2020人教版七年级数学 2.2 整式的加减 同步练习（Word版 含答案）

2020人教版七年级数学
2.2
整式的加减
一、选择题（本大题共8道小题）
1.
如果2xa＋1y与x2yb－1是同类项，那么的值是(　　)
A.
B.
C．1
D．3
2.
下列各式去括号正确的是(　　)
A．a－(b－c)＝a＋b－c
B．a－(b－c)＝a－b＋c
C．a－(b－c)＝a－b－c
D．a＋(b－c)＝a＋b＋c
3.
a－(－b＋c)的相反数是(　　)
A．a＋b＋c
B．a＋b－c
C．－a－b＋c
D．－a＋b＋c
4.
下列等式正确的是(　　)
A．a－(b＋c)＝a－b＋c
B．a－b＋c＝a－(b－c)
C．a－2(b－c)＝a－2b－c
D．a－b＋c＝a－(－b)－(－c)
5.
已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，则M与N的大小关系是(　　)
A．M＜N
B．M＞N
C．M＝N
D．以上都有可能
6.
小李家住房的结构如图所示(单位：米)，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需买多少平方米的木地板(　　)
A．12ab
　　　
B．10ab
C．8ab
　　　
D．6ab
7.
用一根长为a
cm的铁丝，首尾相接围成一个正方形，现要将这个正方形按图K－26－1所示的方式向外等距扩1
cm得到新的正方形，则这根铁丝的长度需增加(　　)
　图K－26－1
A．4
cm
B．8
cm
C．(a＋4)cm
D．(a＋8)cm
8.
当a是整数时，整式a3－3a2＋7a＋7＋(3－2a＋3a2－a3)一定是(　　)
A．3的倍数
B．4的倍数
C．5的倍数
D．10的倍数
二、填空题（本大题共6道小题）
9.
若单项式2x2ym与－xny4可以合并成一项，则nm＝________．
10.
我校七年级学生在今年植树节栽了m棵树，若八年级学生比七年级学生多栽n棵树，则两个年级共栽树________棵．
11.
三个小队种树，第一队种树x棵，第二队种的树比第一队种的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的一半少6棵，则三个小队共种树________棵．
12.
如果一个长方形的周长是4m－2n，其中一条边长是2m＋n，那么与其相邻的另一条边长是________．
13.
将连续的自然数1至36按图K－26－2所示的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数中中心的数为a，则圈出的9个数中，最小的数为________，最大的数为________，最大数与最小数的差为________．
　图K－26－2
14.
如图是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，若右上角的数字用a来表示，则这4个数的和为________．
三、解答题（本大题共4道小题）
15.
计算：
(1)3－(1－x)＋(1－x＋x2)；
(2)(－6x2＋5xy)－12xy－(2x2－9xy)；
(3)2x2y＋{2xy－[3x2y－2(－3x2y＋2xy)]－4xy2}.
16.
合并同类项：
(1)2x2－3y－5xy＋7＋x2－y；
(2)3a2b－4ab2－4＋5a2b＋2ab2＋7.
17.
有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．
(1)用“＞”或“＜”填空：b－2c________0，2a－b________0，a＋c________0；
(2)化简：|b－2c|＋|2a－b|－2|a＋c|.
18.
转化思想某学校开运动会，要买一批笔记本和圆珠笔作为奖品．笔记本要买40本，圆珠笔要买若干支．邱老师去了两家文具店，笔记本和圆珠笔的零售价都分别为3元和2元，但甲文具店的营业员说：“若笔记本按零售价，则圆珠笔可按零售价的7折优惠．”乙文具店的营业员说：“笔记本和圆珠笔都可按零售价的8折优惠．”
(1)设要买的圆珠笔为x支，试用含x的式子表示甲、乙两个文具店的收费；
(2)若学校要买80支圆珠笔作为奖品，你认为邱老师选择哪家文具店较合算？可节省多少钱？
(3)若买圆珠笔y支时，选择甲文具店较合算，求此时可节省多少钱．
答案
一、选择题（本大题共8道小题）
1.
【答案】A　[解析]
因为2xa＋1y与x2yb－1是同类项，
所以a＋1＝2，b－1＝1，解得a＝1，b＝2.
所以＝.
故选A.
2.
【答案】B　
3.
【答案】C　[解析]
a－(－b＋c)＝a＋b－c，它的相反数是－(a＋b－c)＝－a－b＋c.
4.
【答案】B
5.
【答案】A　[解析]
因为M－N＝(4x2－3x－2)－(6x2－3x＋6)＝4x2－3x－2－6x2＋3x－6＝－2x2－8＜0，所以M＜N.
6.
【答案】A　[解析]
客厅的面积为4b·2a＝8ab(米2)，卧室的面积为2a·2b＝4ab(米2)，所以需买木地板的面积为8ab＋4ab＝12ab(米2)．故选A.
7.
【答案】B　[解析]
因为原正方形的周长为a
cm，
所以原正方形的边长为
cm.
因为将该正方形按图中所示的方式向外等距扩1
cm，
所以新正方形的边长为(＋2)cm.
所以新正方形的周长为4(＋2)＝(a＋8)cm.
所以需要增加的铁丝长度为a＋8－a＝8(cm)．
故选B.
8.
【答案】C　[解析]
a3－3a2＋7a＋7＋(3－2a＋3a2－a3)＝a3－a3－3a2＋3a2＋7a－2a＋7＋3＝5a＋10.当a是整数时，5a是5的倍数，10是5的倍数，所以5a＋10一定是5的倍数．故选C.
二、填空题（本大题共6道小题）
9.
【答案】16　[解析]
由题意，得n＝2，m＝4，则nm＝16.故答案为16.
10.
【答案】(2m＋n)　[解析]
因为七年级学生在今年植树节栽了m棵树，八年级学生比七年级学生多栽n棵树，所以八年级学生栽树(m＋n)棵，所以两个年级共栽树m＋m＋n＝(2m＋n)棵．
11.
【答案】(4x＋6)　[解析]
由题意，得第二队种树棵数＝2x＋8，第三队种树棵数＝(2x＋8)－6＝x－2，所以三个小队共种树x＋(2x＋8)＋(x－2)＝(4x＋6)棵．
12.
【答案】－2n　[解析]
另一条边长为[4m－2n－2(2m＋n)]＝(4m－2n－4m－2n)＝×(－4n)＝－2n.
13.
【答案】a－7　a＋7　14
14.
【答案】4a＋8　[解析]
由图可知，右上角的数为a，则左上角的数为a－1，右下角的数为a＋5，左下角的数为a＋4，所以这4个数的和为a＋(a－1)＋(a＋4)＋(a＋5)＝4a＋8.
三、解答题（本大题共4道小题）
15.
【答案】
解：(1)原式＝3＋x2.
(2)原式＝－6x2＋5xy－12xy－2x2＋9xy
＝－8x2＋2xy.
(3)原式＝2x2y＋[2xy－(3x2y＋6x2y－4xy)－4xy2]
＝2x2y＋(2xy－3x2y－6x2y＋4xy－4xy2)
＝2x2y＋2xy－3x2y－6x2y＋4xy－4xy2
＝－7x2y－4xy2＋6xy.
16.
【答案】
[解析]
先找出同类项，再合并，合并同类项时系数相加，字母和字母的指数不变．
解：(1)2x2－3y－5xy＋7＋x2－y
＝(2＋)x2－(3＋)y－5xy＋7
＝x2－y－5xy＋7.
(2)3a2b－4ab2－4＋5a2b＋2ab2＋7
＝(3＋5)a2b＋(－4＋2)ab2＋(－4＋7)
＝8a2b－2ab2＋3.
17.
【答案】
解：(1)＜　＜　＞
(2)原式＝(2c－b)＋(b－2a)－2(a＋c)
＝2c－b＋b－2a－2a－2c
＝－4a.
18.
【答案】
(1)根据题意可知，甲文具店的收费为3×40＋2×70%x＝(120＋1.4x)元；
乙文具店的收费为80%×(3×40＋2x)＝(96＋1.6x)元．
(2)如果买80支圆珠笔，那么将x＝80分别代入(1)中的两个式子，得
甲文具店的收费为120＋1.4×80＝232(元)；
乙文具店的收费为96＋1.6×80＝224(元)．
因为224＜232，所以邱老师选择乙文具店较合算，可节省232－224＝8(元)．
(3)根据题意，得
(96＋1.6y)－(120＋1.4y)＝96＋1.6y－120－1.4y＝(0.2y－24)元．
故此时可节省(0.2y－24)元．