苏科版七年级上册数学 2.1正数与负数 教案

1.1正数和负数(一)
[教学目标]
1、掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;
2、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要;
3、激发学生学习数学的兴趣.
[教学重点与难点]
重点:两种相反意义的量.
难点:正确区分两种不同意义的量.
[教学设计]
一、创设情境 激发好奇 欢迎同学们来到附中，成为初一年级的一名学生，从今天开始，我将带领大家开始神奇的数学之旅。
在我们的这个教室中就有许多数学的应用，我们在一个长约为12米，宽8米的教室里，多数同学都是13岁，我们班54人，占全年级人数的8%，我们的讲台宽0.8米，高1.2米…….
[问题1]:在老师刚才的描述中出现了你所熟悉的哪几类数字?你能将以前所学数字进行分类吗?(学生交流后回答)
以前我们学过的数,实际上主要有两类.分别是整数和分数(包括小数).
[问题2]:那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗?你能举例说明吗?
在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？
例1 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米．
例2 温度是零上10℃和零下5℃．
例3 收入500元和支出237元．
例4 水位升高1.2米和下降0.7米．
例5 买进100辆自行车和买出20辆自行车．
二．探究归纳
1．相反意义的量
学生分组讨论：上面这些例子中出现的各对量，有什么共同特点？
这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点：它们都是具有相反意义的量．向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和买出都具有相反的意义．
让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量．
2．正数与负数
只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量．例如，零上5℃用5表示，那么零下5℃再用同一个数5来表示就不够了．
在天气预报图中，零下5℃是用-5℃来表示的．一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”（读作“负”）号来表示．就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用-5℃来表示．
在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶３千米记作３千米，向西行驶２千米记作-２千米．
在例３中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元．
在例4中，如果水位升高1.2米记作1.2米，那么下降0.7米计作-0.7米．
为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7，象这样的数是一种新数，叫做负数．过去学过的那些数（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做正数．正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的．
三．练习
读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
－1，2.5,＋,0,-3.14,120,-1.732,－
2.80m表示向东走80m,那么－60m表示
3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作 m.水位不升不降时水位变化记作 m
4.月球表面的白天平均温度零上126°C.记作 °C,夜间平均温度零下150°C,记作 °C
四．交流反思
通过师生交流，引导学生概括出如下结论：由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数． 0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．
五、小结
1.由于实际问题中存在着相反意义的量,所以引如负数,那么数的范围扩大了;
2.正数就是以前学过的除0之外的数,负数就是在以前学过的除0以外的数前加－号的数
六、备选题
1.某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是( )
A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元
B.这个国家的内债、外债互相抵消
C.这个国家欠债共20亿美元
D.这个国家没有钱
2.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:
(1)收入1300元, 800元;
(2) 80米,下降64米;
(3)向北前进30米, 50米.
3.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.
(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,…
(2)-2,4,-6,8,-10, , ,…
(3)1,0,-1,1，0,-1, , , ,…
[设计说明]
从学生身边熟悉的数据入手,回顾小学学过数的类型
通过举例发现生活中具有相反意义的量,说明引入负数的必要性
通过举例,得出正整数,负整数,正分数,负分数的定义
通过练习,讨论,明确0的归属(0即不是正数,也不是负数).
练习中注意纠正学生的错误读法和语言的不准确性.
小结可以结合前面的例子,而关于0的讨论也可以在前面举例出现时讨论.
作业要求格式,书写,抄题.
板书设计：
作业;
1．1正数和负数
1.1.1 正数和负数(一)
【基础平台】
1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,
-4万元表示________________．
3．已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239．
则正数有_____________________；负数有____________________．
4．向东行进-50m表示的意义是……………………………………………………〖 〗
A．向东行进50m C．向北行进50m
B．向南行进50m D．向西行进50m
5．下列结论中正确的是 ……………………………………………………………〖 〗
A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数
C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数
6．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008．
其中是负数的有 …………………………………………………………………〖 〗
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数?
+8，-25，68，O，，-3.14，0.001，-889．
【自主检测】
1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．
2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．
3．某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午低7℃，则早晨温度为_____℃，若早晨6时气温比中午低13℃，则早晨温度为_______℃．
4．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．
5．在下列四组数(1)-3，2.3，；(2)，0，；(3)，0.3，7；(4) ，，2中，三个数都不是负数的组是……………………………………………………〖 〗
A．(1)(2) B．(2)(4) C．(3)(4) D．(2)(3)(4)
6．在-7，0，-3，，+9100，-0.27中，负数有…………………………………〖 〗
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
-2，，0，，204，-0.02，+3.65，．
【拓展平台】
1．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．
2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
3．学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示．
第一组10名男生成绩如下(单位cm)：
+2 -4 0 +5 +8 -7 0 +2 +10 -3
问：第一组有百分之几的学生达标?