北师版八年级数学上册 2.2.2平方根 能力提升卷（Word版 含答案）

北师版八年级数学上册
2.2.2平方根
能力提升卷
一、选择题（共10小题，3
10=30）
1．一个数的平方根就是这个数的算术平方根，这个数是(
)
A．1
B．0
C．－1
D．1或0
2．下列数没有平方根的是(
)
A．34
B．(－4)2
C．5－2
D．－9
3．下列说法错误的是(　
)
A．4是16的平方根
B．16的平方根是±4
C．－5是25的平方根
D．25的平方根是5
4．9的平方根是±3，用数学符号表示，正确的是(　
)
A．＝3
B．±＝3
C．＝±3
D．±＝±3
5．下列说法正确的有(　
)
①
－2是－4的一个平方根；②
a2的平方根是a；③
2是4的一个平方根；④
4的平方根是－2.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6.
(－2)2的平方根是(　
)
A．2
B．－2
C．±2
D.
7．
若方程(x－5)2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是(　
)
A．a是19的算术平方根
B．b是19的平方根
C．a－5是19的算术平方根
D．b＋5是19的平方根
8．若有理数x，y满足y＝＋＋1，则x－y的平方根是(　
)
A．1　　
B．±1
C．－1　　　
D．无法确定
9．若8xmy与6x3yn的和是单项式，则(m＋n)3的平方根为(　
)
A．4
B．8
C．±4
D．±8
10．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a|＋的结果是(　
)
A．－2a＋b
B．2a－b
C．－b
D．b
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11．(－3)2的平方根是__________，±2是4的__________.
12.
计算：－＝_____；±＝______；＝____．
13．
下列说法：①9是(－9)2的算术平方根；②|－16|的平方根是±4；③－5是25的平方根；④的平方根是±4.正确的序号是__________．
14．的平方根是__________，
的平方根是__________.
15．若x2＝，则x＝_______；)若(－x)2＝25，则x＝____；若＝7，则x＝____．
16．设a为16的平方根，b＝－22，则a＋b的值为__________.
17．若＝2－a，则a的取值范围是__________.
18.
a，b的位置如图，化简：－()2－=__________.
三．解答题（共7小题，
46分）
19．(6分)
求下列各数的平方根和算术平方根：
(1)225;
(2).
20．(6分)
(1)当a＝9，b＝12时，求的值；
(2)当c＝41，b＝40时，求的值．
21．(6分)
已知2a＋1的平方根是±3，5a＋2b－2的算术平方根是4，求3a－4b的平方根．
22．(6分)
求下列各数的平方根：
1.44，0，8，，441，196，10－4.
23．(6分)
已知＋＝2，求a的取值范围．
24．(8分)
已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简－＋()2＋.
25．(8分)
求下列各式中x的值：
(1)25x2＝81；
(2)(x－3)2－4＝0；
(3)9(3x＋1)2＝64.
参考答案
1-5BDDDA
6-10CCBDA
11.
±3，平方根
12.
－，±，1.3
13.
①②③
14.
±2，±3
15.
±，±5，±7
16.
0或－8
17.
a≤2
18．数a，b在数轴上
18.
－2b
19.
解：(1)因为(±15)2＝225，所以225的平方根是±15.
因为152＝225，所以225的算术平方根是15.
(2)＝.
因为＝，
所以的平方根是±.
因为＝，所以的算术平方根是.
20.
解：(1)＝＝15
(2)＝＝＝9
21.
解：由题意得2a＋1＝(±3)2＝9，5a＋2b－2＝42＝16，
解得a＝4，b＝－1.
所以3a－4b的平方根是±＝±4.
22.
解：1.44的平方根是±1.2，即±＝±1.2；
0的平方根是0；8的平方根是±；
的平方根是±，即±＝±；
441的平方根是±21，即±＝±21；
196的平方根是±14，即±＝±14；
10－4的平方根是±10－2，即±＝±10－2.
23.
解：根据题意，得|1－a|＋|a－3|＝2.
①当a≤1时，1－a＋3－a＝2，解得a＝1；
②当1＜a＜3时，a－1＋3－a＝2，即等式恒成立；
③当a≥3时，a－1＋a－3＝2，解得a＝3.
综上所述，a的取值范围为1≤a≤3.
24.
解：由a，b，c在数轴上对应点的位置可知a＜0，a＋b＜0，b＋c＜0，
所以原式＝|a|－|a＋b|＋(c－a)＋|b＋c|
＝－a＋(a＋b)＋(c－a)－(b＋c)
＝－a＋a＋b＋c－a－b－c
＝－a.
25.
解：(1)
x2＝，
解得x＝±＝±.
所以x1＝，x2＝－.
(2)
(x－3)2＝4，(x－4)＝±＝±2.
解得x＝±2＋3.所以x1＝5，x2＝1.
(3)
(3x+1)2＝，(3x+1)＝±＝±.
解得3x＝±-1.所以x1＝或x2＝－
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