2020人教版七年级数学 3.3 去括号与去分母解一元一次方程 同步练习（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 2020人教版七年级数学 3.3 去括号与去分母解一元一次方程 同步练习（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 76.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-02 21:46:38 | ||
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文档简介
2020人教版七年级数学
3.3
去括号与去分母解一元一次方程
一、选择题（本大题共8道小题）
1.
方程－2(x－1)－4(x－2)＝1去括号正确的是( )
A．－2x＋2－4x－8＝1
B．－2x＋1－4x＋2＝1
C．－2x－2－4x－8＝1
D．－2x＋2－4x＋8＝1
2.
解方程－＝1时，去分母正确的是( )
A．3(x＋1)－2x－3＝6
B．3(x＋1)－2x－3＝1
C．3(x＋1)－(2x－3)＝12
D．3(x＋1)－(2x－3)＝6
3.
方程2x＋1＝3(x－1)的解是( )
A．x＝3
B．x＝4
C．x＝－3
D．x＝－4
4.
方程x－1＝的解是( )
A．x＝－2
B．x＝2
C．x＝－
D．x＝
5.
解方程：4(x－1)－x＝2(x＋)，步骤如下：
(1)去括号，得4x－4－x＝2x＋1；
(2)移项，得4x－x＋2x＝1＋4；
(3)合并同类项，得5x＝5；
(4)系数化为1，得x＝1.
经检验，知x＝1不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是( )
A．(1)
B．(2)
C．(3)
D．(4)
6.
若式子2(3x－5)与式子6－(1－x)的值相等，则这个值是( )
A．8
B．3
C．2
D.
7.
若4x－5与的值相等，则x的值是( )
A．1
B.
C.
D．2
8.
小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分．若小明得了94分，则小明答对的题数是( )
A．17
B．18
C．19
D．20
二、填空题（本大题共6道小题）
9.
解方程2(2x－1)－(x－3)＝1时，去括号，得__________________．
10.
解方程－＝－1，去分母时，方程两边应都乘____，得___________________，这一变形的依据是________________．
11.
已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：＝ad－bc.则满足等式＝1的x的值为________．
12.
解方程：
去分母，得
．根据等式的性质（
）
去括号，得
．
移
项，得
．根据等式的性质（
）
合并同类项，得
．
系数化为
，得
．根据等式的性质（
）
13.
若关于x的方程3x＋(2a＋1)＝x－(3a＋2)的解是x＝0，则a＝________．
14.
某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20
m3，则每立方米收费2元；若用水超过20
m3，则超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水________m3.
三、解答题（本大题共4道小题）
15.
小强解方程2－(4x＋2)＝(9x－3)的过程如下：
解：去括号，得6x－1－2x＋1＝3x－1.
移项，得6x－2x－3x＝－1－1＋1.
合并同类项，得x＝－1.
他把x＝－1代入原方程后发现：左边＝－6，右边＝－4，显然左右两边不相等，小强因此意识到自己解错了．请你帮他找出错误的原因，并给出正确的答案．
16.
整体思想在解方程3(x＋1)－(x－1)＝2(x－1)－(x＋1)时，可先将(x＋1)，(x－1)分别看成整体进行移项、合并同类项，得方程(x＋1)＝(x－1)，然后再继续求解，这种方法叫做整体求解法．请用这种方法解方程：5(2x＋3)－(x－2)＝2(x－2)－(2x＋3)．
17.
解方程：
18.
解方程：
答案
一、选择题（本大题共8道小题）
1.
【答案】D
2.
【答案】D [解析]
由此方程的分母2，6可知，其最小公倍数为6，故去分母得3(x＋1)－(2x－3)＝6.故选D.
3.
【答案】B
4.
【答案】A [解析]
去分母，得x－6＝4＋6x.移项、合并同类项，得－5x＝10.系数化为1，得x＝－2.故选A.
5.
【答案】B
6.
【答案】A [解析]
令2(3x－5)＝6－(1－x)，解得x＝3.此时2(3x－5)＝2×(3×3－5)＝2×4＝8.故选A.
7.
【答案】B [解析]
4x－5＝，
8x－10＝2x－1，6x＝9，x＝.
8.
【答案】B
二、填空题（本大题共6道小题）
9.
【答案】4x－2－x＋3＝1
10.
【答案】120 10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120
等式的性质2
11.
【答案】－10 [解析]
依据运算程序构造一元一次方程，然后解方程即可．根据题意得－＝1.去分母，得3x－4(x＋1)＝6.去括号，得3x－4x－4＝6.移项，得3x－4x＝6＋4.合并同类项，得－x＝10.系数化为1，得x＝－10.
12.
【答案】去分母，得．根据等式的性质（2）
去括号，得．
移项，得．根据等式的性质（1）
合并同类项，得．
系数化为，得．根据等式的性质（2）
13.
【答案】－ [解析]
把x＝0代入方程，得2a＋1＝－(3a＋2)，解得a＝－.
14.
【答案】28 [解析]
由题意知小明家5月份用水超过20
m3，设小明家5月份用水x
m3，则20×2＋(x－20)×3＝64，解得x＝28.
三、解答题（本大题共4道小题）
15.
【答案】
解：错误原因：在去左边第二个括号时，括号中的后一项没有变号．
正确解答：去括号，得6x－1－2x－1＝3x－1.
由此解得x＝1.
16.
【答案】
解：5(2x＋3)－(x－2)＝2(x－2)－(2x＋3)．
移项、合并同类项，得(2x＋3)＝(x－2)．
去分母，得22(2x＋3)＝11(x－2)．
去括号，得44x＋66＝11x－22.
移项、合并同类项，得33x＝－88.
系数化为1，得x＝－.
17.
【答案】
9
18.
【答案】
2010
【解析】，，即：，故．
3.3
去括号与去分母解一元一次方程
一、选择题（本大题共8道小题）
1.
方程－2(x－1)－4(x－2)＝1去括号正确的是( )
A．－2x＋2－4x－8＝1
B．－2x＋1－4x＋2＝1
C．－2x－2－4x－8＝1
D．－2x＋2－4x＋8＝1
2.
解方程－＝1时，去分母正确的是( )
A．3(x＋1)－2x－3＝6
B．3(x＋1)－2x－3＝1
C．3(x＋1)－(2x－3)＝12
D．3(x＋1)－(2x－3)＝6
3.
方程2x＋1＝3(x－1)的解是( )
A．x＝3
B．x＝4
C．x＝－3
D．x＝－4
4.
方程x－1＝的解是( )
A．x＝－2
B．x＝2
C．x＝－
D．x＝
5.
解方程：4(x－1)－x＝2(x＋)，步骤如下：
(1)去括号，得4x－4－x＝2x＋1；
(2)移项，得4x－x＋2x＝1＋4；
(3)合并同类项，得5x＝5；
(4)系数化为1，得x＝1.
经检验，知x＝1不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是( )
A．(1)
B．(2)
C．(3)
D．(4)
6.
若式子2(3x－5)与式子6－(1－x)的值相等，则这个值是( )
A．8
B．3
C．2
D.
7.
若4x－5与的值相等，则x的值是( )
A．1
B.
C.
D．2
8.
小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分．若小明得了94分，则小明答对的题数是( )
A．17
B．18
C．19
D．20
二、填空题（本大题共6道小题）
9.
解方程2(2x－1)－(x－3)＝1时，去括号，得__________________．
10.
解方程－＝－1，去分母时，方程两边应都乘____，得___________________，这一变形的依据是________________．
11.
已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：＝ad－bc.则满足等式＝1的x的值为________．
12.
解方程：
去分母，得
．根据等式的性质（
）
去括号，得
．
移
项，得
．根据等式的性质（
）
合并同类项，得
．
系数化为
，得
．根据等式的性质（
）
13.
若关于x的方程3x＋(2a＋1)＝x－(3a＋2)的解是x＝0，则a＝________．
14.
某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20
m3，则每立方米收费2元；若用水超过20
m3，则超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水________m3.
三、解答题（本大题共4道小题）
15.
小强解方程2－(4x＋2)＝(9x－3)的过程如下：
解：去括号，得6x－1－2x＋1＝3x－1.
移项，得6x－2x－3x＝－1－1＋1.
合并同类项，得x＝－1.
他把x＝－1代入原方程后发现：左边＝－6，右边＝－4，显然左右两边不相等，小强因此意识到自己解错了．请你帮他找出错误的原因，并给出正确的答案．
16.
整体思想在解方程3(x＋1)－(x－1)＝2(x－1)－(x＋1)时，可先将(x＋1)，(x－1)分别看成整体进行移项、合并同类项，得方程(x＋1)＝(x－1)，然后再继续求解，这种方法叫做整体求解法．请用这种方法解方程：5(2x＋3)－(x－2)＝2(x－2)－(2x＋3)．
17.
解方程：
18.
解方程：
答案
一、选择题（本大题共8道小题）
1.
【答案】D
2.
【答案】D [解析]
由此方程的分母2，6可知，其最小公倍数为6，故去分母得3(x＋1)－(2x－3)＝6.故选D.
3.
【答案】B
4.
【答案】A [解析]
去分母，得x－6＝4＋6x.移项、合并同类项，得－5x＝10.系数化为1，得x＝－2.故选A.
5.
【答案】B
6.
【答案】A [解析]
令2(3x－5)＝6－(1－x)，解得x＝3.此时2(3x－5)＝2×(3×3－5)＝2×4＝8.故选A.
7.
【答案】B [解析]
4x－5＝，
8x－10＝2x－1，6x＝9，x＝.
8.
【答案】B
二、填空题（本大题共6道小题）
9.
【答案】4x－2－x＋3＝1
10.
【答案】120 10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120
等式的性质2
11.
【答案】－10 [解析]
依据运算程序构造一元一次方程，然后解方程即可．根据题意得－＝1.去分母，得3x－4(x＋1)＝6.去括号，得3x－4x－4＝6.移项，得3x－4x＝6＋4.合并同类项，得－x＝10.系数化为1，得x＝－10.
12.
【答案】去分母，得．根据等式的性质（2）
去括号，得．
移项，得．根据等式的性质（1）
合并同类项，得．
系数化为，得．根据等式的性质（2）
13.
【答案】－ [解析]
把x＝0代入方程，得2a＋1＝－(3a＋2)，解得a＝－.
14.
【答案】28 [解析]
由题意知小明家5月份用水超过20
m3，设小明家5月份用水x
m3，则20×2＋(x－20)×3＝64，解得x＝28.
三、解答题（本大题共4道小题）
15.
【答案】
解：错误原因：在去左边第二个括号时，括号中的后一项没有变号．
正确解答：去括号，得6x－1－2x－1＝3x－1.
由此解得x＝1.
16.
【答案】
解：5(2x＋3)－(x－2)＝2(x－2)－(2x＋3)．
移项、合并同类项，得(2x＋3)＝(x－2)．
去分母，得22(2x＋3)＝11(x－2)．
去括号，得44x＋66＝11x－22.
移项、合并同类项，得33x＝－88.
系数化为1，得x＝－.
17.
【答案】
9
18.
【答案】
2010
【解析】，，即：，故．