人教版七年级上数学1.4.1有理数的乘法课件（第一课时 20张）

我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
问题:怎样计算
(1)
(2)
例２　用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？
感受法则、理解法则：
有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。
例如计算（-７）×（-４）
感受法则、理解法则：
再例如计算（-７）×4
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（-　）×
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（-　）×
1.确定下列两数积的符号（口答）
①5× (-3)； ②(-4) ×6；
③(-7) ×(-9)； ④0.5×0.7.
2.口算：
①6 × (-9) = ②(-6) ×(-9) =
③(-6) ×9= ④(-6) ×1=
⑤(-6) ×(-1) = ⑥6 ×(-1) =
⑦(-6) ×0 = ⑧0×(-6)=
课堂练习（正误辨析）
你能看出下面计算有误么？
课堂练习（选择题）
课堂练习
3）两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是 （ ）
解：5×3 = 15
解： × =
计算：
5 × 3
×
0 ×
解：0 × = 0
如图，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在
L上的点O。
O
（1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，
3分钟后它在什么位置？
（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，
3分钟后它在什么位置？
L
（4）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，
3分钟后它在什么位置？
（3）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，
3分钟前它在什么位置？
观察（１）－（４）式，根据你对有理数乘法的思考，填空：
正数乘正数积为＿＿＿数；
负数乘正数积为＿＿＿数；
正数乘负数积为＿＿＿数；
负数乘负数积为＿＿＿数；
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿．
正
正
负
负
积
综合如下：
（1） 2×3=6
（2）（-2）×3= -6
（3） 2×（-3）= -6
（4）（-2）×（-3）=6
（5） 被乘数或乘数为0时，结果是0
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
练习1：确定下列积的符号：
（１）　 5×（-3）　
（２）　（-4）×6
（３）　（-7）×（-9）
（４）　　0.5×0.7
积的符号为负
积的符号为负
积的符号为正
积的符号为正
例如 （-５） ×（- ３）
（同号两数相乘）
（-５）×（- ３）= +（ ）
（得正）
５×３ = １５
（把绝对值相乘）
∴（-５）×（-３）=１５
又如：（-7）×4
（异号两数相乘）
（-7）×4= -（　）
（得负）
7×4=28
（把绝对值相乘）
∴（-7）×4=-28
注意：有理数相乘，先确定积的符号，在确定积的值
解：（1） （-3） ×9 =
－27
注意：乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。
（3） 7 × （-1） =
（4） （-0.8）× 1 =
- 7
- 0.8
例1 计算：
（1） （-3）×9 　　（2）（ ）×
（3） 7 ×（-1） （4） （-0.8）× 1
（2） （ ） × =
解：（－６）×３＝
－１８
答：气温下降１８ ℃．
－５４
－２４
６
０
１．计算（口答）：
　（１）６×（－９）＝
　（２）（－４）×６＝
　（３）（－６）×（－１）＝
　（４）（－６） ×０＝
　（５）　　 ×（－　　）＝
　（６）（－　　） ×　　＝
小结：
1.有理数乘法法则：
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。
2.如何进行两个有理数的运算：
先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。
一，是同号相乘，所乘得的结果应为正。
二，可以先得到（-７）×（-４）= +（ ）的判断
三，把绝对值相乘，得出结果。
所以有
（-７）×（-４）=+（２８）　 的结果
一，是异号相乘，所乘得的结果应为负。
二，可以先得到（-７）× 4 = -（ ） 的判断
三，把绝对值相乘，得出结果。
所以有
（-７）×４= -（２８）的结果
③７×（-１）；
④　（-０.８）×１．
；
解：① （-３）×（-９）
（ ３×９）
=２７
③７×（-１）；
④　（-０.８）×１．
；
②
=
=
③ 7×(-1)=
(7 ×1)
=-7
④　（-０.８）×１=
(0.8 ×1)
-
=-0.8
-
=+
+
+
-
-
-54
-54
6
0
54
-6
-6
0
计算：
解：原式=
=
这个解答正确么？你认为应该怎么做？答案是多少呢？
-
-
1）如果a×b=0，则这两个数 （ ）
A 都等于0， B 有一个等于0，另一个不等于0；
C 至少有一个等于0， D 互为相反数
2）已知-3a是一个负数，则 （ ）
A a>0 B a<0 C a≥0 D a≤0
C
A
A 两个数均为0， B 两个数中一个为0
C 两数互为相反数， D 两数互为相反数，但不为0。
D
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
问题:怎样计算
(1)
(2)
例２　用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？
感受法则、理解法则：
有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。
例如计算（-７）×（-４）
感受法则、理解法则：
再例如计算（-７）×4
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（-　）×
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（-　）×
1.确定下列两数积的符号（口答）
①5× (-3)； ②(-4) ×6；
③(-7) ×(-9)； ④0.5×0.7.
2.口算：
①6 × (-9) = ②(-6) ×(-9) =
③(-6) ×9= ④(-6) ×1=
⑤(-6) ×(-1) = ⑥6 ×(-1) =
⑦(-6) ×0 = ⑧0×(-6)=
课堂练习（正误辨析）
你能看出下面计算有误么？
课堂练习（选择题）
课堂练习
3）两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是 （ ）
（4）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，
3分钟前它在什么位置？
（3）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，
3分钟前它在什么位置？
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
问题:怎样计算
(1)
(2)
例２　用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？
感受法则、理解法则：
有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。
例如计算（-７）×（-４）
感受法则、理解法则：
再例如计算（-７）×4
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（-　）×
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（-　）×
1.确定下列两数积的符号（口答）
①5× (-3)； ②(-4) ×6；
③(-7) ×(-9)； ④0.5×0.7.
2.口算：
①6 × (-9) = ②(-6) ×(-9) =
③(-6) ×9= ④(-6) ×1=
⑤(-6) ×(-1) = ⑥6 ×(-1) =
⑦(-6) ×0 = ⑧0×(-6)=
课堂练习（正误辨析）
你能看出下面计算有误么？
课堂练习（选择题）
课堂练习
3）两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是 （ ）
例如 （-５） ×（- ３）
（同号两数相乘）
（-５）×（- ３）= +（ ）
（得正）
５×３ = １５
（把绝对值相乘）
∴（-５）×（-３）=１５
又如：（-7）×4
（异号两数相乘）
（-7）×4= -（　）
（得负）
7×4=28
（把绝对值相乘）
∴（-7）×4=-28
注意：有理数相乘，先确定积的符号，在确定积的值
解：① （-３）×（-９）
（ ３×９）
=２７
③７×（-１）；
④　（-０.８）×１．
；
②
=
=
③ 7×(-1)=
(7 ×1)
=-7
④　（-０.８）×１=
(0.8 ×1)
-
=-0.8
-
=+
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
问题:怎样计算
(1)
(2)
例２　用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？
感受法则、理解法则：
有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。
例如计算（-７）×（-４）
感受法则、理解法则：
再例如计算（-７）×4
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（-　）×
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（-　）×
1.确定下列两数积的符号（口答）
①5× (-3)； ②(-4) ×6；
③(-7) ×(-9)； ④0.5×0.7.
2.口算：
①6 × (-9) = ②(-6) ×(-9) =
③(-6) ×9= ④(-6) ×1=
⑤(-6) ×(-1) = ⑥6 ×(-1) =
⑦(-6) ×0 = ⑧0×(-6)=
课堂练习（正误辨析）
你能看出下面计算有误么？
课堂练习（选择题）
课堂练习
3）两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是 （ ）
+
+
-
-
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
问题:怎样计算
(1)
(2)
例２　用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？
感受法则、理解法则：
有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。
例如计算（-７）×（-４）
感受法则、理解法则：
再例如计算（-７）×4
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（-　）×
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（-　）×
1.确定下列两数积的符号（口答）
①5× (-3)； ②(-4) ×6；
③(-7) ×(-9)； ④0.5×0.7.
2.口算：
①6 × (-9) = ②(-6) ×(-9) =
③(-6) ×9= ④(-6) ×1=
⑤(-6) ×(-1) = ⑥6 ×(-1) =
⑦(-6) ×0 = ⑧0×(-6)=
课堂练习（正误辨析）
你能看出下面计算有误么？
课堂练习（选择题）
课堂练习
3）两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是 （ ）
（4）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，
3分钟前它在什么位置？
（3）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，
3分钟前它在什么位置？
观察（１）－（４）式，根据你对有理数乘法的思考，填空：
正数乘正数积为＿＿＿数；
负数乘正数积为＿＿＿数；
正数乘负数积为＿＿＿数；
负数乘负数积为＿＿＿数；
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿．
正
正
负
负
积
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
问题:怎样计算
(1)
(2)
例２　用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？
感受法则、理解法则：
有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。
例如计算（-７）×（-４）
感受法则、理解法则：
再例如计算（-７）×4
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（-　）×
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（-　）×
1.确定下列两数积的符号（口答）
①5× (-3)； ②(-4) ×6；
③(-7) ×(-9)； ④0.5×0.7.
2.口算：
①6 × (-9) = ②(-6) ×(-9) =
③(-6) ×9= ④(-6) ×1=
⑤(-6) ×(-1) = ⑥6 ×(-1) =
⑦(-6) ×0 = ⑧0×(-6)=
课堂练习（正误辨析）
你能看出下面计算有误么？
课堂练习（选择题）
课堂练习
3）两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是 （ ）
解：（1） （-3） ×9 =
－27
注意：乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。
（3） 7 × （-1） =
（4） （-0.8）× 1 =
- 7
- 0.8
例1 计算：
（1） （-3）×9 　　（2）（ ）×
（3） 7 ×（-1） （4） （-0.8）× 1
（2） （ ） × =
－５４
－２４
６
０
１．计算（口答）：
　（１）６×（－９）＝
　（２）（－４）×６＝
　（３）（－６）×（－１）＝
　（４）（－６） ×０＝
　（５）　　 ×（－　　）＝
　（６）（－　　） ×　　＝
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
问题:怎样计算
(1)
(2)
例２　用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？
感受法则、理解法则：
有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。
例如计算（-７）×（-４）
感受法则、理解法则：
例如计算（-７）×4
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（-　）×
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（-　）×
1.确定下列两数积的符号（口答）
①5× (-3)； ②(-4) ×6；
③(-7) ×(-9)； ④0.5×0.7.
2.口算：
①6 × (-9) = ②(-6) ×(-9) =
③(-6) ×9= ④(-6) ×1=
⑤(-6) ×(-1) = ⑥6 ×(-1) =
⑦(-6) ×0 = ⑧0×(-6)=
课堂练习（正误辨析）
你能看出下面计算有误么？
课堂练习（选择题）
课堂练习
3）两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是 （ ）
一，是同号相乘，所乘得的结果应为正。
二，可以先得到（-７）×（-４）= +（ ）的判断
三，把绝对值相乘，得出结果。
所以有
（-７）×（-４）=+（２８）　 的结果
一，是异号相乘，所乘得的结果应为负。
二，可以先得到（-７）× 4 = -（ ） 的判断
三，把绝对值相乘，得出结果。
所以有
（-７）×４= -（２８）的结果
有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
问题:怎样计算
(1)
(2)
例２　用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？
感受法则、理解法则：
有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。
例如计算（-７）×（-４）
感受法则、理解法则：
例如计算（-７）×4
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（-　）×
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（-　）×
1.确定下列两数积的符号（口答）
①5× (-3)； ②(-4) ×6；
③(-7) ×(-9)； ④0.5×0.7.
2.口算：
①6 × (-9) = ②(-6) ×(-9) =
③(-6) ×9= ④(-6) ×1=
⑤(-6) ×(-1) = ⑥6 ×(-1) =
⑦(-6) ×0 = ⑧0×(-6)=
课堂练习（正误辨析）
你能看出下面计算有误么？
课堂练习（选择题）
课堂练习
3）两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是 （ ）
一，是异号相乘，所乘得的结果应为负。
二，可以先得到（-７）× 4 = -（ ） 的判断
三，把绝对值相乘，得出结果。
所以有
（-７）×４= -（２８）的结果
有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决
③７×（-１）；
④　（-０.８）×１．
；
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
问题:怎样计算
(1)
(2)
例２　用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？
感受法则、理解法则：
例如计算（-７）×4
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（-　）×
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（-　）×
1.确定下列两数积的符号（口答）
①5× (-3)； ②(-4) ×6；
③(-7) ×(-9)； ④0.5×0.7.
2.口算：
①6 × (-9) = ②(-6) ×(-9) =
③(-6) ×9= ④(-6) ×1=
⑤(-6) ×(-1) = ⑥6 ×(-1) =
⑦(-6) ×0 = ⑧0×(-6)=
课堂练习（正误辨析）
你能看出下面计算有误么？
课堂练习（选择题）
课堂练习
3）两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是 （ ）
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
问题:怎样计算
(1)
(2)
例２　用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？
感受法则、理解法则：
例如计算（-７）×4
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（-　）×
1.确定下列两数积的符号（口答）
①5× (-3)； ②(-4) ×6；
③(-7) ×(-9)； ④0.5×0.7.
2.口算：
①6 × (-9) = ②(-6) ×(-9) =
③(-6) ×9= ④(-6) ×1=
⑤(-6) ×(-1) = ⑥6 ×(-1) =
⑦(-6) ×0 = ⑧0×(-6)=
课堂练习（正误辨析）
你能看出下面计算有误么？
课堂练习（选择题）
课堂练习
3）两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是 （ ）
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
问题:怎样计算
(1)
(2)
例２　用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？
感受法则、理解法则：
例如计算（-７）×4
例题讲解
计算：
①（-３）×（-９）； ②（-　）×
1.确定下列两数积的符号（口答）
①5× (-3)； ②(-4) ×6；
③(-7) ×(-9)； ④0.5×0.7.
2.口算：
①6 × (-9) = ②(-6) ×(-9) =
③(-6) ×9= ④(-6) ×1=
⑤(-6) ×(-1) = ⑥6 ×(-1) =
⑦(-6) ×0 = ⑧0×(-6)=
课堂练习（正误辨析）
你能看出下面计算有误么？
课堂练习（选择题）
课堂练习
3）两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是 （ ）
解：① （-３）×（-９）
（ ３×９）
=２７
③７×（-１）；
④　（-０.８）×１．
；
②
=
=
③ 7×(-1)=
(7 ×1)
=-7
④　（-０.８）×１=
(0.8 ×1)
-
=-0.8
-
=+