华师大版八上：12.1 幂的运算 教案（共4课时）
文档属性
| 名称 | 华师大版八上：12.1 幂的运算 教案（共4课时） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 164.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-02 18:29:46 | ||
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文档简介
课题 1.同底数幂的乘法 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.知识与技能
(1)理解同底数幂的乘法法则.
(2)能熟练进行同底数幂的乘法运算.
2.过程与方法
(1)通过探索同底数幂的乘法法则,让学生体会从特殊到一般再由一般到特殊的思想方法.
(2)通过同底数幂的乘法运算培养学生的计算能力.
3.情感、态度与价值观
(1)在学生自主探究中,感受成功的乐趣,激发学生学习兴趣.
(2)在分组交流中提高学生的协作意识,体会合作的意义.
教学 重难点 重点:掌握同底数幂的乘法法则,会进行同底数幂的乘法运算.
难点:探究同底数幂的乘法法则的思维过程.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 思考下面的问题:
1.什么是幂?什么是底数?什么是指数?
2.an的意义是什么?54是指 个 相乘.?
3.长方形的长为103,宽为102,你可以求出它的面积吗?
探索新知 合作探究 自学指导
1.根据幂的意义:23是 个 相乘.24是 个 相乘.?
写出23×24的结果是 个 相乘.可以写成幂: .?
2.根据1中提示探索53×54=5( ),a3·a4=a( ),比较以上算式的底数和指数,你发现:底数 ,指数 .?
3.归纳同底数幂的乘法法则: .?
4.结合例1学习怎样计算同底数的乘法,注意哪些问题?
5.自学课本P18~19,记住同底数幂的乘法法则和计算步骤.
学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
合作探究
1.讨论
小组讨论自学指导中出现疑问的地方.
2.组织学生进行特殊的幂的乘法运算.
3.结合特殊幂的乘法运算结果归纳总结同底数幂的乘法法则.
4.组织学生结合例1学习同底数幂的乘法运算.
5.拓展探究幂的乘法和加法的混合运算(补充例题:计算3m5+m2·m3).
续表
探索新知 合作探究 教师指导
1.易错点:
(1)在计算同底数幂的乘法运算时,误把指数相乘;
(2)把法则误用于同底数幂相加.
2.归纳小结:
(1)同底数幂的乘法法则:am·an=am+n(m,n为正整数).
(2)同底数幂的乘法运算:先确定底数(不变),再确定指数(相加).
3.方法规律:
(1)同底数幂相乘:底数既可以是单项式,也可以是多项式;
(2)当底数互为相反数时,应先统一底数;互为相反数的偶数次幂相等,奇数次幂互为相反数.
当堂训练
1.计算a3·a2正确的是( )
(A)a (B)a5 (C)a6 (D)a9
2.下列算式中,结果等于a6的是( )
(A)a4+a2 (B)a2+a2+a2 (C)a2·a3 (D)a2·a2·a2
3.若2n+1·23=210(n为正整数),则n= .?
4.计算:
(1)a2·a4;
(2)22×23×2;
(3)(x-2y)2(x-2y)3.
板书设计
同底数幂的乘法 1.同底数幂的乘法法则:am·an=am+n(m,n为正整数)
2.例题
教学反思
课题 2.幂的乘方 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.知识与技能
(1)理解幂的乘方运算法则.
(2)能熟练进行幂的乘方运算.
2.过程与方法
(1)通过探索幂的乘方运算法则,让学生体会从特殊到一般再由一般到特殊的思想方法.
(2)通过幂的乘方运算提高学生的计算能力.
3.情感、态度与价值观
(1)在学生自主探究中,感受成功的乐趣,增强学生学习的信心.
(2)在分组交流中提高学生的协作意识,养成合作学习的习惯.
教学 重难点 重点:理解幂的乘方运算法则,熟练进行幂的乘方运算.
难点:探究幂的乘方运算法则的思维过程.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 思考下面的问题:
1.什么是同类项?同底数幂相乘的法则是什么?
2.计算:3m5-2m5= ,a2·a5= .?
3.正方体的棱长为53,你可以求出它的体积吗?
探索新知 合作探究 自学指导
1.根据乘方的意义:(23)2是 个 相乘,(24)3是 个 相乘,进一步根据同底数幂的乘法进行计算.?
写出(23)2的结果是 个2相乘,可以写成幂: ;(24)3的结果是 个2相乘,可以写成幂: .?
2.根据1中提示探索(52)3=5( ),(a3)4=a( ),比较以上算式的底数和指数,你发现:底数 ,指数 .?
3.归纳幂的乘方运算法则: .?
4.结合例2学习怎样计算幂的乘方,注意哪些问题?
5.自学课本P19~20,记住幂的乘方运算法则和计算步骤.
学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
合作探究
1.讨论
小组讨论自学指导中出现疑问的地方.
2.组织学生进行特殊的幂的乘方运算.
3.结合特殊的幂的乘方运算结果归纳总结幂的乘方运算法则.
4.组织学生结合例2学习幂的乘方运算的方法与注意问题.
5.拓展探究幂的乘法和乘方的混合运算(补充例题:计算(m4)2m+m2·m3·m4).
续表
探索新知 合作探究 教师指导
1.易错点:
(1)在计算幂的乘方运算时,误把指数乘方.
(2)在进行简单的混合运算时弄错顺序,乱用法则.
2.归纳小结:
(1)幂的乘方运算法则:(am)n=amn(m,n为正整数).
(2)幂的乘方运算:先确定底数(不变),再确定指数(相乘).
3.方法规律:
(1)幂的乘方运算:底数不变,既可以是单项式,也可以是多项式.
(2)混合运算要先算乘方,再算乘法,最后算加减.
(3)幂的乘方法则可以逆用:amn=(am)n.
当堂训练
1.a12不能写成( )
(A)(a3)4 (B)(a6)2
(C)(a2)10 (D)a2·a10
2.(a2)4·(a5)5等于( )
(A)a200 (B)a140
(C)a33 (D)a16
3.计算:[(a3)2]6= .?
4.计算:
(1)(x5)3;
(2)(a4)2·(a2)3;
(3)2(a3)4+a4·(a4)2.
板书设计
幂的乘方 1.幂的乘方法则:(am)n=amn(m,n为正整数)
2.例题
教学反思
课题 3.积的乘方 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.知识与技能
(1)理解积的乘方运算法则.
(2)能熟练进行积的乘方运算和简单的混合运算.
2.过程与方法
(1)通过探索积的乘方运算法则,让学生体会从特殊到一般再由一般到特殊的思想方法.
(2)在进行积的乘方运算中提高学生的计算能力.
3.情感、态度与价值观
(1)在学生自主探究中,感受成功的乐趣,提高学习数学的兴趣.
(2)在分组交流中提高学生的协作意识,养成合作学习的习惯.
教学 重难点 重点:理解积的乘方运算法则,熟练进行积的乘方运算.
难点:探究积的乘方运算法则的思维过程,准确进行幂的混合运算
教学活动设计 二次设计
课堂导入 思考下面的问题:
1.乘方的意义是什么?同底数幂相乘的法则是什么?幂的乘方运算法则是什么?
2.计算:(m5)2= ,a4·a5= .?
3.正方体的棱长为2×103,你可以求出它的体积吗?
探索新知 合作探究 自学指导
1.根据乘方的意义:(ab)2是 个ab相乘,写成乘法的形式是 ,根据乘法的运算律把同底数幂放在一起可以进一步得到 ,根据乘方的意义可以整理为a( )b( ).?
2.根据1中思路分析计算(ab)3= ,(ab)4= .?
3.比较以上算式的两边,你发现:左侧是 运算,右侧结果是 .猜想(ab)n= .?
4.归纳幂的乘方运算法则: .?
5.结合例3学习怎样计算积的乘方,注意哪些问题?
6.自学课本P20~21,记住积的乘方运算法则和计算步骤.
学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
合作探究
1.讨论
小组讨论自学指导中出现疑问的地方.
2.组织学生进行指数是特殊数的积的乘方运算.
3.结合特殊的积的乘方运算结果归纳总结积的乘方运算法则.
4.组织学生结合例3学习积的乘方运算的方法与注意问题.
5.拓展探究积的乘方、同底数幂的乘法和幂的乘方的混合运算(补充例题:
计算2(m4n)2m+m5·m3·n2).
续表
探索新知 合作探究 教师指导
1.易错点:
(1)在计算积的乘方运算时,没有把常数项乘方,或弄错结果的符号.
(2)在进行简单的混合运算时弄错顺序,用错相应法则,算错指数.
2.归纳小结:
(1)积的乘方运算法则:(ab)n=anbn(n为正整数).
(2)积的乘方运算:先确定积中的因式,再分别乘方,注意系数要单独作为一个因式进行乘方.
3.方法规律:
(1)混合运算要先算乘方,再算乘法,最后算加减.
(2)积的乘方法则可以逆用:anbn=(ab)n,可以理解为同指数幂相乘等于先把底数相乘再乘方.
当堂训练
1.(-a2b3c)3等于( )
(A)a6b9c3 (B)-a5b6c3 (C)-a6b9c3 (D)-a2b3c3
2.a6(a2b)3的结果是( )
(A)a11b3 (B)a12b3 (C)a14b (D)3a12b
3.已知am=3,bm=5,则(ab)m= .?
4.计算:
(1)-(3m2nh3)2;
(2)(-ab)5·(-ab)3;
(3)(-3a2)3+(2a3)2.
板书设计
积的乘方 1.积的乘方法则:(ab)n=anbn(n为正整数)
2.例题
教学反思
课题 4.同底数幂的除法 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.知识与技能
(1)理解同底数幂的除法法则.
(2)能熟练进行同底数幂的除法运算.
2.过程与方法
(1)通过探索同底数幂的除法法则,让学生体会从特殊到一般再由一般到特殊的思想方法.
(2)通过同底数幂的除法运算培养学生的计算能力.
3.情感、态度与价值观
(1)在学生自主探究中,感受成功的乐趣,培养自信心.
(2)在分组交流中提高学生的协作意识,体会合作的意义,养成良好的学习习惯.
教学 重难点 重点:掌握同底数幂的除法法则,会进行同底数幂的除法运算.
难点:探究同底数幂的除法法则的思维过程.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 思考下面的问题:
1.同底数幂的乘法法则是什么?幂的乘方和积的乘方的法则是什么?
2.2÷3写成分数形式是什么?除法运算与乘法运算有何关系?
3.一长方形的长为46,宽为42,你知道长是宽的几倍吗?
探索新知 合作探究 自学指导
1.25÷22写成分数形式是 ,约分后得到 ,写成幂的形式: ;25÷22= .?
2.根据除法的意义:因为23×22=25,所以25÷22= ?
3.根据1和2中提示探索计算107÷103=10( ),a7·a3=a( ),比较以上算式的底数和指数,你发现:底数 ,指数 .?
4.归纳同底数幂的除法法则: .?
5.结合例4学习怎样计算同底数幂的除法,注意哪些问题?
6.自学课本P22~23,记住同底数幂的除法法则和计算步骤.
学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
合作探究
1.讨论
小组讨论自学指导中出现疑问的地方.
2.组织学生进行具体指数的幂的除法运算.
3.结合具体指数的幂的除法运算结果归纳总结同底数幂的除法运算法则.
4.组织学生结合例4学习同底数幂的除法运算.
5.拓展探究幂的混合运算(补充例题:计算m5÷m+m·m3-3(m)2).
续表
探索新知 合作探究 教师指导
1.易错点:
(1)在计算同底数幂的除法运算时,误把指数相除.
(2)当底数不相同时误用法则.
2.归纳小结:
(1)同底数幂的除法法则:am÷an=am-n(m,n为正整数,m>n,a≠0).
(2)同底数幂的除法运算:先确定底数(不变),再确定指数(相减).
3.方法规律:
(1)同底数幂相除:底数不变,底数既可以是单项式,也可以是多项式.
(2)当底数互为相反数时,应先统一底数;互为相反数的偶数次幂相等,奇数次幂互为相反数.
(3)同底数幂的除法法则可以逆用:am-n=am÷an(m,n为正整数,m>n,a≠0).
当堂训练
1.下面的计算正确的是( )
(A)b10÷b5=b2 (B)b6÷b3=b2
(C)b2÷b2=b (D)b6÷b4=b2
2.若xa÷xb=x,则a,b的关系为( )
(A)a=b (B)a=-b
(C)a-b=1 (D)a-b=-1
3.若am=2,an=6,则am+n= ;am-n= .?
4.计算:
(1)-a8÷(-a)5;
(2)x10÷(x2)3;
(3)(m-1)7÷(m-1)3.
板书设计
同底数幂的除法 1.同底数幂的除法法则:am÷an=am-n(m,n为正整数,m>n,a≠0)
2.例题
教学反思
教学目标 1.知识与技能
(1)理解同底数幂的乘法法则.
(2)能熟练进行同底数幂的乘法运算.
2.过程与方法
(1)通过探索同底数幂的乘法法则,让学生体会从特殊到一般再由一般到特殊的思想方法.
(2)通过同底数幂的乘法运算培养学生的计算能力.
3.情感、态度与价值观
(1)在学生自主探究中,感受成功的乐趣,激发学生学习兴趣.
(2)在分组交流中提高学生的协作意识,体会合作的意义.
教学 重难点 重点:掌握同底数幂的乘法法则,会进行同底数幂的乘法运算.
难点:探究同底数幂的乘法法则的思维过程.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 思考下面的问题:
1.什么是幂?什么是底数?什么是指数?
2.an的意义是什么?54是指 个 相乘.?
3.长方形的长为103,宽为102,你可以求出它的面积吗?
探索新知 合作探究 自学指导
1.根据幂的意义:23是 个 相乘.24是 个 相乘.?
写出23×24的结果是 个 相乘.可以写成幂: .?
2.根据1中提示探索53×54=5( ),a3·a4=a( ),比较以上算式的底数和指数,你发现:底数 ,指数 .?
3.归纳同底数幂的乘法法则: .?
4.结合例1学习怎样计算同底数的乘法,注意哪些问题?
5.自学课本P18~19,记住同底数幂的乘法法则和计算步骤.
学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
合作探究
1.讨论
小组讨论自学指导中出现疑问的地方.
2.组织学生进行特殊的幂的乘法运算.
3.结合特殊幂的乘法运算结果归纳总结同底数幂的乘法法则.
4.组织学生结合例1学习同底数幂的乘法运算.
5.拓展探究幂的乘法和加法的混合运算(补充例题:计算3m5+m2·m3).
续表
探索新知 合作探究 教师指导
1.易错点:
(1)在计算同底数幂的乘法运算时,误把指数相乘;
(2)把法则误用于同底数幂相加.
2.归纳小结:
(1)同底数幂的乘法法则:am·an=am+n(m,n为正整数).
(2)同底数幂的乘法运算:先确定底数(不变),再确定指数(相加).
3.方法规律:
(1)同底数幂相乘:底数既可以是单项式,也可以是多项式;
(2)当底数互为相反数时,应先统一底数;互为相反数的偶数次幂相等,奇数次幂互为相反数.
当堂训练
1.计算a3·a2正确的是( )
(A)a (B)a5 (C)a6 (D)a9
2.下列算式中,结果等于a6的是( )
(A)a4+a2 (B)a2+a2+a2 (C)a2·a3 (D)a2·a2·a2
3.若2n+1·23=210(n为正整数),则n= .?
4.计算:
(1)a2·a4;
(2)22×23×2;
(3)(x-2y)2(x-2y)3.
板书设计
同底数幂的乘法 1.同底数幂的乘法法则:am·an=am+n(m,n为正整数)
2.例题
教学反思
课题 2.幂的乘方 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.知识与技能
(1)理解幂的乘方运算法则.
(2)能熟练进行幂的乘方运算.
2.过程与方法
(1)通过探索幂的乘方运算法则,让学生体会从特殊到一般再由一般到特殊的思想方法.
(2)通过幂的乘方运算提高学生的计算能力.
3.情感、态度与价值观
(1)在学生自主探究中,感受成功的乐趣,增强学生学习的信心.
(2)在分组交流中提高学生的协作意识,养成合作学习的习惯.
教学 重难点 重点:理解幂的乘方运算法则,熟练进行幂的乘方运算.
难点:探究幂的乘方运算法则的思维过程.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 思考下面的问题:
1.什么是同类项?同底数幂相乘的法则是什么?
2.计算:3m5-2m5= ,a2·a5= .?
3.正方体的棱长为53,你可以求出它的体积吗?
探索新知 合作探究 自学指导
1.根据乘方的意义:(23)2是 个 相乘,(24)3是 个 相乘,进一步根据同底数幂的乘法进行计算.?
写出(23)2的结果是 个2相乘,可以写成幂: ;(24)3的结果是 个2相乘,可以写成幂: .?
2.根据1中提示探索(52)3=5( ),(a3)4=a( ),比较以上算式的底数和指数,你发现:底数 ,指数 .?
3.归纳幂的乘方运算法则: .?
4.结合例2学习怎样计算幂的乘方,注意哪些问题?
5.自学课本P19~20,记住幂的乘方运算法则和计算步骤.
学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
合作探究
1.讨论
小组讨论自学指导中出现疑问的地方.
2.组织学生进行特殊的幂的乘方运算.
3.结合特殊的幂的乘方运算结果归纳总结幂的乘方运算法则.
4.组织学生结合例2学习幂的乘方运算的方法与注意问题.
5.拓展探究幂的乘法和乘方的混合运算(补充例题:计算(m4)2m+m2·m3·m4).
续表
探索新知 合作探究 教师指导
1.易错点:
(1)在计算幂的乘方运算时,误把指数乘方.
(2)在进行简单的混合运算时弄错顺序,乱用法则.
2.归纳小结:
(1)幂的乘方运算法则:(am)n=amn(m,n为正整数).
(2)幂的乘方运算:先确定底数(不变),再确定指数(相乘).
3.方法规律:
(1)幂的乘方运算:底数不变,既可以是单项式,也可以是多项式.
(2)混合运算要先算乘方,再算乘法,最后算加减.
(3)幂的乘方法则可以逆用:amn=(am)n.
当堂训练
1.a12不能写成( )
(A)(a3)4 (B)(a6)2
(C)(a2)10 (D)a2·a10
2.(a2)4·(a5)5等于( )
(A)a200 (B)a140
(C)a33 (D)a16
3.计算:[(a3)2]6= .?
4.计算:
(1)(x5)3;
(2)(a4)2·(a2)3;
(3)2(a3)4+a4·(a4)2.
板书设计
幂的乘方 1.幂的乘方法则:(am)n=amn(m,n为正整数)
2.例题
教学反思
课题 3.积的乘方 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.知识与技能
(1)理解积的乘方运算法则.
(2)能熟练进行积的乘方运算和简单的混合运算.
2.过程与方法
(1)通过探索积的乘方运算法则,让学生体会从特殊到一般再由一般到特殊的思想方法.
(2)在进行积的乘方运算中提高学生的计算能力.
3.情感、态度与价值观
(1)在学生自主探究中,感受成功的乐趣,提高学习数学的兴趣.
(2)在分组交流中提高学生的协作意识,养成合作学习的习惯.
教学 重难点 重点:理解积的乘方运算法则,熟练进行积的乘方运算.
难点:探究积的乘方运算法则的思维过程,准确进行幂的混合运算
教学活动设计 二次设计
课堂导入 思考下面的问题:
1.乘方的意义是什么?同底数幂相乘的法则是什么?幂的乘方运算法则是什么?
2.计算:(m5)2= ,a4·a5= .?
3.正方体的棱长为2×103,你可以求出它的体积吗?
探索新知 合作探究 自学指导
1.根据乘方的意义:(ab)2是 个ab相乘,写成乘法的形式是 ,根据乘法的运算律把同底数幂放在一起可以进一步得到 ,根据乘方的意义可以整理为a( )b( ).?
2.根据1中思路分析计算(ab)3= ,(ab)4= .?
3.比较以上算式的两边,你发现:左侧是 运算,右侧结果是 .猜想(ab)n= .?
4.归纳幂的乘方运算法则: .?
5.结合例3学习怎样计算积的乘方,注意哪些问题?
6.自学课本P20~21,记住积的乘方运算法则和计算步骤.
学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
合作探究
1.讨论
小组讨论自学指导中出现疑问的地方.
2.组织学生进行指数是特殊数的积的乘方运算.
3.结合特殊的积的乘方运算结果归纳总结积的乘方运算法则.
4.组织学生结合例3学习积的乘方运算的方法与注意问题.
5.拓展探究积的乘方、同底数幂的乘法和幂的乘方的混合运算(补充例题:
计算2(m4n)2m+m5·m3·n2).
续表
探索新知 合作探究 教师指导
1.易错点:
(1)在计算积的乘方运算时,没有把常数项乘方,或弄错结果的符号.
(2)在进行简单的混合运算时弄错顺序,用错相应法则,算错指数.
2.归纳小结:
(1)积的乘方运算法则:(ab)n=anbn(n为正整数).
(2)积的乘方运算:先确定积中的因式,再分别乘方,注意系数要单独作为一个因式进行乘方.
3.方法规律:
(1)混合运算要先算乘方,再算乘法,最后算加减.
(2)积的乘方法则可以逆用:anbn=(ab)n,可以理解为同指数幂相乘等于先把底数相乘再乘方.
当堂训练
1.(-a2b3c)3等于( )
(A)a6b9c3 (B)-a5b6c3 (C)-a6b9c3 (D)-a2b3c3
2.a6(a2b)3的结果是( )
(A)a11b3 (B)a12b3 (C)a14b (D)3a12b
3.已知am=3,bm=5,则(ab)m= .?
4.计算:
(1)-(3m2nh3)2;
(2)(-ab)5·(-ab)3;
(3)(-3a2)3+(2a3)2.
板书设计
积的乘方 1.积的乘方法则:(ab)n=anbn(n为正整数)
2.例题
教学反思
课题 4.同底数幂的除法 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.知识与技能
(1)理解同底数幂的除法法则.
(2)能熟练进行同底数幂的除法运算.
2.过程与方法
(1)通过探索同底数幂的除法法则,让学生体会从特殊到一般再由一般到特殊的思想方法.
(2)通过同底数幂的除法运算培养学生的计算能力.
3.情感、态度与价值观
(1)在学生自主探究中,感受成功的乐趣,培养自信心.
(2)在分组交流中提高学生的协作意识,体会合作的意义,养成良好的学习习惯.
教学 重难点 重点:掌握同底数幂的除法法则,会进行同底数幂的除法运算.
难点:探究同底数幂的除法法则的思维过程.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 思考下面的问题:
1.同底数幂的乘法法则是什么?幂的乘方和积的乘方的法则是什么?
2.2÷3写成分数形式是什么?除法运算与乘法运算有何关系?
3.一长方形的长为46,宽为42,你知道长是宽的几倍吗?
探索新知 合作探究 自学指导
1.25÷22写成分数形式是 ,约分后得到 ,写成幂的形式: ;25÷22= .?
2.根据除法的意义:因为23×22=25,所以25÷22= ?
3.根据1和2中提示探索计算107÷103=10( ),a7·a3=a( ),比较以上算式的底数和指数,你发现:底数 ,指数 .?
4.归纳同底数幂的除法法则: .?
5.结合例4学习怎样计算同底数幂的除法,注意哪些问题?
6.自学课本P22~23,记住同底数幂的除法法则和计算步骤.
学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
合作探究
1.讨论
小组讨论自学指导中出现疑问的地方.
2.组织学生进行具体指数的幂的除法运算.
3.结合具体指数的幂的除法运算结果归纳总结同底数幂的除法运算法则.
4.组织学生结合例4学习同底数幂的除法运算.
5.拓展探究幂的混合运算(补充例题:计算m5÷m+m·m3-3(m)2).
续表
探索新知 合作探究 教师指导
1.易错点:
(1)在计算同底数幂的除法运算时,误把指数相除.
(2)当底数不相同时误用法则.
2.归纳小结:
(1)同底数幂的除法法则:am÷an=am-n(m,n为正整数,m>n,a≠0).
(2)同底数幂的除法运算:先确定底数(不变),再确定指数(相减).
3.方法规律:
(1)同底数幂相除:底数不变,底数既可以是单项式,也可以是多项式.
(2)当底数互为相反数时,应先统一底数;互为相反数的偶数次幂相等,奇数次幂互为相反数.
(3)同底数幂的除法法则可以逆用:am-n=am÷an(m,n为正整数,m>n,a≠0).
当堂训练
1.下面的计算正确的是( )
(A)b10÷b5=b2 (B)b6÷b3=b2
(C)b2÷b2=b (D)b6÷b4=b2
2.若xa÷xb=x,则a,b的关系为( )
(A)a=b (B)a=-b
(C)a-b=1 (D)a-b=-1
3.若am=2,an=6,则am+n= ;am-n= .?
4.计算:
(1)-a8÷(-a)5;
(2)x10÷(x2)3;
(3)(m-1)7÷(m-1)3.
板书设计
同底数幂的除法 1.同底数幂的除法法则:am÷an=am-n(m,n为正整数,m>n,a≠0)
2.例题
教学反思