北师大版七年级上册数学 2.3绝对值课件(共19张PPT)

绝对值
课前回顾
0
1
-2
-3
2
3
-1
原点
单位长度
正方向
课前回顾
0
1
-2
-3
2
3
-1
在下面的数轴上描出表示-3、-2、-2、+3?这四个数的点。
观察上图，-3和3有什么相同点？2和-2呢？还能再举一些这样的数吗？?
讲解新知
如果两个数只有符号不同，我们称它们互为相反数,零的相反数是0。????
+3到原点的距离是3
0
1
-2
-3
2
3
-1
-3到原点的距离是3
在数轴上，互为相反数的两个点的位置关系是什么？
互为相反数的两个点位于原点两侧，且与原点的距离相等。
讲授新知
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
我们| |来表示一个数的绝对值。
如+2的绝对值等于2，记作|+2|=2;
-3的绝对值等于3，记作|-3|=3.
距离是非负量，所以
任何一个数的绝对值都是非负的。
探究1
如果a表示有理数，
|a|有什么含义？
互为相反数的两个数
绝对值有什么关系？
|a|表示在数轴上该点距离原点的距离为a
相等
实例讲解
思考
一个数的绝对值和这个数有什么关系？
得出结论
如果a＞0，那么|a|=a；
如果a＜0，那么|a|=-a；
如果a=0 ， 那么|a|=0.
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0。
深化理解
1.一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？
2.一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？
3.一个数的绝对值一定是正数吗？
4.一个数的绝对值不可能是负数，对吗？
0或正数
负数
一定是正数
对
1.在数轴上表示下面各数，并比较大小。
-5，-8，-9，-1
思考探究
2.求出1中各数的绝对值并比较大小。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小
-9<-8<-5<-1
|-5|=5 |-8|=8 |-9|=9 |-1|=1
9>8>5>1
你发现
了什么？
-4
-3
-6
-7
-2
-1
-5
0
1
-8
-9
绝对值大的反而小
1.利用数轴比较大小
归纳
两个负数比较大小的方法：
2.利用绝对值比较大小
数轴上的点表示的数，越往右越大
1.若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是（???）???????
A．若aB．若a>b，则│a│>│b│；?????
C．若a=b，则│a│=│b│；??
D．若a≠b，则│a│≠│b│
达标检测
分析：本题考察绝对值的应用，要熟练掌握一个数和它的绝对值的关系
C
解析：A选项，如a=-9,b= 7, │a│>│b│；B选项，当a，b均为负数时，绝对值大的反而小，此时若a>b，则│a│<│b│；D选项，当a，b互为相反数时，他们的绝对值相等。
达标检测
做题技巧：这种类型的题目，只要找一个反例证明选项错误就可以排除，数字代入法可以提高解题效率。
2.若|a-8|+|b-5|=0,则a的值是多少？b的值是多少？a-b的值是多少？
达标检测
解：∵任何数的绝对值都是非负数，
∴ |a-8|=0 |b-5|=0
a=8，b=5
a-b=3
所以，a的值是8，b的值是5，a-b的值是3
1.绝对值小于3的整数共有多少个 ？
拓展延伸
解析：绝对值小于3，即数轴上距离原点的距离小于3，所以±1，±2都满足，共4个。
4个
2.当x=____时，|x-1|+|x-2|有最小值，最小值是多少 ？
拓展延伸
思维点拨：
|x-1|表示的意义是什么？
|x-2|表示的意义是什么？
3.|x-1|+|x-2|表示的意义是什么？
拓展延伸
解析：|x-1|表示的意义是x到1的距离
|x-2|表示的意义是x到2的距离
|x-1|+|x-2|可以看成x到1与到2的距离和，
要使这个距离和最小。
则x=1.此时|x-1|+|x-2|最小值为1。
当x=1时，|x-1|+|x-2|有最小值，最小值是1 .
1.什么是相反数
2.什么是绝对值
3.怎么求一个数的绝对值
4.比较两个负数的大小
体验收获
今天我们学习了哪些知识？