人教版七年级数学上册课件：1.2.4绝对值(共26张PPT)

(共26张PPT)
绝对值
什么叫相反数?
什么叫数轴?
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
只有符号不同的两个数互为相反数.
怎样表示a的相反数?
a
-
a
相反数
规定：0的相反数是0.
知识回顾
1.正数，负数和0的大小关系怎样？
2.
-(+2)=
.
-(-2)=
.
+(-2)=
.
+(+2)=
.
2
-2
2
-2
0
1
2
-1
-2
3
-3
小狮距原点多远？
小鸡与小羊分别距原点多远？
+2的绝对值是2，记作
|+2|
=
2；
在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
-3的绝对值是3
,记作
|-3|
=
3.
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
B
A
│－５│＝５
│４│＝４
－5的绝对值应该记作
4的绝对值应该记作
0的绝对值应该如何记呢？
│0︱=0
│4︱=4
│－5︱=5
例1、求下列各数的绝对值：
-
1.5，
1.5
，
-
6，+6，
-
3
，3
,
0.
解：|
-1.5
|
=
1.5；
|
1.5
|
=
1.5；
|
-
6
|
=
6
；
|
+6
|
=
6
；
|
-3
|
=
3
；
|
3
|
=
3
；
|
0
|
=
0．
互为相反数的两个数的绝对值相等
你发现了什么没？
随堂练习
一、求下列各数的绝对值
|
8
|
=
(
)
|
-2
|
=
(
)
|
20
|
=
(
)
|-1.5|
=
(
)
|
7.8
|
=
(
)
|-1000|
=
(
)
8
20
7.8
2
1.5
1000
二、填一填
|
3
|
+
|
-2
|=(
)
|
5
|
-
（-2
）=
(
)
|-3
|
+
|-5
|=(
)
|
-8
|
-
|
2
|
=
(
)
5
8
7
6
议一议
一个数的绝对值与这个数有什么关系?
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0
的绝对值是
0.
绝对值的几何意义和代数意义:
几何意义：一个数a的绝对值就是数轴
上表示数a的点与原点的距离.
代数意义:
正数的绝对值是它本身，
负数的绝对值是它的相反数，
0的绝对值是0.
正数的绝对值是它本身
(1)当a是正数时，｜a｜＝____；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.
a
-a
0
0的绝对值是0
负数的绝对值是它的相反数
任何一个有理数的绝对值都是非负数!
|a|≧0
试一试:
若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
1、一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.
正数或零
2、绝对值小于4的整数有___个,分别是_______________.
7
-3,-2,-1,0,1,2,3
3、如果一个数的绝对值等于
4，那么这个数等于__________.
±4
4、如果|
a
|
=
6，那么
a
等于____.
做一做:
±6
(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
-
1.5
，
-
3
，
-
1
，
-
5
;
(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；
(3)你发现了什么？
做一做:
解：（1）如图
∴
-
5
＜
-
3
＜-
1.5
＜
-
1
（2）|
-1.5
|
=
1.5
；
|
-
3
|
=
3；
|
-1
|
=
1
；
|
-
5
|
=
5．
（3）由以上知：两个负数比较大小，
绝对值大的反而小.
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
∴
1
＜
1.5
＜
3
＜
5
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解:(1)
∵
|
-1|
=
1，
|
-5
|
=
5
，
1﹤5，
∴
-
1＞
-
5
.
（2）∵
|
-
|
=
，
|-
2.7|
=2.7，
﹤2.7，
∴
-
﹥-2.7
例1
比较下列每组数的大小:
（1）
-1
和
–5；
（2）-
和-
2.7
.
应用迁移，巩固提高
解法二
（利用数轴比较两个负数的大小）如图
因为-
5在–1左边,所以
-
5﹤
-
1
；
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
-2.7
-
因为-
2.7在
-
的左边，所以-
2.7﹤
-
例2
比较　
和　　
的大小．
分析:
比较两个负数的大小，应先比较它们绝
对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的
反而小”来判断它们的大小．
<
解：
∵
∴
1、比较下列每对数的大小，并说明理由：
（1）1与－
10；　
（2）－
0.001与0
（3）－
9与－11
解：
（1）1>－10
（正数大于一切负数）
（2）－0.001<0
（负数都小于零）
（3）∵|-9|=9
，|-11|=11
9
<
11
∴-9
>
-11
(两个负数比较绝对值
大的反而小)
2、在数轴上标出各数,并用”<”号将它们连接起来:
|+3|,
4.5,
-|-2|,
0,
-5.
-5<-|-2|<0<|+3|
<4.5
±4
2
2
-6
7.2
2
1
、|2|=______,|-2|=______
2、若|x|=4,则x=______
3、若|a|=0,则a=______
4、|-
|的倒数是______,|-6|的相反数是______
5、+7.2的相反数的绝对值是______
填空：
0
比一比，看谁做得快又准！
6.一个数的绝对值是它本身,
那么这个数一定是___________.
非负数
都记住了吗？
有理数大小的比较方法归纳：
1、正数都大于零，负数都小于零，
正数大于一切负数.
2、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.
二、直接比较法：
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
一、数轴比较法:
填一填
（1）绝对值小于
3
的整数有__________________.
（2）绝对值不大于
3
的负整数是________________.
（3）绝对值大于
2/3
而小于
8/3
的整数是_________.
判断题：
(1)有理数的绝对值一定是正数（
）
(2)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等（
）
(3)如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身（
）
(4)如果一个数的绝对值是它本身,
那么这个数是正数（
）
　　　
则│a│
│c│,
│b│　│c│
则a、b、c三个数从小到大的顺序是_______________
已知有三个数a、b、c在数轴上的位置如下图所示
0
a
b
c
探究:
若|a+2|+|b-1|=0，
则a=_____，
b=_____.
-2
1
1、满足︱x︱≤3的所有整数有____________；
2、若|x-3|+|y-2|=0,则x=_____；y=_____；
3、
随堂练习
3
2
如果
=1，那么a
0.
>
4.已知：x＜0，y＞0，且|x|＜|y|，
则（
）．
A.
-y＜x＜-x＜y
；
B.
-x＜x＜-y＜y
；
C.
-y＜y＜-x＜x
D.
-y＜-x＜x＜y
；
A