北师大版数学七年级上册 4.5　多边形和圆的初步认识 同步练习（Word版 含答案）

第四章
基本平面图形
4.5　多边形和圆的初步认识
1.
一个四边形切掉一个角后变成(　
　)
A．五边形
B．三角形、四边形或五边形
C．三角形
D．四边形或五边形
2.
圆心角为60°所对的弧是整个圆周的(　
　)
A.
B.
C.
D.
3.
从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成(　　)个三角形．
A.
6
B.
5
C.
8
D.
7
4.
十边形的一个顶点的对角线把十边形分成多少个三角形(　　)．
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
5.
如图所示，在一个圆中任意画3条半径，可以把这个圆分成几个扇形(　
　)
A．3
B．4
C．5
D．6
6.
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是(　
　)
A．6
B．7
C．8
D．9
7.
如图所示的图形中，属于多边形的有
个.
8.
关于七边形的下列说法：①七边形有7条边；②七边形有7个内角；③七边形有7个顶点；④七边形有4条对角线．其中，正确的有
个.
9.
若一个多边形从一个顶点可以引六条对角线，则它是
边形.
10.
五边形对角线的条数为
条.
11.
从一个九边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其不相邻的各顶点，可以把这个九边形分割成
个三角形
12.
如图所示，阴影部分扇形的圆心角是
13.
如图所示，在一个圆中任意画3条半径，可以把这个圆分成
个扇形
14.把一个圆分成四个扇形，四个扇形面积分别占圆面积的10%，20%，30%，40%，则这四个扇形的圆心角分别为_____________________________．
15.
n(n≥3，且n为自然数)边形的对角线一共有___________条．
16.
如图，甲、乙、丙三个扇形圆心角的度数分别为_______________________．
17.
如图，△ABC，△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，若AB＝4，则图形ABCDEFG外围的周长是___________．
18.
已知一个扇形的圆心角为45°，扇形所在圆的半径为3
cm，则这个扇形的面积为___________cm2
19.
过m边形的一个顶点有8条对角线，n边形没有对角线，p边形有p条对角线，则(m－p)n的值是________．
20．如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，求图中阴影部分的面积．
21.
一个圆被分成三个扇形，其中一个扇形的圆心角为72°，另外两个扇形的圆心角度数的比为3∶5，求这两个扇形的圆心角的度数．
22.
将如图所示的一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为2∶3∶4∶3.
(1)求这四个扇形的圆心角的度数，并画出这四个扇形；
(2)若圆的半径为2cm，请求出这四个扇形的面积．
23.
如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分的面积．
24.
多边形边上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形，如图，给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形．
请你按照上述方法将下图中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数，试把这一结论推广至n边形．
答案：
1---6
BABDD
C
7.
3
8.
2
9.
五
10.
5
11.
7
12.
54°
13.
6
14.
36°，72°，108°，144°
15.
?
?
16.
90°，108°，162°
17.
15
18.
πcm2
19.
216
20.
解：S阴影＝π×()2＝πa2
21.
解：∵另外两个扇形的圆心角度数的比为3:5，设两个扇形圆心角的度数分别为3x和5x，3x+5x+72°=360°，解得x=36°，∴3x=3×36°=108°，5x=5×36°=180°，
∴另外两个圆心角度数是108°和108°.
22.
解：(1)60°，90°，120°，90°　画图略
(2)π
cm2，π
cm2，π
cm2，π
cm2
23.
解：图略　S＝×302π－×102π＝
cm2
24.
解：图略　(1)(n－2)个　
(2)(n－1)个　
(3)n个