人教版七年级数学上册 2.2 整式的加减 同步练习（Word版 含答案）

人教版
七年级数学上册
2.2
整式的加减
一、选择题（本大题共10道小题）
1.
下列各式中，与3x2y3是同类项的是
(　　)
A．2x5
B．3x3y2
C．－x2y3
D．－y5
2.
计算5x2－2x2的结果是(　　)
A．3
B．3x
C．3x2
D．3x4
3.
化简－6ab＋ba＋8ab的结果是(　　)
A．2ab
B．3
C．－3ab
D．3ab
4.
a－(－b＋c)的相反数是(　　)
A．a＋b＋c
B．a＋b－c
C．－a－b＋c
D．－a＋b＋c
5.
下列等式正确的是(　　)
A．a－(b＋c)＝a－b＋c
B．a－b＋c＝a－(b－c)
C．a－2(b－c)＝a－2b－c
D．a－b＋c＝a－(－b)－(－c)
6.
下列运算正确的是(　　)
A．－2(3x－1)＝－6x－1
B．－2(3x－1)＝－6x＋1
C．－2(3x－1)＝－6x－2
D．－2(3x－1)＝－6x＋2
7.
已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，则M与N的大小关系是(　　)
A．M＜N
B．M＞N
C．M＝N
D．以上都有可能
8.
某校组织若干名师生进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下15人无座位；若租用60座的客车，则可少租用1辆，且最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是(　　)
A．75－15x
B．135－15x
C．75＋15x
D．135－60x
9.
已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为(　　)
A．9a－9b
B．9b－9a
C．9a
D．－9a
10.
用一根长为a
cm的铁丝，首尾相接围成一个正方形，现要将这个正方形按图K－26－1所示的方式向外等距扩1
cm得到新的正方形，则这根铁丝的长度需增加(　　)
　图K－26－1
A．4
cm
B．8
cm
C．(a＋4)cm
D．(a＋8)cm
二、填空题（本大题共6道小题）
11.
化简－3(a－2b＋1)的结果为________．
12.
如果m，n互为相反数，那么(3m－2n)－(2m－3n)＝________．
13.
把x－1当作一个整体，则3(x－1)2－2(x－1)3－5(1－x)2＋4(1－x)3化简后的结果是_______________________________________．
14.
若M，N是两个多项式，且M＋N＝6x2，则符合条件的多项式M，N可以是M＝________，N＝________．(写出一组即可)
15.
如果一个长方形的周长是4m－2n，其中一条边长是2m＋n，那么与其相邻的另一条边长是________．
16.
将连续的自然数1至36按图K－26－2所示的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数中中心的数为a，则圈出的9个数中，最小的数为________，最大的数为________，最大数与最小数的差为________．
　图K－26－2
三、解答题（本大题共4道小题）
17.
先去括号，再合并同类项：
(1)6x2－2xy－2(3x2＋xy)；
(2)7(a2b－ab)－2(a2b－3ab)；
(3)3＋[3a－2(a－10)].
18.
先化简，再求值：
(1)(x2－2x3＋1)－(－1＋2x3＋2x2)，其中x＝2；
(2)3a－[－2b＋(4a－3b)]，其中a＝－1，b＝3.
19.
有这样一道题：“当a＝0.35，b＝－0.28时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值．”小明说：“本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件．”小强马上反对说：“这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？”谁的观点是正确的？请说明理由．
20.
已知(x－3)2＋|y－2|＝0，求式子2x2＋(－x2－2xy＋2y2)－2(x2－xy＋2y2)的值．
答案
一、选择题（本大题共10道小题）
1.
【答案】C
2.
【答案】C　[解析]
由合并同类项法则，仅对系数进行加减即可，即5x2－2x2＝3x2.故选C.
3.
【答案】D
4.
【答案】C　[解析]
a－(－b＋c)＝a＋b－c，它的相反数是－(a＋b－c)＝－a－b＋c.
5.
【答案】B
6.
【答案】D
7.
【答案】A　[解析]
因为M－N＝(4x2－3x－2)－(6x2－3x＋6)＝4x2－3x－2－6x2＋3x－6＝－2x2－8＜0，所以M＜N.
8.
【答案】B　[解析]
总人数为45x＋15，则乘坐最后一辆60座客车的人数为45x＋15－60(x－2)＝135－15x.
故选B.
9.
【答案】C　[解析]
由题意可得，原数为10(a＋b)＋b，新数为10b＋a＋b，故原两位数与新两位数之差为10(a＋b)＋b－(10b＋a＋b)＝9a.故选C.
10.
【答案】B　[解析]
因为原正方形的周长为a
cm，
所以原正方形的边长为
cm.
因为将该正方形按图中所示的方式向外等距扩1
cm，
所以新正方形的边长为(＋2)cm.
所以新正方形的周长为4(＋2)＝(a＋8)cm.
所以需要增加的铁丝长度为a＋8－a＝8(cm)．
故选B.
二、填空题（本大题共6道小题）
11.
【答案】－3a＋6b－3
12.
【答案】0　[解析]
原式＝3m－2n－2m＋3n＝m＋n＝0.
13.
【答案】－6(x－1)3－2(x－1)2　[解析]
3(x－1)2－2(x－1)3－5(1－x)2＋4(1－x)3＝(－4－2)(x－1)3＋(3－5)(x－1)2＝－6(x－1)3－2(x－1)2.
14.
【答案】2x2＋1　4x2－1(答案不唯一)
[解析]
当M＝2x2＋1，N＝4x2－1时，M＋N＝(2x2＋1)＋(4x2－1)＝2x2＋1＋4x2－1＝6x2.
15.
【答案】－2n　[解析]
另一条边长为[4m－2n－2(2m＋n)]＝(4m－2n－4m－2n)＝×(－4n)＝－2n.
16.
【答案】a－7　a＋7　14
三、解答题（本大题共4道小题）
17.
【答案】
解：(1)原式＝6x2－2xy－6x2－xy＝－3xy.
(2)原式＝7a2b－7ab－2a2b＋6ab
＝5a2b－ab.
(3)原式＝3＋[3a－(2a－20)]
＝3＋(3a－2a＋20)
＝3＋(a＋20)
＝a＋23.
18.
【答案】
解：(1)(x2－2x3＋1)－(－1＋2x3＋2x2)＝x2－2x3＋1＋1－2x3－2x2＝－4x3－x2＋2.
当x＝2时，原式＝－4×23－22＋2＝－34.
(2)3a－[－2b＋(4a－3b)]＝3a－(－2b＋4a－3b)＝3a＋2b－4a＋3b＝－a＋5b.
当a＝－1，b＝3时，
原式＝－(－1)＋5×3＝1＋15＝16.
19.
【答案】
解：小明的观点是正确的．
理由：因为7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＝(7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＝0，
所以a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件，故小明的观点正确．
20.
【答案】
解：因为(x－3)2≥0，|y－2|≥0，(x－3)2＋|y－2|＝0，
所以x－3＝0，y－2＝0.所以x＝3，y＝2.
所以原式＝2x2－x2－2xy＋2y2－2x2＋2xy－4y2＝－x2－2y2＝－9－8＝－17.