华师大版八上：12.4 整式的除法 教案（共2课时）
文档属性
| 名称 | 华师大版八上：12.4 整式的除法 教案（共2课时） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 92.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-02 18:29:46 | ||
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文档简介
课题 1.单项式除以单项式 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.知识与技能
(1)理解单项式除以单项式的计算方法.
(2)能熟练进行单项式除以单项式的运算.
2.过程与方法
(1)通过探索单项式除以单项式的运算法则,让学生体会从特殊到一般的思想方法.
(2)通过进行单项式除以单项式的运算,培养学生的计算能力.
3.情感、态度与价值观
(1)在学生自主探究中,感受成功的乐趣,感受事物之间是互相联系的观念.
(2)在分组交流中提高学生的协作意识,让学生在合作中进步.
教学 重难点 重点:掌握单项式除以单项式的计算方法,会进行单项式除以单项式的运算.
难点:探究单项式除以单项式的法则的思维过程.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 思考下面的问题:
1.单项式与单项式相乘的运算法则是什么?同底数幂的除法法则是什么?
2.计算:5a2b·(-2ab3);m4÷m2.
3.( )·8b3=16b9.
探索新知 合作探究 自学指导
1.根据除法的意义解决,已知25×3=75,可以得到75÷3= .?
2.类比思考:计算a2·a3= ,可以得到a5÷a3= .?
计算2x·(3x2y)= ,可以得出6x3y÷(3x2y)= .?
3.运用求值:12a5c2÷3a2= .?
4.根据以上算式及结果观察分析:被除式、除式和商的系数以及字母因数的关系.
5.归纳单项式除以单项式的法则: .?
6.结合例1独立思考单项式除以单项式的计算方法.
7.自学课本P39~40,记住单项式除以单项式的方法和计算步骤.
学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
合作探究
1.讨论
小组讨论自学指导中出现疑问的地方.
2.组织学生根据除法的意义,求出具体的单项式除以单项式的结果.
3.结合运算与结果,分析算式中被除式、除式和商的系数和字母因数的特点,归纳单项式除以单项式的运算法则.
4.组织学生结合例题学习单项式除以单项式的运算方法.
5.拓展探究整体思想的运用(补充例题:计算-6(x-4)5÷2(x-4)2).
续表
探索新知 合作探究 教师指导
1.易错点:
(1)在计算时,弄错系数的符号.
(2)在计算时漏掉只在被除式中含有的字母.
2.归纳小结:
单项式除以单项式:将它们的系数、同底数幂分别相除作为商的一个因式,对于只在被除式中出现的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.
3.方法规律:
单项式除以单项式:1标(标记系数、同底数幂和单独出现的字母),2组(把系数、同底数幂和单独出现的字母分别组合),3计算(分别计算相除),4检验(系数符号和只在被除式中的字母有没有漏掉)
当堂训练
1.下列计算结果错误的是( )
(A)-6x2y3÷(2xy2)=-3xy
(B)(-xy2)3÷(-x2y)=xy5
(C)(-2x2y2)3÷(-xy)3=-2x3y3
(D)-(-a3b)2÷(-a2b2)=a4
2.若x2m+nyn÷x2y2=x5y,则m,n的值分别为( )
(A)m=3,n=2 (B)m=2,n=2
(C)m=2,n=3 (D)m=3,n=1
3.计算:(3×108)÷(15×105)= .?
4.计算:
(1)12a4b3c2÷(-3a2bc2);
(2)7.2×1012÷(-3.6×109).
板书设计
单项式除以单项式 1.单项式除以单项式:
系数:相除
同底数幂:相除
只在被除式中出现的字母:
连同它的指数一起作为商的一个因式.
2.例题
教学反思
课题 2.多项式除以单项式 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.知识与技能
(1)理解多项式除以单项式的计算方法.
(2)能熟练进行多项式除以单项式的运算.
2.过程与方法
(1)通过探索多项式除以单项式的运算法则,培养学生的分析归纳的基本能力.
(2)通过进行多项式除以单项式的运算,培养学生的观察分析和计算能力.
3.情感、态度与价值观
(1)在学生自主探究中,感受成功的乐趣,增强学好数学的信心从而培养学生的乐观的态度.
(2)在分组交流中提高学生的协作意识,让学生在合作中进步.
教学 重难点 重点:掌握多项式除以单项式的计算方法,会进行多项式除以单项式的运算.
难点:探究多项式除以单项式的法则的思维过程.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 思考下面的问题:
1.单项式除以单项式的运算法则是什么?单项式与多项式相乘的方法是什么?
2.计算:8a2b4÷(-2ab2).
3.计算:-2ab·(a2b+3ab2-1).
探索新知 合作探究 自学指导
1.回顾单项式除以单项式的思维过程.
2.类比思考:计算(a+b)·x= ,?
可以得到(ax+bx)÷x= .?
计算m(a+b+c)= ,?
可以得出(am+bm+cm)÷m= .?
3.根据以上算式及结果观察分析:被除式中的项、除式和商的关系.
4.归纳多项式除以单项式的法则: .?
5.结合例2独立思考多项式除以单项式的计算方法.
6.自学课本P40-41,记住多项式除以单项式的方法和计算步骤.
学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
合作探究
1.讨论
小组讨论自学指导中出现疑问的地方.
2.组织学生根据除法的意义,求出具体的多项式除以单项式的结果.
3.结合运算与结果,分析归纳多项式除以单项式的运算法则.
4.组织学生结合例2学习多项式除以单项式的运算方法与注意问题.
续表
探索新知 合作探究 教师指导
1.易错点:
(1)在计算时,弄错系数的符号.
(2)在计算时漏除被除式中的项.
2.归纳小结:
多项式除以单项式:先用这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.
3.方法规律:
(1)多项式除以单项式:结果的项数与被除式的项数相同.
(2)在把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式时,每一项都包含前面的符号.
当堂训练
1.计算(14a3b2-21ab2)÷7ab2等于( )
(A)2a2-3 (B)2a-3
(C)2a2-3b (D)2a2b-3
2.(16a2b4+8a4b2-4a2b2)( )=(-4a2b2).
3.长方形面积是3a2-3ab+6a,一边长为3a,则它的另一边长是 .?
4.计算:
(1)(25x3+15x2-20x)÷(-5x);
(2)(12x3-8x2+16x)÷(-4x).
板书设计
多项式除以单项式 1.多项式除以单项式:
(am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m
2.例题
教学反思
教学目标 1.知识与技能
(1)理解单项式除以单项式的计算方法.
(2)能熟练进行单项式除以单项式的运算.
2.过程与方法
(1)通过探索单项式除以单项式的运算法则,让学生体会从特殊到一般的思想方法.
(2)通过进行单项式除以单项式的运算,培养学生的计算能力.
3.情感、态度与价值观
(1)在学生自主探究中,感受成功的乐趣,感受事物之间是互相联系的观念.
(2)在分组交流中提高学生的协作意识,让学生在合作中进步.
教学 重难点 重点:掌握单项式除以单项式的计算方法,会进行单项式除以单项式的运算.
难点:探究单项式除以单项式的法则的思维过程.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 思考下面的问题:
1.单项式与单项式相乘的运算法则是什么?同底数幂的除法法则是什么?
2.计算:5a2b·(-2ab3);m4÷m2.
3.( )·8b3=16b9.
探索新知 合作探究 自学指导
1.根据除法的意义解决,已知25×3=75,可以得到75÷3= .?
2.类比思考:计算a2·a3= ,可以得到a5÷a3= .?
计算2x·(3x2y)= ,可以得出6x3y÷(3x2y)= .?
3.运用求值:12a5c2÷3a2= .?
4.根据以上算式及结果观察分析:被除式、除式和商的系数以及字母因数的关系.
5.归纳单项式除以单项式的法则: .?
6.结合例1独立思考单项式除以单项式的计算方法.
7.自学课本P39~40,记住单项式除以单项式的方法和计算步骤.
学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
合作探究
1.讨论
小组讨论自学指导中出现疑问的地方.
2.组织学生根据除法的意义,求出具体的单项式除以单项式的结果.
3.结合运算与结果,分析算式中被除式、除式和商的系数和字母因数的特点,归纳单项式除以单项式的运算法则.
4.组织学生结合例题学习单项式除以单项式的运算方法.
5.拓展探究整体思想的运用(补充例题:计算-6(x-4)5÷2(x-4)2).
续表
探索新知 合作探究 教师指导
1.易错点:
(1)在计算时,弄错系数的符号.
(2)在计算时漏掉只在被除式中含有的字母.
2.归纳小结:
单项式除以单项式:将它们的系数、同底数幂分别相除作为商的一个因式,对于只在被除式中出现的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.
3.方法规律:
单项式除以单项式:1标(标记系数、同底数幂和单独出现的字母),2组(把系数、同底数幂和单独出现的字母分别组合),3计算(分别计算相除),4检验(系数符号和只在被除式中的字母有没有漏掉)
当堂训练
1.下列计算结果错误的是( )
(A)-6x2y3÷(2xy2)=-3xy
(B)(-xy2)3÷(-x2y)=xy5
(C)(-2x2y2)3÷(-xy)3=-2x3y3
(D)-(-a3b)2÷(-a2b2)=a4
2.若x2m+nyn÷x2y2=x5y,则m,n的值分别为( )
(A)m=3,n=2 (B)m=2,n=2
(C)m=2,n=3 (D)m=3,n=1
3.计算:(3×108)÷(15×105)= .?
4.计算:
(1)12a4b3c2÷(-3a2bc2);
(2)7.2×1012÷(-3.6×109).
板书设计
单项式除以单项式 1.单项式除以单项式:
系数:相除
同底数幂:相除
只在被除式中出现的字母:
连同它的指数一起作为商的一个因式.
2.例题
教学反思
课题 2.多项式除以单项式 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.知识与技能
(1)理解多项式除以单项式的计算方法.
(2)能熟练进行多项式除以单项式的运算.
2.过程与方法
(1)通过探索多项式除以单项式的运算法则,培养学生的分析归纳的基本能力.
(2)通过进行多项式除以单项式的运算,培养学生的观察分析和计算能力.
3.情感、态度与价值观
(1)在学生自主探究中,感受成功的乐趣,增强学好数学的信心从而培养学生的乐观的态度.
(2)在分组交流中提高学生的协作意识,让学生在合作中进步.
教学 重难点 重点:掌握多项式除以单项式的计算方法,会进行多项式除以单项式的运算.
难点:探究多项式除以单项式的法则的思维过程.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 思考下面的问题:
1.单项式除以单项式的运算法则是什么?单项式与多项式相乘的方法是什么?
2.计算:8a2b4÷(-2ab2).
3.计算:-2ab·(a2b+3ab2-1).
探索新知 合作探究 自学指导
1.回顾单项式除以单项式的思维过程.
2.类比思考:计算(a+b)·x= ,?
可以得到(ax+bx)÷x= .?
计算m(a+b+c)= ,?
可以得出(am+bm+cm)÷m= .?
3.根据以上算式及结果观察分析:被除式中的项、除式和商的关系.
4.归纳多项式除以单项式的法则: .?
5.结合例2独立思考多项式除以单项式的计算方法.
6.自学课本P40-41,记住多项式除以单项式的方法和计算步骤.
学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
合作探究
1.讨论
小组讨论自学指导中出现疑问的地方.
2.组织学生根据除法的意义,求出具体的多项式除以单项式的结果.
3.结合运算与结果,分析归纳多项式除以单项式的运算法则.
4.组织学生结合例2学习多项式除以单项式的运算方法与注意问题.
续表
探索新知 合作探究 教师指导
1.易错点:
(1)在计算时,弄错系数的符号.
(2)在计算时漏除被除式中的项.
2.归纳小结:
多项式除以单项式:先用这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.
3.方法规律:
(1)多项式除以单项式:结果的项数与被除式的项数相同.
(2)在把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式时,每一项都包含前面的符号.
当堂训练
1.计算(14a3b2-21ab2)÷7ab2等于( )
(A)2a2-3 (B)2a-3
(C)2a2-3b (D)2a2b-3
2.(16a2b4+8a4b2-4a2b2)( )=(-4a2b2).
3.长方形面积是3a2-3ab+6a,一边长为3a,则它的另一边长是 .?
4.计算:
(1)(25x3+15x2-20x)÷(-5x);
(2)(12x3-8x2+16x)÷(-4x).
板书设计
多项式除以单项式 1.多项式除以单项式:
(am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m
2.例题
教学反思