人教版九年级数学上册课件：23.2.3关于原点对称的点的坐标(共19张PPT)

(共19张PPT)
23.2.3关于原点对称的点的坐标
o
x
y
九年级数学上册
第23章
旋转
第一部分
基本训练，回忆旧知
在平面内，两条线互相垂直且有
公共原点的数轴组成平面直角坐标系
原点
O
x
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
y轴（纵轴）
x轴（横轴）
问：坐标平面内各点的坐标有何特点？
O
x
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
＋
＋
＋
－
－
－
＋
－
＋
0
－
0
0
＋
0
－
0
0
O
x
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
平行于X轴的直线上各点的坐标有何特点？
平行于y轴的直线上各点的坐标有何特点？
纵坐标相同。
横坐标相同。
1.
点(
x,
y
)到
x
轴的距离是
2.
点(
x,
y
)到
y
轴的距离是
点到坐标轴的距离
（不会是负）
已知点ｐ在第二象限，且到ｘ轴的距离是２，到ｙ轴的距离是３，则点的坐标为
。
1.
若点P(
x,
y
)在第一、三象限角的平分线上
则
x=
y
2.
若点P(
x,
y
)在第二、四象限角的平分线上
则
x=
-
y
象限角平分线上的点
（绝对值相等）
第二部分
创设情境，导入新课
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
·
y
x
(2,3)
·
·
(-2,-2)
·
(2,-3)
(-2,2)
思考:关于X轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
结论:在平面坐标系中,关于X轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.
·
y
x
(2,3)
·
·
(-2,-2)
·
(2,-2)
(-2,3)
(2,3)
·
·
·
·
思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
结论:在平面坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数
探究
在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？
o
x
y
A
A’
B
C
D
E
B’
C’
D’
E’
A（4,0）
A’(-4,0)
B（0,-3）
B’
(0,3)
C（2,1）
C’(-2,-1)
D（-1,2）
D’
(1,-2)
E（-3,-4）
E’
(3,4)
引申:若点P与P'的横,纵坐标分别互为相反数,
即P(x,y),
P'
(-x,-y),
(-x,-y)
归纳：
在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，
横坐标互为相反数,
纵坐标互为相反数.
即：点P（x,
y）关于原点O对称
点P'
坐标为________________.
则点P与P'关于原点O成中心对称.
例1:如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形.
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
·
·
·
·
A
C
B
·
·
·
A`
C`
B`
解：△ABC的三个顶点
A(-4,1),B(-1,
-1),C(-3,2)
A'
(4,-1),B'
(1,1),C'
(3,-2)
关于原点的对称点分别为
依次连接A‘
B’
，B‘
C’
，C‘
A’
，就可得到与△ABC关于原点对称的△
A'
B'
C
'
.
思考:在平面直角坐标系中,作关于原点的中心对称的图形的步骤如何?
步骤:1.写出各点关于原点的对称的点的坐标;
2.在坐标平面内描出这些对称点的位置;
3.顺次连接各点即为所求作的对称图形.
下面开始完成课本69页练习
x
y
O
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
-1
2
3
4
1
-2
-3
课本70页第3题：四边形ABCD各顶点的坐标分别为
A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0),
D(-1,-5),
作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形
-4
-5
5
A
B
C
D
填一填
1、点P(1,3)关于x轴的对称点的坐标是_______
关于y轴的对称点的坐标是________
关于原点的对称点的坐标是________.
(1,-3)
(-1,3)
(-1,-3)
2、已知点P(2a+b,a)与点P’(1,b)关于原点对称，
则a=_____
，b=_______.
-1
1
_______.
（-1，1）
4.已知点P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称,则(a+b)
的值为
.
1
分析:∵P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称,
∴a=4,b=-3,
∴(a+b)
=(4-3)
=1
2008
2008
2008
学习了在平面直角坐标系中，对称的点的坐标的特点。
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.
关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
关于原点对称的点横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.
课
堂
小
结
即：
点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标为（a,-b)
点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为（-a,
b)
点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（-a,-b)
布置作业
课堂作业：69页练习第2题，70页第3题
家庭作业：练习册57，58页
再
见
下课!