北师版八年级数学上册 2.2.2 平方根 同步训练卷（Word版 含答案）

北师版八年级数学上册
2.2.2平方根
同步训练卷
一、选择题（共10小题，3
10=30）
1．4的平方根是(
)
A．±2　
B．－2
C．2
D．±
2．表示的平方根是±的式子正确的是(
)
A.＝±
B．±＝±
C．±＝
D.＝
3．“±”的意义是(　　)
A．a的平方根
B．a的算术平方根
C．当a≥0时，±是a的平方根
D．以上均不正确
4．下列说法不正确的是(
)
A．2是4的平方根
B．2是4的算术平方根
C．4的平方根是±2
D．4的平方根是2
5．的平方根是(　　)
A．±4
B．4
C．±2
D．2
6.
下列说法正确的是(　　)
A．任何数都有平方根
B．一个正数的平方根有两个，它们互为倒数
C．只有非负数才有平方根
D．不是正数就没有平方根
7．对于任意有理数a，下列等式一定成立的是(　　)
A.＝a
B.＝－a
C.＝±a
D.＝|a|
8．下列等式正确的是(　　)
A.2＝3
B.＝－3
C.＝3
D.2＝－3
9．下列说法不正确的是(　　)
A．21的平方根是±
B.是21的一个平方根
C.是21的算术平方根
D．21的平方根是
10．数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(　　)
A．d表示的数可能是－
B．c－b>0
C.＝a－c
D．|b|－|a|＝a－b
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11．
＝____；－()2＝_______．
12.
若一个数的平方等于5，则这个数等于________，9的平方根是_______．
13．一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝______．
14．要切一块面积是81
cm2的正方形钢板，它的边长是_______．
15．计算：＝_______；＝______．
16．若m和n是的两个平方根，则m＋n＝_______．
17．若|a|＝2，＝2，且ab＜0，则a－b＝____．
18．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，则a＋2b的平方根是_______．．
三．解答题（共7小题，
46分）
19．(6分)
求下列数的平方根和算术平方根：
(1)0.81;
(2).
20．(6分)
已知一个正数x的两个平方根分别是2a－3，5－a，求a和x的值．
21．(6分)
求下列各数的平方根和算术平方根：
(1)；
(2)0.003
6.
22．(6分)
已知＝x，＝3，z是16的平方根，求2x＋y－5z的值.
23．(6分)
求下列各式中的x值：
(1)x2－16＝0；
(2)25(x－4)2＝36.
24．(8分)
已知x＝1－a，y＝2a－5.
(1)已知x的值为4，求a的值及x＋y＋16的平方根；
(2)如果一个数的平方根是x和y，求这个数．
25．(8分)
王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为2m－6，它的平方根为±(m－2)，求这个数．小张的解法如下：
解：依题意可知，2m－6是m－2和－(m－2)两数中的一个．
当2m－6＝m－2时，解得m＝4.
所以这个数为2m－6＝2×4－6＝2.
当2m－6＝－(m－2)时，解得m＝.
所以这个数为2m－6＝2×－6＝－.
综上可得，这个数为2或－.
王老师看后说小张的解法是错误的．你知道为什么吗？请改正．
参考答案
1-5ABCDC
6-10CDADC
11.
2，－2
12.
±，±3
13.
2
14.
9
cm
15.
，
16.
0
16.
－6
18.
±3
19.
解：(1)0.81的平方根是±0.9，算术平方根是0.9
(2)的平方根是±，算术平方根是
20.
解：由题意得2a－3＋5－a＝0，解得a＝－2.
则5－a＝5＋2＝7.所以x＝72＝49.
21.
解：(1)因为＝，所以的平方根是±1.
因为＝，所以的算术平方根是1.
(2)因为(±0.06)2＝0.003
6，所以0.003
6的平方根是±0.06.
因为0.062＝0.003
6，所以0.003
6的算术平方根是0.06.
22.
解：由题意，得x＝6，y＝9，z＝±4.
当z＝4时，2x＋y－5z＝12＋9－20＝1；
当z＝－4时，2x＋y－5z＝12＋9＋20＝41.
23.
解：(1)x2＝16，x2＝64，
解得x＝±＝±8.所以x1＝8，x2＝－8.
(2)
(x－4)2＝，(x－4)＝±＝±.
解得x＝±＋4.所以x1＝，x2＝.
24.
解：(1)因为x的值为4，
所以1－a＝4，所以a＝－3，
所以y＝2a－5＝2×(－3)－5＝－11，
所以x＋y＋16＝4－11＋16＝9，
即x＋y＋16的平方根是±3.
(2)因为一个数的平方根是x和y，
所以1－a＋(2a－5)＝0，解得a＝4，
所以(1－a)2＝(1－4)2＝9.
即这个数是9.
25.
解：小张将求出的m的值代入这个数的算术平方根2m－6中求解，求出的不是这个数．
当m＝4时，这个数为(2m－6)2＝4；
当m＝时，2m－6＝2×－6＝－＜0，不符合题意．
所以这个数为4.
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