人教版九年级数学上册 24.1.1圆的概念课件(共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学上册 24.1.1圆的概念课件(共23张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-02 20:42:13 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
21.1.1
圆的概念
九年级数学上册
第24章
圆
引入
感知圆的世界
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
·
r
O
A
固定的端点O叫做圆心
线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．
圆的概念
提问：根据圆的定义，”圆“指的是”圆周“还是”圆面“？
“圆”指
“圆周”
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长
（半径r）；
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r
的点的集合．
从画圆的过程可以看出：
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
圆的两种定义
动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r
的点组成的图形．
z
x
xk
同心圆
等圆
圆心相同，半径不同
圆心不同，半径相同
结论：确定一个圆的要素:
圆心确定其位置，
一是圆心，
二是半径．
半径确定其大小．
观察(机)车轮，
你发现了什么共性？
z
x
xk
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．
为什么车轮做成圆形的？
试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭圆或正方形的），坐车的人会是什么感觉？
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
·
C
O
A
B
连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦.
与圆有关的概念
弦
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．
以A、B为端点的弧记作
，读作“圆弧AB”
或“弧AB”．
⌒
AB
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
C
O
A
B
·
C
O
A
B
劣弧与优弧
小于半圆的弧（如图中的 ）叫做劣弧；
⌒
AC
大于半圆的弧（用三个字母表示，
如图中的
）叫做优弧.
ABC
⌒
弧有三类，分别是优弧、劣弧、半圆。
由弦及其所对的弧组成的图形叫弓形。
提醒：知道弧的两个起点，不能判断它是优弧还是劣弧，需分情况讨论。
小练一下：如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
⌒
ACD
⌒
⌒
⌒
ACF
ADE
ADC
AC
AE
AF
AD
⌒
⌒
⌒
⌒
优弧：
劣弧：
等圆与等弧
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
能够重合的两个圆是等圆。
容易看出：半径相等的两个圆是等圆；
反过来，同圆或等圆的半径相等。
1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由
练
习
首先确定圆心,
然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.
根据圆的形成定义
2
你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.
练
习
解:
23÷2÷20=0.575cm
答:
这棵红衫树的半径每年增加0.575cm
3、想一想：
判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；
(2)半圆是弧；
(3)过圆心的线段是直径；
(7)一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧;
(8)半径相等的两个圆是等圆.
(4)过圆心的直线是直径；
(5)半圆是最长的弧；
(6)直径是最长的弦；
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
（9）长度相等的弧是等弧
（
）
●
O
B
C
A
4.如图,半径
有:______________
OA、OB、OC
5.若∠AOB=60°，
则△AOB是_____三角形.
6.如图,弦有:______________
AB、BC
AC
提示：在圆中有长度不等的弦，
等边
直径是圆中最长的弦。
直径是过圆心的弦，凡是直径都是弦，但弦不一定是直径，因此，提到”弦“时，如果没有特殊说明，不要忘记直径这种特殊的弦。
●
O
B
C
A
7.如图,弧有:______________
⌒
ABC
⌒
ACB
⌒
BCA
它们一样么？
⌒
AB
⌒
BC
劣弧有：
优弧有：
⌒
ACB
⌒
BAC
你知道优弧与劣弧的区别么？
判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.(
)
8、圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半径为
。
9、下列说法错误的有（
）个
①经过P点的圆有无数个。
②以P为圆心的圆有无数个。
③半径为3cm且经过P点的圆有无数个。
④以P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个。
A、1
B、2
C、3
D、4
A
6cm
提示：圆心和半径是确定一个圆的两个必要条件，圆心确定位置，半径确定大小，二者缺一不可。
今天你都学到了什么？
1理解并掌握圆的两种定义；
静态定义
动态定义
2理解圆有关的概念：
同心圆：（等圆）
弦：（直径）
弧：（半圆、优弧、劣弧）等弧；
布置作业
课堂作业：课本81页练习3，89页第2题
家庭作业：练习册65，66页
再
见
下课!
21.1.1
圆的概念
九年级数学上册
第24章
圆
引入
感知圆的世界
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
·
r
O
A
固定的端点O叫做圆心
线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．
圆的概念
提问：根据圆的定义，”圆“指的是”圆周“还是”圆面“？
“圆”指
“圆周”
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长
（半径r）；
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r
的点的集合．
从画圆的过程可以看出：
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
圆的两种定义
动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r
的点组成的图形．
z
x
xk
同心圆
等圆
圆心相同，半径不同
圆心不同，半径相同
结论：确定一个圆的要素:
圆心确定其位置，
一是圆心，
二是半径．
半径确定其大小．
观察(机)车轮，
你发现了什么共性？
z
x
xk
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．
为什么车轮做成圆形的？
试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭圆或正方形的），坐车的人会是什么感觉？
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
·
C
O
A
B
连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦.
与圆有关的概念
弦
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．
以A、B为端点的弧记作
，读作“圆弧AB”
或“弧AB”．
⌒
AB
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
C
O
A
B
·
C
O
A
B
劣弧与优弧
小于半圆的弧（如图中的 ）叫做劣弧；
⌒
AC
大于半圆的弧（用三个字母表示，
如图中的
）叫做优弧.
ABC
⌒
弧有三类，分别是优弧、劣弧、半圆。
由弦及其所对的弧组成的图形叫弓形。
提醒：知道弧的两个起点，不能判断它是优弧还是劣弧，需分情况讨论。
小练一下：如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
⌒
ACD
⌒
⌒
⌒
ACF
ADE
ADC
AC
AE
AF
AD
⌒
⌒
⌒
⌒
优弧：
劣弧：
等圆与等弧
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
能够重合的两个圆是等圆。
容易看出：半径相等的两个圆是等圆；
反过来，同圆或等圆的半径相等。
1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由
练
习
首先确定圆心,
然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.
根据圆的形成定义
2
你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.
练
习
解:
23÷2÷20=0.575cm
答:
这棵红衫树的半径每年增加0.575cm
3、想一想：
判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；
(2)半圆是弧；
(3)过圆心的线段是直径；
(7)一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧;
(8)半径相等的两个圆是等圆.
(4)过圆心的直线是直径；
(5)半圆是最长的弧；
(6)直径是最长的弦；
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
（9）长度相等的弧是等弧
（
）
●
O
B
C
A
4.如图,半径
有:______________
OA、OB、OC
5.若∠AOB=60°，
则△AOB是_____三角形.
6.如图,弦有:______________
AB、BC
AC
提示：在圆中有长度不等的弦，
等边
直径是圆中最长的弦。
直径是过圆心的弦，凡是直径都是弦，但弦不一定是直径，因此，提到”弦“时，如果没有特殊说明，不要忘记直径这种特殊的弦。
●
O
B
C
A
7.如图,弧有:______________
⌒
ABC
⌒
ACB
⌒
BCA
它们一样么？
⌒
AB
⌒
BC
劣弧有：
优弧有：
⌒
ACB
⌒
BAC
你知道优弧与劣弧的区别么？
判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.(
)
8、圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半径为
。
9、下列说法错误的有（
）个
①经过P点的圆有无数个。
②以P为圆心的圆有无数个。
③半径为3cm且经过P点的圆有无数个。
④以P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个。
A、1
B、2
C、3
D、4
A
6cm
提示：圆心和半径是确定一个圆的两个必要条件，圆心确定位置，半径确定大小，二者缺一不可。
今天你都学到了什么？
1理解并掌握圆的两种定义；
静态定义
动态定义
2理解圆有关的概念：
同心圆：（等圆）
弦：（直径）
弧：（半圆、优弧、劣弧）等弧；
布置作业
课堂作业：课本81页练习3，89页第2题
家庭作业：练习册65，66页
再
见
下课!
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