华师大版八上：13.1 命题、定理与证明 教案

课题 13.1命题、定理与证明 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.知识与技能
(1)了解命题的概念,能够把已知命题写成如果……那么……的形式并确定其条件和结论,并会判断命题的真假.
(2)了解定理及证明的概念,会对一个真命题进行证明.
2.过程与方法
(1)通过命题定理和证明等概念的研究,培养学生的观察分析归纳总结的能力.
(2)在对真命题进行证明的过程中感受几何中推理的严谨性,培养学生的逻辑推理能力.
3.情感、态度与价值观
(1)通过对真命题的分析证明,养成认真严谨的学习习惯.
(2)在自主探究和解决问题的过程中体会成功的快乐,增加学好数学的信心.
教学 重难点 重点:理解命题、定理和证明的概念,能确定其条件和结论并会判断命题的真假.
难点:对于文字叙述的真命题的证明.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 1.三角形的内角和是多少?
2.平行线有哪些性质?有哪些判断平行线的方法?
探索新知 合作探究 自学指导
1.分析教材P54的四句话,它们有什么共同特征?总结命题的定义.
2.对于每一个命题,我们都可以把它分为两个部分:一部分是条件,另一部分是结论,条件是　　　　,结论是　　　　.每一个命题都可以写成如果……那么……的形式,　　　　是条件,　　　　是结论?把教材中的4个命题写成如果……那么……的形式.?
3.结合例1自学命题的改写与命题中条件和结论的判断.
4.由条件作出的判断一定正确吗?　　　　　　　　是真命题、　　　　　　　　是假命题.怎样判断命题的真假??
5.真命题一定是定理吗?什么是定理?定理一定是真命题吗?
6.什么是证明?证明命题的基本步骤有哪些?
7.自学课本P54~57,整理本节中的概念,总结文字证明题的基本步骤.
学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
合作探究
1.讨论
小组讨论自学指导中出现疑问的地方.
2.组织学生学习命题的定义和如果……那么……的形式的改写,探究命题的条件和结论.
3.组织学生学习命题真假的确定方法和注意问题.
4.组织学生学习定理和证明的定义.
5.组织学生探究证明命题的基本步骤方法和注意问题.
续表
探索新知 合作探究 教师指导
1.易错点:
(1)在把命题改写为如果……那么……的形式时,没有补充适当的语言文字以至语句不通顺;
(2)由于定理是真命题而误以为真命题就是定理.
(3)在证明文字命题时,不按题意画出图形,推理不规范.
2.归纳小结:
(1)命题:判断某一件事情的语句,可以改写为如果……那么……的形式.
(2)定理:真命题,可以作为判断其他命题的依据.
(3)证明:推理过程.证明命题按如下步骤进行:
①依据题意画图,将文字语言转换为符号(图形)语言;②根据图形写出已知、求证;③根据基本事实、已有定理等进行证明.
3.方法规律:
(1)判断命题:是否有判断的意思,是否能写成“如果……那么……”的形式.
(2)证明命题:假命题举反例;真命题须推理(1画2写3证明).
当堂训练 　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　
1.下列命题中,假命题是(　　)
(A)半圆(或直径)所对的圆周角是直角
(B)对顶角相等
(C)四条边相等的四边形是菱形
(D)对角线相等的四边形是平行四边形
2.把命题“等角的余角相等”写成“如果……,那么……”的形式为　.?
3.证明:“三角形内角和是180°”.

板书设计
命题、定理与证明 1.命题:“如果……那么……”
2.定理:真命题,可以作为判断其他命题的依据
3.证明:例题解析
教学反思