人教版数八年级上册 11.3 多边形及其内角和 同步习题（word版含答案）

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
11.3
多边形及其内角和
同步习题
一、选择题
1.八边形的内角和、外角和共多少度（???
）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
2.如图，在一个三角形的纸片（
）中，
，将这个纸片沿直线
剪去一个角后变成一个四边形
，则图中
的度数为（???
）
A.?180°?????????????????????????????????????B.?90?????????????????????????????????????C.?270°?????????????????????????????????????D.?315°
3.当多边形的边数增加1时，它的内角和会(????
)
A.?增加160°???????????????????????????B.?增加180°???????????????????????????C.?增加270°???????????????????????????D.?增加360°
4.如图，在七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于210°，则∠BOD的度数为(????
)
A.?30°???????????????????????????????????????B.?35°???????????????????????????????????????C.?40°???????????????????????????????????????D.?45°
5.如图，足球图片中的一块白色皮块的内角和是(???
)
A.?180°????????????????????????????????????B.?360°????????????????????????????????????C.?540°????????????????????????????????????D.?720°
6.如图，小峰从点O出发，前进5m后向右转45
，再前进5m后又向右转45
，
…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走的路程是（
??）.
A.?10米????????????????????????????????????B.?20
米????????????????????????????????????C.?40米????????????????????????????????????D.?80米
7.一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将（???
）
A.?增加180°??????????????????????B.?减少180°??????????????????????C.?不变??????????????????????D.?以上三种情况都有可能
8.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=60°，则∠1+∠2=（　　）
A.?80°?????????????????????????????????????B.?90°?????????????????????????????????????C.?120°?????????????????????????????????????D.?180°
9.如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=∠EDC+∠BCD+140°，DF，CF分别平分∠EDC和∠BCD，则∠F的度数为（　　）
A.?100°??????????????????????????????????????B.?90°??????????????????????????????????????C.?80°??????????????????????????????????????D.?70°
二、填空题
10.如图，五边形
的每一个内角都相等，则外角
________.
11.一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的2倍，则这个多边形的边数是________.
12.如图，
是互相垂直的小路，它们用
连接，则
________.
13.已知一个多边形的每个外角都是30°，则这个多边形为________边形
14.过四边形的一个顶点可以画一条对角线，且把四边形分成两个三角形；过五边形的一个顶点可以画两条对角线，且把五边形分成三个三角形；......猜想：过n边形的一个顶点可以画________条对角线，且把n边形分成
________个三角形.
15.凸n边形的对角线的条数记作an(n≥4)，例如：a4=2，那么：①a5=________；②a6-a5=________；③an+1-an=________(n≥4，用含n的代数式表示).
三、解答题
16.如果两个多边形的边数之比为1∶2，这两个多边形的内角之和为1
440°，请你确定这两个多边形的边数．
17.一个多边形的内角和比它外角和的3少180°，求这个多边形的边数.
18.如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，已知EF⊥BC，求证：EF平分∠AED。
19.如图所示，六边形ABCDEF中，
，
，
，
，
，求
的度数．
答案
一、选择题
1.
B
2.
C
3.
B
4.
A
5.
D
6.
C
7.
D
8.
B
9.C
二、填空题
10.
11.
6
12.
450°
13.
12
14.
；
15.5；4；n-1
三、解答题
16.
解：设边数较少的多边形的边数为n
，
则
(n－2)·180＋(2n－2)·180＝1
440.
解得n＝4，2n＝8.
答：这两个多边形的边数分别为4，8.
17.
解：设多边形的边数为n，依题意得
（n－2）．180°＝
3×360°－180°???
解得n＝7
答：这个多边形的边数是7
18.
证明：∵五边形内角和为(5-2)×180°=540°.且五边形ABCDE的5个内角都相等，
∴∠A=∠B=∠AED=
=108°
∵EF⊥BC，
∴∠3=90°
又∵四边形的内角和为360°，
∴在四边形ABFE中，∠1=360°-(108°+108°+90°)
=54°
又∵∠AED=108°，
∴∠1=∠2=54°，
∴EF平分∠AED
19.
解：连接AD
在四边形ABCD中，
．
，
．
又
，
．
，
．
.
．
在六边形ABCDEF中，
，
又
，
，
，
．