根是1.
4.D.解析：=3-；故选D．
5.C.解析：根据数轴可得0＜m＜1，-2＜n＜-1，则1＜m-n＜3，
故选C.
6.C.
7.B.
解析：∵36＜37＜49，∴＜＜，6＜＜7，∵37与36最接近，∴与最接近的是6．故选B．
8.B.解析：∵一个数的平方是
4，∴这个数是2或-2，那么2或-2的立方是8或-8.
应选B.
9.C.解析：由题意知：2☆x=2+x-1=1+x，又2☆x
=1，∴1+x=1，∴x=0．故选C．
10.B.
11.
3.
解析：根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，在上面所列的实数中，无理数有1.212212221…，2﹣π，这3个，故答案为：3．
12.2.
13.（不唯一）.解析：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，即为比2大比3小的无理数，故答案可选，也可以选，等，答案不唯一.
14.π
15.-1.解析：∵4＋的整数部分是5，∴小数部分是4＋－5=－1.
16.9.
解析：由题意得2a-1+2-a=0，解得a=-1,
∴这个数为(2a-1)2=(-3)2=9.
17.
214,
0.00214.
18.3.点拨：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴的整数部分为3，
∴8－的整数部分为4.
19.
.
20．111
111
111.
21.①原式=2－2+3=3．
②0；
③解：∵3＜＜4，∴1＜-2＜2
＜＜＜=，
∴＜.
22.
①解：由(x+2)2-9=0得，(x+2)2=9；
∴
x+2=3或x+2=-3；∴x1=-1,
x2=-5.
②
解：由(x+3)3+27=0得，(x+3)3=-27；
∴
x+3=-3，∴
x=-6
23.6.
24．解：根据题意得x－1＝9且x－2y＋1＝27，解得x＝10，y＝－8.
∴4x＋3y＝16，其平方根为±4，立方根为.
25.解：∵y为实数，
1-3x≥0，
x≤，
∴
3x-1≥0，
∴
x≥.
∴
x=，∴y=+-=-，
∴====-.
26.
解:设篮球场的宽为x
m,那么长为xm.
根据题意,得x·x=420,
所以x2=225.
因为x为正数,
所以x=15,
又因为x+2==＜.
所以能按要求在这块空地上建一个篮球场.
27.解：由数轴得：a＜0，b＜0，c＞0，
∴a+b＜0，b–c＜0，a+c＜0，b+c＜0
∴原式=-+++
=-a-〔-（a+b）〕+〔-（b-c）〕+〔-（a+c）〕+〔-（b+c）〕
=-a+a+b-b+c-a-c-b-c=–a-b-c.