北师大版八年级数学上册：3.1 确定位置 教学设计（含课后练习）

学校
授课教师
课程名称
确定位置
学科（版本）
数学（北师大版）
章节
第三章
学段、年级
八年级
学时
1课时
教材分析
本节课为学生提供了生动有趣的问题情景，带领学生从熟悉的场景进入本节内容，能够较好地体现数学的现实性，有利于数学活动的展开，极大地调动学生探究和活动的欲望，有利于学生良好的数学观的形成．本节内容是在学生已经接触和认识生活中的位置现象，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的，为学生由感性升华到理性提供了有利契机．这一节课既是认识图形知识的继续，又是后面学习坐标、一次函数等知识的基础，起着承前启后的作用．
学情分析
八年级的学生通过观察现实生活，对用两个量表示物体的位置已经有了一定的感性认识，只是没有形成理性的知识，积累了一些生活的经验，具有了初步的应变能力，只需要教师正确的引导，他们就能通过自主探究和合作学习的方式进行学习．
教学目标
知识与技能：理解用一有序数对表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置；过程与方法：经历在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法；情感态度与价值观：体验生活中处处有确定位置，感受现实生活中确定位置的必要性.
教学重点难点
重点：理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据；难点：灵活地运用不同的方式确定物体的位置.
教学方法
合作探究式教学法.
教学环境
多功能教室
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
一、开门见山，引入新课
　同学们，在我们的生活中很多时候需要确定位置，你能举一些在我们现实生活中需要确定位置的例子吗？
师：关注学生的思维方向，给予学生发挥想象的空间.
生：畅所欲言，列举大量现实生活中的实例
发散学生的思维，锻炼学生的语言表达能力，激发学生的学习兴趣
　师：谁能描述老师的位置呢？
　探究2.
如图是西安市地图的一部分，如何向同伴介绍“民生商场”所在的区域？“省博物馆”呢？
　师：你能在图中找到震中的大致位置吗？
（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
追问：如何表示敌舰A，B，C的位置?
　　知识延伸1：船只定位
　人们有时用两个角度确定海上航行船只的位置，如图，对于在大海中航行的船只A，海岸线上的B，C两个观测点上只要同时观测到船只相对于每个观测点的方位角，即可准确确定这艘船只的位置．
　事实上，如图所示，根据B，C两个观测点所测得的方位角即可确定船只的方位．
　知识延伸2：船只定位
　人们有时也用两个距离确定海上航行船只的位置，如图，对于在大海中航行的船只A，海岸线上的B、C两个观测点上只要同时观测得船只与每个观测点的距离，即可准确确定这艘船只的位置．
事实上，如图所示，根据B，C两个观测点所测得的距离即可确定船只的方位．
这是因为，对于固定的点B、C，船只A既在以B为圆心的圆上，又在以C为圆心的圆上，两圆的交点就是这艘船的位置．
　生：从电影院里的横排找到3排，再在这一排中找到6号　生：“3排6号”中的“6”指的是第3排中的6号座位而“6排3号”中“6”指是第6排.　生：“17排24号”应简记作（17，24）.　生：（7，4）对应的座位是“7排4号”，（4，7）对应的座位是“4排7号”.　　与同伴合作交流、展示讨论结果
　除两位学生没有找到自己的位置外，其余学生都准确的找到了自己的位置，原因是这两位学生的座位信息不全.　学生能快速作出反应　与同伴合作交流、展示讨论结果.　生：“民生商场”所在的区域是D2区，“省博物馆”所在的区域是C3区.　生：“广州火车站”所在的区域是B3区，“广州起义烈士陵园”所在的区域是C4区.　能根据地理知识回答经纬度确定位置.
　分组讨论、展示结果：　解：（1）对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：敌舰b和小岛，要想确定敌舰b的位置，仅用北偏东40°的方向是不够的，还需要知道敌舰b距我方潜艇的距离.（2）距我方潜艇20
n
mile处的敌舰有两艘：敌舰a和敌舰c.（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：方位角和距离.　追问：对我方潜艇来说，敌舰A在正南方，距离为20
n
mile处；敌舰B在北偏东40°，距离为28
n
mile处；敌舰C在正东方向，距离为20
n
mile处.　生：在独立思考的基础上组内交流，理解角度+角度定位的合理性.　　生：在独立思考的基础上组内交流，理解距离+距离定位的合理性.
数对中的两个数是有顺序的，不可颠倒.
设置游戏让学生切身体会位置的确定需要两个数据，缺一不可.
本游戏内容既能熟悉“数对”定位知识又具情感教育意义.　结论：位置与有序数对之间是一一对应关系　点明：确定位置的方法：1.有序数对定位法　引出第二种确定位置的方法　点明：确定位置的方法：2.区域定位法　及时了解学生对本知识点理解、接受的基本情况，对本堂课教育目标完成的基本面有个大致了解　点明:确定位置的方法：3.经纬定位法　了解数学与其他边缘学科的联系.　点明:确定位置的方法：4.方向距离定位法　提高学生的语言表达能力这部分内容仅供学生了解，以开拓学生视野，让学生体会确定位置方法的丰富性和多样性.
　师：在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据?
　师：若设这两个数据分别为a和b，则：
a表示：排数、行数、经度、角度、角度、距离……
b表示：号数、列数、纬度、距离、角度、距离…….　师：在空间内,确定一个物体的位置一般需要几个数据?请举例说明.
　生：在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据.　生：在空间内,确定一个物体的位置一般需要三个数据，例如：在多层电影院找座位要知道层数、排数和号数共3个数据.
　盘点本节课知识为下面的课堂练习做铺垫.
四、课堂练习
见<附1>
由学生独立完成后，组内交流.
　结合本节课的重难点设计练习，巩固教学内容，开拓学生视野.
　生：自主回答问题.
　提高学生说话、归纳能力、概括能力.
1.
必做题：P57
1、2
2.
选做题：P57
3、4
　能有效的解决“吃不饱”、“吃不了”两头难问题.
七、课堂检测
见<附2>
　生：独立完成课堂检测
　附加题为学优生提供发展空间
<附1>
《确定位置》课堂练习
1．下列数据中，不能确定物体位置的是(
)
A．1单元201号　　　
B．南偏西60°
C．学院路11号
D．东经105°，北纬40°
2．如图所示，准确表述小岛A在O点的某一位置的是(
)
A．北偏东30°且距O点2
km处
B．东北方向且距O点2
km处
C．东偏北60°且距O点2
km处
D．北偏东60°且距O点2
km处
3．在仪仗队列中，共有8列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可表示为(2，3)，则让战士乙站在第7列倒数第3个，应表示为(
)
A．(7，6)　　　B．(6，7)　　　C．(7，3)　　　D．(3，7)
4．如图为我国台湾省的简图，由图可知，台北的位置大约在(
)
A．北纬121.5°，东经25°
B．北纬25°，东经121.5°
C．北纬121.5°，西经25°
D．北纬25°，西经121.5°
5．一小蚂蚁在小方格的线路上爬行，它起始位置是A(2，2)，先爬到B(2，4)，再爬到C(5，4)，最后爬到D(5，6)，则小虫共爬了(
)
A．7个单位　　　　B．5个单
C．4个单位
D．3个单位
6．利用电影票可以找到其相应的位置，如果将“5排8号”简记作(5，8)，那么“7排6号”简记________，那么(4，9)表示这张电影票是____排____号．
7．如图是某市地图简图的一部分，如果我们说医院在A1区，
那么文化宫在_______，学校在__________．
8．如图所示，线段OA、OB、OC的长度分别为a、b、c，且OC平分∠AOB，若将A点表示为(a，30°)，B点表示为(b，120°)，则C点表示为
．
9．若点A在点B的北偏东30°方向上，那么点B在点A的__________________.
<附2>
班级：
姓名：
《确定位置》课堂检测
一、选择题（每小题4分，共20分）
1、根据下列表述，能确定位置的是（???
?
）
A．北偏东40°????
B．某电影院5排
C．东经92°，北纬45°?????
D．距学校700米的某建筑物
2、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（　?
　）
A．方位角　　
B．距离???
?
C．失火轮船的国籍　
　D．方位角和距离
3、甲乙两位同学用围棋子做游戏．如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个旗子也成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是(
)
<说明：棋子的位置用数对表示，如A点在(6，3)>
A．黑(3，7)；白(5，3)
B．黑(4，7)；白(6，2)
C．黑(2，7)；白(5，3)
D．黑(3，7)；白(2，6)
4、八年级（13）班的座位有５排8列，小强的座位在第2排第4列，简记（2，4），小明坐在第5排第3列的位置上，则小明的位置可记为（???
??
）
A．5??????
B．3?????
??C．（5，3）??????
D．（3，5）
5、如果把电影票“6排3号”简记为（6，3），小红的编号为（5，2），小芳的编号为（3，2），则（?????
）
A．小红的座位比小芳靠前?????
B．小芳的座位比小红的偏左
C．两人离屏幕一样远　?????
　
D．小红的座位比小芳的靠后
二、填空题（每空3分，共21分）
6、剧院的6排4号可以记作（6，4），那么10排5号可以记作__________，(3,5)表示的意义是____________________.
7、如果用（7，2）表示七（2）班，那么八（4）班可以表示成__________.
8、已知小岛A在灯塔B的南偏东40°的方向上，且距灯塔B处500米，则灯塔B在小岛A的????
???????方向上，距离A处??
????????米.
9、一栋办公大楼共8层，每层有12个办公室，其中201室
表示2楼的第1个办公室，那么611表示???????????楼的第??????????个办公室．
三、解答题（9分）
10、国家实施西部大开发，某电厂决定给A、B、C、D四个村庄架输电线路，已知电厂O及A、B、C、D四个村庄的位置分别是(0，3)、(2，3)、(2，4)、(5，0)、(6，2)．
(1)试在下图的方格中分别找出电厂O及A、B、C、D四个村的位置；
(2)试求从电厂架设电线到四个村所用的电线最短长度
附加题（10分）：如图，B、C两点为海岸线上的两个观测点，现在B、C两点同时观测到大海中航行的船只A，并得知A位于B点的东南方向，位于C点的东北方向，请问船只A的位置确定吗？为什么？请在图中画出船只A的位置．
一、教学设计表
（教学过程要求写详案）
2
1
3
4
A
B
C
B
c
a
Ａ
120°
Ｃ
b
30°
O
Ｂ
Ｃ
北
海
陆
Ｂ
Ｃ
北
海
陆