华师大版八上：13.4 尺规作图 教案（共2课时）
文档属性
| 名称 | 华师大版八上：13.4 尺规作图 教案（共2课时） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 254.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-02 18:29:46 | ||
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文档简介
课题 1.尺规作图1,2,3 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.知识与技能
(1)了解尺规作图的意义和基本作图.
(2)掌握基本作图1:作一条线段等于已知线段;2:作一个角等于已知角;3:作已知角的平分线,能按步骤写出作法.
2.过程与方法
(1)在运用尺规作图的过程中,培养学生动手操作能力.
(2)通过分析书写作图步骤,提高学生分析问题和语言表达能力.
3.情感、态度与价值观
(1)在学生动手画图的过程中体会数学的运用价值,提高学习兴趣.
(2)在分组交流中学会合作与分享.
教学 重难点 重点:掌握尺规作图1,2,3.
难点:作图语言的规范性和作图的合理性分析.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 1.圆规的组成有哪些?
2.全等三角形的判定方法有哪些?
3.什么叫角的平分线?
探索新知 合作探究 自学指导
1.用直尺任意画一条线段,用圆规表示它的长度,在其它直线上画出长度相等的线段.
2.结合教材图13.4.1和13.4.2,学习作线段等于已知线段,你可以继续画线段CD=MN吗?记住作图方法.
3.回忆七年级的知识,任意画一个角,并在其它位置画出一个与其相等的角?整个过程分为几步?每一步的作图方法如何用语言表示?运用全等三角形的知识进行解释.
4.我们知道当△OEC≌△ODC时,OC平分∠AOB,而当OE=OD,EC=DC时可以证明△OEC≌△ODC,如何用尺规作图确定点E,D,C呢?
5.结合教材图13.4.4学习尺规作图画角的平分线,弄清作图的基本步骤.
6.自学课本P85~87,整理尺规作图画线段、角和角平分线的方法.
学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
合作探究
1.讨论
小组讨论自学指导中出现疑问的地方.
2.组织学生学习尺规作图的意义和基本作图:画线段等于已知线段,画角等于已知角.
3.组织探究画线段等于已知线段的方法步骤.
探索新知 合作探究 4.组织学生探究分析画角等于已知角的方法步骤.
5.组织学生探究分析画已知角的平分线的方法和步骤,并分析其合理性.
教师指导
1.易错点:
(1)在尺规作图中没有画出作图痕迹.
(2)步骤不完整,特别是结论部分容易漏掉.
(3)作法叙述中,语言不规范.
2.归纳小结:
(1)尺规作图只能用直尺和圆规.
(2)基本作图要有作图痕迹和作图步骤方法.
3.方法规律:
解释尺规作图的合理性:1连(连结作图中产生的关键点),2找(根据作图找相等的边或角),3证明(结论).
当堂训练
1.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'等于已知角∠AOB的示意图,要说明∠D'O'C'=∠DOC,需要证明△D'O'C'≌△DOC,则这两个三角形全等的依据是( )
(A)边边边 (B)边角边 (C)角边角 (D)角角边
第1题图 第2题图
2.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°,按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;②分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D,则∠ADB的度数为 .?
3.如图,已知∠1,∠2,求作一个角,使它等于∠1+2∠2.
板书设计
尺规作图1,2,3 1.尺规作图:基本作图.
2.画一条线段等于已知线段;画一个角等于已知角.
3.画已知角的平分线.
教学反思
课题 2.尺规作图4,5 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.知识与技能
(1)掌握基本作图4:经过一已知点作已知直线的垂线;5:作已知线段的垂直平分线.
(2)能按步骤写出作法并分析证明.
2.过程与方法
(1)在运用尺规作图的过程中,培养学生动手操作能力.
(2)通过分析书写作图步骤,提高学生分析问题和语言表达能力.
3.情感、态度与价值观
(1)在学生动手画图的过程中体会数学的运用价值,体会成功的愉悦,增强学习信心.
(2)在分组交流中学会合作与分享,体会合作的意义.
教学 重难点 重点:掌握尺规作图4,5.
难点:作图的规范性和作图的合理性分析.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 1.怎样画线段等于已知线段?
2.怎样画角等于已知角?
3.怎样画已知角的平分线?
探索新知 合作探究 自学指导
1.用尺规作图画等腰三角形ABC顶角∠A的平分线AD,根据等腰三角形性质进行分析AD与BC的位置关系.
2.过一点作已知直线的垂线,这个点与直线有几种位置关系?
3.结合教材图13.4.6,图13.4.7学习经过直线上一点或经过直线外一点如何画已知直线的垂线?记住作图方法和步骤.
4.连结作图中产生的点构造三角形,运用全等三角形或等腰三角形的知识进行解释.学习画45°角的思想方法,尝试画出22.5°的角.
5.线段是轴对称图形,它的对称轴是什么?对称轴上的点到对应点的距离如何?
6.结合教材图13.4.9分析作已知线段垂直平分线的方法步骤,并进行证明分析.垂直平分线与线段的交点恰是线段的中点?
7.自学课本P88~90,整理尺规作图画直线的垂线、线段垂直平分线的方法.
学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
合作探究
1.讨论
小组讨论自学指导中出现疑问的地方.
2.组织学生学习经过直线上一点或经过直线外一点如何画已知直线的垂线.
3.组织探究尺规作图的综合运用:画45°角.
探索新知 合作探究 4.组织探究分析尺规作图:作已知线段垂直平分线的方法步骤.
教师指导
1.易错点:
(1)在尺规作图中没有画出作图痕迹.
(2)步骤不完整,特别是结论部分容易漏掉.
(3)作法叙述中,语言不规范.
2.归纳小结:
(1)经过直线上一点或经过直线外一点画已知直线的垂线的方法步骤.
(2)作已知线段垂直平分线的方法步骤.
3.方法规律:
解释尺规作图的合理性:1连(连结作图中产生的关键点),2找(根据作图找相等的边或角),3证明(结论).
当堂训练
1.作出△ABC的中线AD,角平分线AE,高AF,其中有可能落在△ABC外部的是( )
(A)中线AD (B)角平分线AE
(C)高AF (D)都有可能
2.如图,△ABC中,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连结AD,则∠ADB的度数为 .?
3.如图,三角形ABC,作出它的中线AD.
板书设计
尺规作图4,5 1.经过直线上一点画已知直线的垂线
2.经过直线外一点画已知直线的垂线
3.作已知线段的垂直平分线
教学反思
教学目标 1.知识与技能
(1)了解尺规作图的意义和基本作图.
(2)掌握基本作图1:作一条线段等于已知线段;2:作一个角等于已知角;3:作已知角的平分线,能按步骤写出作法.
2.过程与方法
(1)在运用尺规作图的过程中,培养学生动手操作能力.
(2)通过分析书写作图步骤,提高学生分析问题和语言表达能力.
3.情感、态度与价值观
(1)在学生动手画图的过程中体会数学的运用价值,提高学习兴趣.
(2)在分组交流中学会合作与分享.
教学 重难点 重点:掌握尺规作图1,2,3.
难点:作图语言的规范性和作图的合理性分析.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 1.圆规的组成有哪些?
2.全等三角形的判定方法有哪些?
3.什么叫角的平分线?
探索新知 合作探究 自学指导
1.用直尺任意画一条线段,用圆规表示它的长度,在其它直线上画出长度相等的线段.
2.结合教材图13.4.1和13.4.2,学习作线段等于已知线段,你可以继续画线段CD=MN吗?记住作图方法.
3.回忆七年级的知识,任意画一个角,并在其它位置画出一个与其相等的角?整个过程分为几步?每一步的作图方法如何用语言表示?运用全等三角形的知识进行解释.
4.我们知道当△OEC≌△ODC时,OC平分∠AOB,而当OE=OD,EC=DC时可以证明△OEC≌△ODC,如何用尺规作图确定点E,D,C呢?
5.结合教材图13.4.4学习尺规作图画角的平分线,弄清作图的基本步骤.
6.自学课本P85~87,整理尺规作图画线段、角和角平分线的方法.
学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
合作探究
1.讨论
小组讨论自学指导中出现疑问的地方.
2.组织学生学习尺规作图的意义和基本作图:画线段等于已知线段,画角等于已知角.
3.组织探究画线段等于已知线段的方法步骤.
探索新知 合作探究 4.组织学生探究分析画角等于已知角的方法步骤.
5.组织学生探究分析画已知角的平分线的方法和步骤,并分析其合理性.
教师指导
1.易错点:
(1)在尺规作图中没有画出作图痕迹.
(2)步骤不完整,特别是结论部分容易漏掉.
(3)作法叙述中,语言不规范.
2.归纳小结:
(1)尺规作图只能用直尺和圆规.
(2)基本作图要有作图痕迹和作图步骤方法.
3.方法规律:
解释尺规作图的合理性:1连(连结作图中产生的关键点),2找(根据作图找相等的边或角),3证明(结论).
当堂训练
1.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'等于已知角∠AOB的示意图,要说明∠D'O'C'=∠DOC,需要证明△D'O'C'≌△DOC,则这两个三角形全等的依据是( )
(A)边边边 (B)边角边 (C)角边角 (D)角角边
第1题图 第2题图
2.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°,按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;②分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D,则∠ADB的度数为 .?
3.如图,已知∠1,∠2,求作一个角,使它等于∠1+2∠2.
板书设计
尺规作图1,2,3 1.尺规作图:基本作图.
2.画一条线段等于已知线段;画一个角等于已知角.
3.画已知角的平分线.
教学反思
课题 2.尺规作图4,5 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.知识与技能
(1)掌握基本作图4:经过一已知点作已知直线的垂线;5:作已知线段的垂直平分线.
(2)能按步骤写出作法并分析证明.
2.过程与方法
(1)在运用尺规作图的过程中,培养学生动手操作能力.
(2)通过分析书写作图步骤,提高学生分析问题和语言表达能力.
3.情感、态度与价值观
(1)在学生动手画图的过程中体会数学的运用价值,体会成功的愉悦,增强学习信心.
(2)在分组交流中学会合作与分享,体会合作的意义.
教学 重难点 重点:掌握尺规作图4,5.
难点:作图的规范性和作图的合理性分析.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 1.怎样画线段等于已知线段?
2.怎样画角等于已知角?
3.怎样画已知角的平分线?
探索新知 合作探究 自学指导
1.用尺规作图画等腰三角形ABC顶角∠A的平分线AD,根据等腰三角形性质进行分析AD与BC的位置关系.
2.过一点作已知直线的垂线,这个点与直线有几种位置关系?
3.结合教材图13.4.6,图13.4.7学习经过直线上一点或经过直线外一点如何画已知直线的垂线?记住作图方法和步骤.
4.连结作图中产生的点构造三角形,运用全等三角形或等腰三角形的知识进行解释.学习画45°角的思想方法,尝试画出22.5°的角.
5.线段是轴对称图形,它的对称轴是什么?对称轴上的点到对应点的距离如何?
6.结合教材图13.4.9分析作已知线段垂直平分线的方法步骤,并进行证明分析.垂直平分线与线段的交点恰是线段的中点?
7.自学课本P88~90,整理尺规作图画直线的垂线、线段垂直平分线的方法.
学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
合作探究
1.讨论
小组讨论自学指导中出现疑问的地方.
2.组织学生学习经过直线上一点或经过直线外一点如何画已知直线的垂线.
3.组织探究尺规作图的综合运用:画45°角.
探索新知 合作探究 4.组织探究分析尺规作图:作已知线段垂直平分线的方法步骤.
教师指导
1.易错点:
(1)在尺规作图中没有画出作图痕迹.
(2)步骤不完整,特别是结论部分容易漏掉.
(3)作法叙述中,语言不规范.
2.归纳小结:
(1)经过直线上一点或经过直线外一点画已知直线的垂线的方法步骤.
(2)作已知线段垂直平分线的方法步骤.
3.方法规律:
解释尺规作图的合理性:1连(连结作图中产生的关键点),2找(根据作图找相等的边或角),3证明(结论).
当堂训练
1.作出△ABC的中线AD,角平分线AE,高AF,其中有可能落在△ABC外部的是( )
(A)中线AD (B)角平分线AE
(C)高AF (D)都有可能
2.如图,△ABC中,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连结AD,则∠ADB的度数为 .?
3.如图,三角形ABC,作出它的中线AD.
板书设计
尺规作图4,5 1.经过直线上一点画已知直线的垂线
2.经过直线外一点画已知直线的垂线
3.作已知线段的垂直平分线
教学反思