北师大版七年级数学上册第三章：整式的加减 单元测试题(word版，含答案)

北师版数学七年级上册第三章整式的加减单元测试题
选择题（每题3分，共15题，满分45分）
1.“代数”一词最初源于公元9世纪阿拉伯数学家、天文家阿尔花拉子米一本著作的名称.
1859年，我国一位数学家首次把“algebra”译成“代数”，说明了所谓“代数”，就是用符号来代表数的一种方法.这位数学家是
（
）
李善兰
B.
刘徽
C.
华罗庚
D.
钱三强
2.2020年2月1日，巴基斯坦向中国输送30万只医用口罩，800套医用防护服和6800副手套，这个数字对于巴基斯坦的经济情况来说已经是倾其所有.设医用口罩一只x元，防护服一套y元，手套一副z元,则这次巴基斯坦捐赠总价值为
（
）
30x+800y+6800z元
B.
（30x+800y+6800z）元
C.
300000x+800y+6800z元
D.
（300000x+800y+6800z）元
3.下列描述正确的是
（
）
A.
x与y的平方和记作
B.
x与y的和的平方记作
C.
x与y的平方的差记作
D.
x与y的差的平方记作
4．（2020
通辽市）下列说法不正确的是
(　　　)
A.
2a是2个数a的和
B.
2a是2和数a的积
C.
2a是单项式
D.
2a是偶数
5.
(2020?无锡市)若x+y＝2，z－y＝－3，则x+z的值等于
(　
　)
A．5
B．1
C．－1
D．－5
6.
在下列代数式中，次数为３的单项式是
（　　）
　
　A．ｘ
Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．３ｘｙ
7.
（2019湖南怀化）单项式﹣5ab的系数是
（　　）
5
B．﹣5
C．2
D．﹣2
8.
下列各式是同类项的是
（
）
①2和2；②－２5和；③2和4；④-和5
A．②③④．
Ｂ．　②③．　
Ｃ．　②④．
　Ｄ．①②③．
9.（2020?湘潭市）已知2与是同类项，则n的值是（　　）
A．2
B．3
C．4
D．5
10.下列变形正确的是
（
）
A.
a-(x-y-3)=a-x-y-3
B.
a-(x-y-3)=a-x-y+3
C
.
a-(x-y-3)=a+x-y+3
D.
a-(x-y-3)=a-x+y+3
11.
计算－３（ｘ－２ｙ－１）的结果正确的是
(
　　）
A．－３ｘ－２ｙ－１
Ｂ．　－３ｘ－６ｙ－１　
Ｃ．－３ｘ＋６ｙ－３
　　Ｄ．－３ｘ＋６ｙ＋３
12.
(2019?云南)按一定规律排列的单项式：，-，，-，，……第n个单项式是
（
）
A．
B．
C．
D．
13.（2020重庆A卷）把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为
（
）
A.
10
B.
15
C.
18
D.
21
14.（2020?广西省玉林市）观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是3000，则n等于
（　　）
A．499
B．500
C．501
D．1002
15.
（2020重庆B卷）下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，?，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为
（
）
A.18
B.
19
C.20
D.21
二、填空题（每题2分，共6题，满分12分）
16.
（2019?南充）原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为__________元．
17.
（2020?广东省）已知x=5﹣y，xy=2，计算3x+3y﹣4xy的值为___________．
18.
（2019，山东淄博）单项式的次数是　
　．
19.
（2020?广东省）如果单项式3
是同类项，那么m+n=________．
20.
按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则输出的值为
．
21.
（2020山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…按此规律摆下去，第n个图案有　
　个三角形（用含n的代数式表示）．
22.
（2020海南）海南黎锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录．如图是黎锦上的图案，每个图案都是由相同菱形构成的，若按照第1个图至第4个图中的规律编织图案，则第5个图中有　　个菱形，第n个图中有　
　个菱形（用含n的代数式表示）．
三、解答题（满分43分）
23.（满分6分）按照要求列出代数式：
设a是非零整数，用a表示表示下列各数：
（1）a的相反数；（2）a的倒数；（3）偶数；（4）奇数；（5）边长为a正方形的面积与周长.
24.
（满分6分）完成下表的填充：
25.
（满分6分）判断下列各组代数式是否是同类项？若是同类项，并合并同类项.
（1）-3xy和6yx
；
（2）
a
和-
；（3）
2x和-8x
（4）-9和7
26.
（满分7分）计算：
已知A=4+3a-2,B=-+7a+9.
(1)计算：A-B；
（2）A+4B.
27.
（满分6分）先化简，再求值：
（1）（-+5x+4）+（5x-4+2），其中x=-2.
（2）张老师让同学们计算“当a=0.25，b=-0.37时，代数式+a(a+b)-2-ab的值”.
小丽说，不用条件就可以求出结果.你认为他的说法有道理吗？
28.
（满分6分）解答下面的问题：
（1）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，列式表示这个两位数；
（2）列式表示上面的两位数与10的乘积；
（3）列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数吗？为什么？
29.
（满分7分）
下列算式是一类两个两位数相乘的特殊计算方法：
67×63=100×（+6）+7×3=4221，
38×32=100×（+3）+8×2=1216．
（1）仿照上面方法计算，求44×46和51×59的值
44×46=　
　；
51×59=　
　；
（2）观察上述算式我们发现：十位数字相同，个位数字和为10的两个两位数相乘，可以使用上述方法进行计算．如果用a，b分别表示两个两位数的个位数字，c表示十位上的数字．请用含a，b，c的式子表示上面的规律，并说明其正确性；
（3）仿照（1）的计算方法，补充完成3342×3358的计算过程：
3342×3358=　
　=　
　．
参考答案：
一、选择题
1.A
2.D
3.C
4．D
5.
C
6.
A
7.
B
8.
C
9.B
10.D
11.
D
12.C
13.B
14.C
15.C
二、填空题
16.
a．
17.
7
18.
5
19.4
20.
7
21.
（3n+1）．
22.
41，2-2n+1．
三、解答题
23.解：
（1）a的相反数为-a；（2）a的倒数为；（3）偶数为2a；（4）奇数为2a+1或2a-1；
（5）边长为a正方形的面积为，周长为4a.
24.解：填表如下：
25.
解：（1）-3xy和6yx
是同类项，且-3xy+6yx=3xy；
（2）
a
和-
不是同类项
；（3）
2x和-8x
是同类项，且2x+(-8x)=-6x；
（4）-9和7是同类项，且-9+7=-2.
26.解：因为A=4+3a-2,B=-+7a+9.
所以(1)A-B=（4+3a-2）-（-+7a+9）=
4+3a-2
+-7a-9；
=（4+）+（3a-7a）+（-2
-9）=5-4a-11；
（2）A+4B=（4+3a-2）+4（-+7a+9）=
4+3a-2
-4+28a+36
=（4-4）+（3a+28a）+（-2
+36）=31a+34.
27.
解：（1）原式=-+5x+4+5x-4+2=+10x，所以当x=-2时，+10x=+10×（-2）=4-20=-16.
（2）小丽的说法有道理.理由如下：
因为+a(a+b)-2-ab=++ab-2-ab
=（+-2）+（ab-ab）=0，是常数，与a，b的值无关，所以小丽的说法有道理.
28.
解：
（1）这个两位数为10b+a；
（2）上面的两位数与10的乘积：（10b+a）×10=100b+10a；
（3）两位数与它的10倍的和为：（10b+a）+（100b+10a）=（10b+100b
）+（10a+a）
=110b+11a=11(10b+a),因为这个和中有数字11，所以这个和是11的倍数.
29.
解：（1）由题意可得，
44×46=100×（+4）+4×6=2024，51×59=100×（+5）+1×9=3009，
所以分别填：2024；3009；
（2）结论为：（10c+a）×（10c+b）=100（+c）+ab.证明如下：
因为a+b=10,所以（10c+a）×（10c+b）=100+10bc+10ac+ab=100+10c（b+a）+ab
=100+100c+ab=100（+c）+ab.所以结论是正确的.
（3）因为3342×3358=3342×（3348+10）=3342×3348+33420=100×（+334）+2×8+33420
=11222436，所以应该填：100×（+334）+2×8+33420；11222436．