人教版八年级数学上册 12.2.2用“SAS”证三角形全等 同步训练卷（word版，含答案）

人教版八年级数学上册
12.2.2
用“SAS”证三角形全等
同步训练卷
一、选择题（共10小题，3
10=30）
1．使△ABC≌△A′B′C′的条件是(
　)
A．AB＝A′B′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′
B．AB＝A′B′，∠A＝∠A′，BC＝B′C′
C．AB＝A′C′，∠B＝∠B′，BC＝B′C′
D．AC＝A′C′，∠C＝∠C′，BC＝B′C
2．如图，a，b，c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是(　　)
3．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，补充下列哪一个条件后，能应用“SAS”判定△ABC≌△DEF？(　　)
A．BF＝EC
B．∠ACB＝∠DFE
C．AC＝DF
D．∠A＝∠D
4．如图，AC与BD相交于点O.若OA＝OD，则要用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需添加的条件是(　　)
A．AB＝DC
B．OB＝OC
C．∠A＝∠D
D．∠AOB＝∠DOC
5．如图，AB＝DB，BC＝BE，欲使△ABC≌△DBE，需要增加的条件是(　
)
A．∠A＝∠D
B．∠E＝∠C
C．∠A＝∠E
D．∠1＝∠2
6.
如图，将两根铜条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽A′B′，那么判定△AOB≌△A′OB′的理由是(　　)
A．边角边
B．角边角
C．边边边
D．角角边
7．如图，已知∠1＝∠2，AB＝AD，AE＝AC，若∠B＝30°，则∠D的度数为(　　)
A．20°
B．30°
C．40°
D．无法确定
8．如图，AC，BD相交于点E，AC＝BD，AE＝BE，∠B＝35°，∠1＝95°，则∠D的度数是(　　)
A．60°
B．35°
C．50°
D．75°
9．如图，AB＝AC，AD＝AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不成立的是(　
)
A．BD＝CE
B．∠ABD＝∠ACE
C．∠BAD＝∠CAE
D．∠BAC＝∠DAE
10．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为(　
)
A．22
　
　B．24
　
　
C．26
D．28
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11．如图所示的三角形中全等的是__________.
12.
如图，点B在AE上，点D在AC上，AB＝AD.请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE(只能添加一个)，你添加的条件是_____________．
13．
如图，已知BD=CD，要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD，则还需添加的条件是
.
14．如图，AC与BD相交于点O，若AO=BO，AC＝BD，∠DBA=30°，∠DAB=50°，则∠CBO=
度.
15．
如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE
的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：
，使得AC=DF.
16．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，则∠BED=
度．
17．如图，已知△ABC，BA=BC，BD平分∠ABC，若∠C=40°，则∠ABE为
度.
18．△ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是
.
三．解答题（共7小题，
46分）
19．(6分)
如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE＝DE，BE＝CE.求证：△ABE≌△DCE.
20．(6分)
如图，已知AC平分∠BAD，AB＝AD.求证：△ABC≌△ADC.
21．(6分)
如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C.求证：∠A＝∠D.
22．(6分)
如图，C是线段AB的中点，CD＝BE，CD∥BE.求证：∠D＝∠E.
23．(6分)
如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：
(1)△ABC≌△ADE；
(2)CB＝ED.
24．(8分)
如图，点A，F，C，D在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC.求证：BC∥EF.
25．(8分)
如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE.
(1)求证：△ABE≌△DBE.
(2)若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．
参考答案
1-5
DBABD
6-10ABABB
11.
①与②
12.
AE＝AC
13.
∠CDA＝∠BDA
14.
20
15.
AB=DE
16.
70
17.
80
18.
2
<
AD
<
4
19.
证明：在△ABE和△DCE中，
∴△ABE≌△DCE.
20.
证明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC.
在△ABC和△ADC中，
∴△ABC≌△ADC.
21.
证明：∵BE＝CF，∴BF＝CE.
在△ABF和△DCE中，
∴△ABF≌△DCE，∴∠A＝∠D.
22.
解：∵C是线段AB的中点，∴AC＝CB，
∵CD∥BE，∴∠ACD＝∠B，
在△ACD和△CBE中，
∴△ACD≌△CBE(SAS)，∴∠D＝∠E
23.
解：(1)∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠EAC＝∠2＋∠EAC，
即∠BAC＝∠DAE，又∵AB＝AD，AC＝AE，
∴△ABC≌△ADE(SAS)
(2)∵△ABC≌△ADE，∴CB＝ED
24.
证明：∵AB∥DE，∴∠A＝∠D.
∵AF＝DC，∴AC＝DF.
在△ABC和△EDF中，
∴△ABC≌△EDF，
∴∠BCA＝∠EFD.∴BC∥EF.
25.
证明：(1)∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE，
在△ABE和△DBE中，
∴△ABE≌△DBE(SAS)．
(2)∵∠A＝100°，∠C＝50°，∴∠ABC＝30°.
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠DBE＝∠ABC＝15°.
在△ABE中，∠AEB＝180°－∠A－∠ABE＝
180°－100°－15°＝65°.
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精品试卷·第
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