华师大版八上：12.2 整式的乘法 教案（共3课时）
文档属性
| 名称 | 华师大版八上：12.2 整式的乘法 教案（共3课时） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 169.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-02 18:29:46 | ||
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文档简介
课题 1.单项式与单项式相乘 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.知识与技能
(1)理解单项式与单项式相乘的计算方法.
(2)能熟练进行单项式与单项式相乘的运算.
2.过程与方法
(1)通过探索单项式与单项式相乘,让学生体会从特殊到一般的思想方法.
(2)在进行单项式与单项式相乘的运算中培养学生的计算能力.
3.情感、态度与价值观
(1)在学生自主探究中,感受成功的乐趣,养成独立思考的学习习惯.
(2)在分组交流中提高学生的协作意识,让学生学会合作.
教学 重难点 重点:掌握单项式与单项式相乘的计算方法,会进行单项式与单项式相乘的运算.
难点:探究单项式与单项式相乘的思维过程.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 思考下面的问题:
1.什么是单项式?乘法有哪些运算律?它们的内容是什么?
2.用简便方法计算:3.14×2.5×4.
3.长方形的长为2×103,宽为3×104,你可以求出它的面积吗?
探索新知 合作探究 自学指导
1.在(2×103)×(5×102)中,我们可以根据乘法运算律把哪些因数组合在一起分别相乘?
2.式子2x3和5x2可以分别写成哪些式子的积?
3.类比1中计算方法,根据乘法交换律和结合律:把2x3·5x2中数字因数和同底数幂分别进行运算得:2x3·5x2= .?
4.根据以上经验和方法完成例1,观察分析例1中算式的特点和计算的过程,弄清是何种运算,怎样进行计算?
5.归纳单项式与单项式相乘的方法: .?
6.若正方形的边长用a表示,它的面积怎样表示?若长方体的长为a宽为b,高为a,它的体积怎样表示?
7.自学课本P25~26,记住单项式与单项式相乘方法和计算步骤.
学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
合作探究
1.讨论
小组讨论自学指导中出现疑问的地方.
2.组织学生根据乘法交换律和结合律进行单项式乘法运算.
3.结合例1中具体的单项式与单项式相乘的过程归纳运算方法.
4.组织学生探索单项式与单项式相乘的几何意义.
5.拓展探究多个单项式相乘的运算(补充例题:计算(4x)·2x3·(-3x2)).
续表
探索新知 合作探究 教师指导
1.易错点:
(1)在计算时,弄错系数的符号.
(2)在计算时漏掉只在一个单项式中的字母.
2.归纳小结:
单项式乘以单项式:将它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式中出现的字母,连同它的指数一起作为积的一个因式.
3.方法规律:
(1)乘法运算律:交换律、结合律、分配律.
(2)单项式乘以单项式:1标(标记系数、同底数幂和单独出现的字母),2组(把系数、同底数幂和单独出现的字母分别组合),3计算(分别计算),4检验(系数符号和只在一个单项式中的字母有没有漏掉).
当堂训练
1.计算:3x2y·(-2xy)结果是( )
(A)6x3y2 (B)-6x3y2 (C)-6x2y (D)-6x2y2
2.下列计算中正确的是( )
(A)6x2·3xy=9x3y (B)(2ab2)·(-3ab)=-a2b3
(C)(mn)2·(-m2n)=-m3n3 (D)-3x2y·(-3xy)=9x3y2
3.计算:4x3·(-3x)2= .?
4.已知长方体的长为8×107 cm,宽为6×105 cm,高为5×109 cm.求长方体的体积.
板书设计
单项式与单项式相乘 1.单项式与单项式相乘:
系数:相乘
同底数幂:相乘
只在一个单项式中的字母连同它的指数一起作为积的一个因式.
2.例题
教学反思
课题 2.单项式与多项式相乘 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.知识与技能
(1)理解单项式与多项式相乘的计算方法.
(2)能熟练进行单项式与多项式相乘的运算.
2.过程与方法
(1)通过探索单项式与多项式相乘,让学生体会转化的思想方法.
(2)在进行单项式与多项式相乘的运算中培养学生的计算能力.
3.情感、态度与价值观
(1)在学生自主探究中,感受成功的乐趣,培养学习自信.
(2)在分组交流中提高学生的协作意识,体会合作的价值.
教学 重难点 重点:掌握单项式与多项式相乘的计算方法,会进行单项式与多项式相乘的运算.
难点:探究单项式与多项式相乘的思维过程.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 思考下面的问题:
1.单项式与单项式相乘的方法?乘法分配律的内容是什么?
2.计算:2xy2·3x4y;6×-,a(b+c).
3.长方形的长为a,宽为a+b,你可以求出它的面积吗?
探索新知 合作探究 自学指导
1.A(B+C)=AB+AC中,令A=2a2,B=3a2,C=5b,可以得到什么算式和结果.
2.A(B+C)=AB+AC中,令A=2a2,B=3a2,C=-5b,可以得到什么算式和结果?
3.A(B+C)=AB+AC中,令A=-2a2,B=3ab2,C=-5ab3,可以得到什么算式和结果?
4.归纳单项式与多项式相乘的方法: .?
5.已知如图,试用两种方法计算长方形面积,你可以得到什么结论?
6.自学课本P27,记住单项式与多项式相乘方法和计算步骤.
学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
合作探究
1.讨论
小组讨论自学指导中出现疑问的地方.
2.组织学生根据乘法分配律进行单项式与多项式相乘的运算.
3.结合例2中具体的单项式与多项式相乘的过程归纳运算方法.
4.组织学生探索单项式与多项式相乘的几何意义.
5.拓展探究多个单项式相乘的运算(补充例题:计算5x(2x2-3x+4)).
续表
探索新知 合作探究 教师指导
1.易错点:
(1)在计算时,弄错系数的符号.
(2)在计算时漏乘多项式的某些项.
2.归纳小结:
单项式乘以多项式:将单项式分别乘以多项式的每一项,再将所得的积相加.
3.方法规律:
(1)乘法运算律:交换律、结合律、分配律.
(2)单项式乘以多项式:多项式有几项,展开后的结果就有几项.
当堂训练
1.计算(-2x+1)(-3x2)的结果为( )
(A)6x3+1 (B)6x3-3 (C)6x3-3x2 (D)6x3+3x2
2.下列运算中正确的是( )
(A)a3+a4=a12 (B)2(a+1)=2a+1
(C)(-2a3)2=8a5 (D)(3a2-a3)·a=3a3-a4
3.如图中的四边形均为矩形,根据图形,仅用图中出现的字母写出一个正确的等式: .?
4.计算:
(1)a(a-b)+ab;
(2)2(a2-3)-(2a2-1).
板书设计
单项式与多项式相乘 1.乘法分配律
2.单项式与多项式相乘
3.例题
教学反思
课题 3.多项式与多项式相乘 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.知识与技能
(1)理解多项式与多项式相乘的计算方法.
(2)能熟练进行多项式与多项式相乘的运算.
2.过程与方法
(1)通过探索多项式与多项式相乘,让学生体会数形结合以及转化的思想方法和总结归纳的数学能力.
(2)在进行多项式与多项式相乘的运算中培养学生的计算能力.
3.情感、态度与价值观
(1)在学生自主探究中,感受成功的乐趣,养成独立思考的良好习惯.
(2)在分组交流中提高学生的协作意识,体会合作的价值.
教学 重难点 重点:掌握多项式与多项式相乘的计算方法,会进行多项式与多项式相乘的运算.
难点:探究多项式与多项式相乘的思维过程.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 思考下面的问题:
1.单项式与单项式相乘的方法?
2.下列运算正确的是( )
(A)(-2a)3=-6a3 (B)-3a2·4a3=-12a5
(C)-3a(2-a)=6a-3a2 (D)2a3-a2=2a
3.长方形的长为m+n,宽为a+b,你可以求出它的面积吗?
探索新知 合作探究 自学指导
1.A(a+b)= 中,令A=m+n,可以把多项式乘以多项式化为单项式乘以多项式,得 ,进一步计算单项式乘以多项式可得 .?
2.根据教材图12.2.1分析:直接计算整个长方形的面积为 ,运用分割法间接表示长方形的面积为 ,这两个算式有何关系 .?
3.归纳多项式与多项式相乘的方法: .?
4.结合例3和例4学习多项式乘以多项式的运算方法?
5.自学课本P27~29,记住多项式与多项式相乘方法和计算步骤.
学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
合作探究
1.讨论
小组讨论自学指导中出现疑问的地方.
2.组织学生根据乘法分配律探索多项式与多项式相乘的运算.
3.运用数形结合的方法探索多项式与多项式相乘的运算.
4.组织学生归纳多项式与多项式相乘的运算法则.
5.结合例题组织学生探索多项式与多项式相乘的运算及注意问题.
6.拓展讲解混合运算(补充计算:(x+3)(x-5)-x(x-2)).
续表
探索新知 合作探究 教师指导
1.易错点:
(1)在计算时,弄错项的符号.
(2)在计算时漏乘多项式的某些项.
2.归纳小结:
多项式乘以多项式:先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
3.方法规律:
(1)转化:化多项式乘以多项式为单项式乘以多项式再转化为单项式乘以单项式.
(2)多项式乘以多项式:多项式有几项,展开后的结果的项数是两个多项式项数之积.
当堂训练
1.若(x+6)(x-2)=x2+mx+n,则m,n分别为( )
(A)m=4,n=12 (B)m=-4,n=12
(C)m=-4,n=-12 (D)m=4,n=-12
2.计算(a+b)(a2-ab+b2)= .?
3.计算:
(1)(2m+5)(3m-1);
(2)(2x-5y)(3x-y);
(3)(x+y)(x2-2x-3);
(4)(x+1)2+x(x-2).
板书设计
多项式与多项式相乘 1.多项式与多项式相乘法则.
2.例题
教学反思
教学目标 1.知识与技能
(1)理解单项式与单项式相乘的计算方法.
(2)能熟练进行单项式与单项式相乘的运算.
2.过程与方法
(1)通过探索单项式与单项式相乘,让学生体会从特殊到一般的思想方法.
(2)在进行单项式与单项式相乘的运算中培养学生的计算能力.
3.情感、态度与价值观
(1)在学生自主探究中,感受成功的乐趣,养成独立思考的学习习惯.
(2)在分组交流中提高学生的协作意识,让学生学会合作.
教学 重难点 重点:掌握单项式与单项式相乘的计算方法,会进行单项式与单项式相乘的运算.
难点:探究单项式与单项式相乘的思维过程.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 思考下面的问题:
1.什么是单项式?乘法有哪些运算律?它们的内容是什么?
2.用简便方法计算:3.14×2.5×4.
3.长方形的长为2×103,宽为3×104,你可以求出它的面积吗?
探索新知 合作探究 自学指导
1.在(2×103)×(5×102)中,我们可以根据乘法运算律把哪些因数组合在一起分别相乘?
2.式子2x3和5x2可以分别写成哪些式子的积?
3.类比1中计算方法,根据乘法交换律和结合律:把2x3·5x2中数字因数和同底数幂分别进行运算得:2x3·5x2= .?
4.根据以上经验和方法完成例1,观察分析例1中算式的特点和计算的过程,弄清是何种运算,怎样进行计算?
5.归纳单项式与单项式相乘的方法: .?
6.若正方形的边长用a表示,它的面积怎样表示?若长方体的长为a宽为b,高为a,它的体积怎样表示?
7.自学课本P25~26,记住单项式与单项式相乘方法和计算步骤.
学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
合作探究
1.讨论
小组讨论自学指导中出现疑问的地方.
2.组织学生根据乘法交换律和结合律进行单项式乘法运算.
3.结合例1中具体的单项式与单项式相乘的过程归纳运算方法.
4.组织学生探索单项式与单项式相乘的几何意义.
5.拓展探究多个单项式相乘的运算(补充例题:计算(4x)·2x3·(-3x2)).
续表
探索新知 合作探究 教师指导
1.易错点:
(1)在计算时,弄错系数的符号.
(2)在计算时漏掉只在一个单项式中的字母.
2.归纳小结:
单项式乘以单项式:将它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式中出现的字母,连同它的指数一起作为积的一个因式.
3.方法规律:
(1)乘法运算律:交换律、结合律、分配律.
(2)单项式乘以单项式:1标(标记系数、同底数幂和单独出现的字母),2组(把系数、同底数幂和单独出现的字母分别组合),3计算(分别计算),4检验(系数符号和只在一个单项式中的字母有没有漏掉).
当堂训练
1.计算:3x2y·(-2xy)结果是( )
(A)6x3y2 (B)-6x3y2 (C)-6x2y (D)-6x2y2
2.下列计算中正确的是( )
(A)6x2·3xy=9x3y (B)(2ab2)·(-3ab)=-a2b3
(C)(mn)2·(-m2n)=-m3n3 (D)-3x2y·(-3xy)=9x3y2
3.计算:4x3·(-3x)2= .?
4.已知长方体的长为8×107 cm,宽为6×105 cm,高为5×109 cm.求长方体的体积.
板书设计
单项式与单项式相乘 1.单项式与单项式相乘:
系数:相乘
同底数幂:相乘
只在一个单项式中的字母连同它的指数一起作为积的一个因式.
2.例题
教学反思
课题 2.单项式与多项式相乘 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.知识与技能
(1)理解单项式与多项式相乘的计算方法.
(2)能熟练进行单项式与多项式相乘的运算.
2.过程与方法
(1)通过探索单项式与多项式相乘,让学生体会转化的思想方法.
(2)在进行单项式与多项式相乘的运算中培养学生的计算能力.
3.情感、态度与价值观
(1)在学生自主探究中,感受成功的乐趣,培养学习自信.
(2)在分组交流中提高学生的协作意识,体会合作的价值.
教学 重难点 重点:掌握单项式与多项式相乘的计算方法,会进行单项式与多项式相乘的运算.
难点:探究单项式与多项式相乘的思维过程.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 思考下面的问题:
1.单项式与单项式相乘的方法?乘法分配律的内容是什么?
2.计算:2xy2·3x4y;6×-,a(b+c).
3.长方形的长为a,宽为a+b,你可以求出它的面积吗?
探索新知 合作探究 自学指导
1.A(B+C)=AB+AC中,令A=2a2,B=3a2,C=5b,可以得到什么算式和结果.
2.A(B+C)=AB+AC中,令A=2a2,B=3a2,C=-5b,可以得到什么算式和结果?
3.A(B+C)=AB+AC中,令A=-2a2,B=3ab2,C=-5ab3,可以得到什么算式和结果?
4.归纳单项式与多项式相乘的方法: .?
5.已知如图,试用两种方法计算长方形面积,你可以得到什么结论?
6.自学课本P27,记住单项式与多项式相乘方法和计算步骤.
学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
合作探究
1.讨论
小组讨论自学指导中出现疑问的地方.
2.组织学生根据乘法分配律进行单项式与多项式相乘的运算.
3.结合例2中具体的单项式与多项式相乘的过程归纳运算方法.
4.组织学生探索单项式与多项式相乘的几何意义.
5.拓展探究多个单项式相乘的运算(补充例题:计算5x(2x2-3x+4)).
续表
探索新知 合作探究 教师指导
1.易错点:
(1)在计算时,弄错系数的符号.
(2)在计算时漏乘多项式的某些项.
2.归纳小结:
单项式乘以多项式:将单项式分别乘以多项式的每一项,再将所得的积相加.
3.方法规律:
(1)乘法运算律:交换律、结合律、分配律.
(2)单项式乘以多项式:多项式有几项,展开后的结果就有几项.
当堂训练
1.计算(-2x+1)(-3x2)的结果为( )
(A)6x3+1 (B)6x3-3 (C)6x3-3x2 (D)6x3+3x2
2.下列运算中正确的是( )
(A)a3+a4=a12 (B)2(a+1)=2a+1
(C)(-2a3)2=8a5 (D)(3a2-a3)·a=3a3-a4
3.如图中的四边形均为矩形,根据图形,仅用图中出现的字母写出一个正确的等式: .?
4.计算:
(1)a(a-b)+ab;
(2)2(a2-3)-(2a2-1).
板书设计
单项式与多项式相乘 1.乘法分配律
2.单项式与多项式相乘
3.例题
教学反思
课题 3.多项式与多项式相乘 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.知识与技能
(1)理解多项式与多项式相乘的计算方法.
(2)能熟练进行多项式与多项式相乘的运算.
2.过程与方法
(1)通过探索多项式与多项式相乘,让学生体会数形结合以及转化的思想方法和总结归纳的数学能力.
(2)在进行多项式与多项式相乘的运算中培养学生的计算能力.
3.情感、态度与价值观
(1)在学生自主探究中,感受成功的乐趣,养成独立思考的良好习惯.
(2)在分组交流中提高学生的协作意识,体会合作的价值.
教学 重难点 重点:掌握多项式与多项式相乘的计算方法,会进行多项式与多项式相乘的运算.
难点:探究多项式与多项式相乘的思维过程.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 思考下面的问题:
1.单项式与单项式相乘的方法?
2.下列运算正确的是( )
(A)(-2a)3=-6a3 (B)-3a2·4a3=-12a5
(C)-3a(2-a)=6a-3a2 (D)2a3-a2=2a
3.长方形的长为m+n,宽为a+b,你可以求出它的面积吗?
探索新知 合作探究 自学指导
1.A(a+b)= 中,令A=m+n,可以把多项式乘以多项式化为单项式乘以多项式,得 ,进一步计算单项式乘以多项式可得 .?
2.根据教材图12.2.1分析:直接计算整个长方形的面积为 ,运用分割法间接表示长方形的面积为 ,这两个算式有何关系 .?
3.归纳多项式与多项式相乘的方法: .?
4.结合例3和例4学习多项式乘以多项式的运算方法?
5.自学课本P27~29,记住多项式与多项式相乘方法和计算步骤.
学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
合作探究
1.讨论
小组讨论自学指导中出现疑问的地方.
2.组织学生根据乘法分配律探索多项式与多项式相乘的运算.
3.运用数形结合的方法探索多项式与多项式相乘的运算.
4.组织学生归纳多项式与多项式相乘的运算法则.
5.结合例题组织学生探索多项式与多项式相乘的运算及注意问题.
6.拓展讲解混合运算(补充计算:(x+3)(x-5)-x(x-2)).
续表
探索新知 合作探究 教师指导
1.易错点:
(1)在计算时,弄错项的符号.
(2)在计算时漏乘多项式的某些项.
2.归纳小结:
多项式乘以多项式:先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
3.方法规律:
(1)转化:化多项式乘以多项式为单项式乘以多项式再转化为单项式乘以单项式.
(2)多项式乘以多项式:多项式有几项,展开后的结果的项数是两个多项式项数之积.
当堂训练
1.若(x+6)(x-2)=x2+mx+n,则m,n分别为( )
(A)m=4,n=12 (B)m=-4,n=12
(C)m=-4,n=-12 (D)m=4,n=-12
2.计算(a+b)(a2-ab+b2)= .?
3.计算:
(1)(2m+5)(3m-1);
(2)(2x-5y)(3x-y);
(3)(x+y)(x2-2x-3);
(4)(x+1)2+x(x-2).
板书设计
多项式与多项式相乘 1.多项式与多项式相乘法则.
2.例题
教学反思