人教版八年级数学上册同步练习：14.1.1 同底数幂的乘法（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册同步练习：14.1.1 同底数幂的乘法（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 32.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-03 07:01:57 | ||
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文档简介
14.1.1 同底数幂的乘法
一、选择题
1.计算a2·a的结果是
( )
A.a2
B.2a3
C.a3
D.2a2
2.计算a2·a4的结果为
( )
A.a2
B.a4
C.a6
D.a8
3.计算102×103的结果是
( )
A.104
B.105
C.106
D.108
4.计算(-x)·(-x)8·(-x)3的结果是
( )
A.(-x)11
B.(-x)24
C.x12
D.-x12
5.计算(-t4)·(-t)5的结果是
( )
A.-t9
B.t9
C.-t20
D.t20
6.下列各式的计算结果不为a14的是
( )
A.a7+a7
B.a2·a3·a4·a5
C.(-a)2·(-a)3·(-a)4·(-a)5
D.a5·a9
7.计算(m-n)2·(n-m)3的结果正确的是
( )
A.(m-n)5
B.-(m-n)6
C.(n-m)5
D.(n-m)6
8.如果23m=26,那么m的值为
( )
A.2
B.4
C.6
D.8
9.若xm-5·x2n-x6=0,则m,n的关系是
( )
A.m-n=6
B.2m+n=5
C.m+2n=11
D.m-2n=7
10.我们约定ab=10a×10b,如23=102×103=105,那么48等于
( )
A.32
B.1032
C.1012
D.1210
11.在下列各式中,应填入“-a”的是
( )
A.a12=-a3·( )4
B.a12=(-a)7·( )5
C.a12=-a4·( )7
D.a12=a3·( )
二、填空题
12.当m= 时,
xm-2·xm+3=x9成立.?
13.已知am=4,an=8,那么am+n= .?
14.若8×23×32×(-2)8=2x,则x= .?
15.若3x+2=36,则= .?
16.某校生物实验室正在研究一种细菌,发现这种细菌的分裂能力极强(每分钟由1个分裂成2个),将一个这种细菌放在培养瓶中经过a分钟就能分裂满一瓶,那么将两个这种细菌放入同样的培养瓶中经过 分钟就能分裂满一瓶.?
三、解答题
17.计算:
(1)
a4·(-a3);
(2)an+2·an+1·an;
(3)-x2·(-x)4·(-x)3;
(4)a4·an-1+an+1·a2.
18.一种电子计算机每秒可做108次运算,它工作5×102秒可做多少次运算?(结果用科学记数法表示)
19.小丽给小强和小亮出了一道计算题:若(-3)x·(-3)2·(-3)3=(-3)7,求x的值.小强的答案是x=-2,小亮的答案是x=2,二人都认为自己的答案是正确的.假如你是小丽,你能判断谁的答案正确吗?
20.已知(m-n)2·(n-m)5=(n-m)a+b
,(n-m)2a·(n-m)5-b=(n-m)13,求
ab的值.
21.已知2x=5,2y=7,2z=35.求证:x+y=z.
22.我们规定:a?b=10a×10b,例如3?4=103×104=107,请解决以下问题:
(1)试求7?8的值;
(2)想一想,(a+b)?c与a?(b+c)相等吗?请说明理由.
23.规定:记M(1)=-2,M(2)=(-2)×(-2),M(3)=(-2)×(-2)×(-2),…,M(n)=n个(-2)相乘(n为正整数).
(1)计算M(5)+M(6);
(2)求2M(2020)+M(2021)的值;
(3)求证:2M(n)与M(n+1)互为相反数.
答案
1.C 2.C 3.B 4.C 5.B 6.A 7.C
8.D 9.C 10.C
11.B
12.4
13.32
14.19
15.2
16.(a-1) .
17.解:(1)a4·(-a3)=-a7.
(2)an+2·an+1·an=an+2+n+1+n=a3n+3.
(3)原式=-x2·x4·(-x3)=x2+4+3=x9.
(4)a4·an-1+an+1·a2=a4+n-1+an+1+2=an+3+an+3=2an+3.
18.解:它工作5×102秒可运算5×102×108=5×1010(次).
19.解:(-3)x·(-3)2·(-3)3=(-3)x+5=(-3)7,则x+5=7,解得x=2,故小亮的答案是正确的.
20.解:∵(m-n)2·(n-m)5=(n-m)a+b
,
∴(n-m)2+5=(n-m)a+b.
∴a+b=7.①
∵(n-m)2a·(n-m)5-b=(n-m)2a+5-b=(n-m)13,
∴2a+5-b=13.②
联立①②,得方程组
解得
∴ab=52=25.
21.证明:∵2x=5,2y=7,
∴2x+y=2x·2y=5×7=35.
又∵2z=35,∴2x+y=2z.
∴x+y=z.
22.解:(1)7?8=107×108=1015.
(2)(a+b)?c=a?(b+c).
理由:∵(a+b)?c=10a+b×10c=10a+b+c,
a?(b+c)=10a×10b+c=10a+b+c,
∴(a+b)?c=a?(b+c).
23.解:(1)M(5)+M(6)=(-2)5+(-2)6=-32+64=32.
(2)2M(2020)+M(2021)=2×(-2)2020+(-2)2021=-(-2)×(-2)2020+(-2)2021=-(-2)2021+(-2)2021=0.
(3)证明:∵2M(n)+M(n+1)=-(-2)×(-2)n+(-2)n+1=-(-2)n+1+(-2)n+1=0,
∴2M(n)与M(n+1)互为相反数.
一、选择题
1.计算a2·a的结果是
( )
A.a2
B.2a3
C.a3
D.2a2
2.计算a2·a4的结果为
( )
A.a2
B.a4
C.a6
D.a8
3.计算102×103的结果是
( )
A.104
B.105
C.106
D.108
4.计算(-x)·(-x)8·(-x)3的结果是
( )
A.(-x)11
B.(-x)24
C.x12
D.-x12
5.计算(-t4)·(-t)5的结果是
( )
A.-t9
B.t9
C.-t20
D.t20
6.下列各式的计算结果不为a14的是
( )
A.a7+a7
B.a2·a3·a4·a5
C.(-a)2·(-a)3·(-a)4·(-a)5
D.a5·a9
7.计算(m-n)2·(n-m)3的结果正确的是
( )
A.(m-n)5
B.-(m-n)6
C.(n-m)5
D.(n-m)6
8.如果23m=26,那么m的值为
( )
A.2
B.4
C.6
D.8
9.若xm-5·x2n-x6=0,则m,n的关系是
( )
A.m-n=6
B.2m+n=5
C.m+2n=11
D.m-2n=7
10.我们约定ab=10a×10b,如23=102×103=105,那么48等于
( )
A.32
B.1032
C.1012
D.1210
11.在下列各式中,应填入“-a”的是
( )
A.a12=-a3·( )4
B.a12=(-a)7·( )5
C.a12=-a4·( )7
D.a12=a3·( )
二、填空题
12.当m= 时,
xm-2·xm+3=x9成立.?
13.已知am=4,an=8,那么am+n= .?
14.若8×23×32×(-2)8=2x,则x= .?
15.若3x+2=36,则= .?
16.某校生物实验室正在研究一种细菌,发现这种细菌的分裂能力极强(每分钟由1个分裂成2个),将一个这种细菌放在培养瓶中经过a分钟就能分裂满一瓶,那么将两个这种细菌放入同样的培养瓶中经过 分钟就能分裂满一瓶.?
三、解答题
17.计算:
(1)
a4·(-a3);
(2)an+2·an+1·an;
(3)-x2·(-x)4·(-x)3;
(4)a4·an-1+an+1·a2.
18.一种电子计算机每秒可做108次运算,它工作5×102秒可做多少次运算?(结果用科学记数法表示)
19.小丽给小强和小亮出了一道计算题:若(-3)x·(-3)2·(-3)3=(-3)7,求x的值.小强的答案是x=-2,小亮的答案是x=2,二人都认为自己的答案是正确的.假如你是小丽,你能判断谁的答案正确吗?
20.已知(m-n)2·(n-m)5=(n-m)a+b
,(n-m)2a·(n-m)5-b=(n-m)13,求
ab的值.
21.已知2x=5,2y=7,2z=35.求证:x+y=z.
22.我们规定:a?b=10a×10b,例如3?4=103×104=107,请解决以下问题:
(1)试求7?8的值;
(2)想一想,(a+b)?c与a?(b+c)相等吗?请说明理由.
23.规定:记M(1)=-2,M(2)=(-2)×(-2),M(3)=(-2)×(-2)×(-2),…,M(n)=n个(-2)相乘(n为正整数).
(1)计算M(5)+M(6);
(2)求2M(2020)+M(2021)的值;
(3)求证:2M(n)与M(n+1)互为相反数.
答案
1.C 2.C 3.B 4.C 5.B 6.A 7.C
8.D 9.C 10.C
11.B
12.4
13.32
14.19
15.2
16.(a-1) .
17.解:(1)a4·(-a3)=-a7.
(2)an+2·an+1·an=an+2+n+1+n=a3n+3.
(3)原式=-x2·x4·(-x3)=x2+4+3=x9.
(4)a4·an-1+an+1·a2=a4+n-1+an+1+2=an+3+an+3=2an+3.
18.解:它工作5×102秒可运算5×102×108=5×1010(次).
19.解:(-3)x·(-3)2·(-3)3=(-3)x+5=(-3)7,则x+5=7,解得x=2,故小亮的答案是正确的.
20.解:∵(m-n)2·(n-m)5=(n-m)a+b
,
∴(n-m)2+5=(n-m)a+b.
∴a+b=7.①
∵(n-m)2a·(n-m)5-b=(n-m)2a+5-b=(n-m)13,
∴2a+5-b=13.②
联立①②,得方程组
解得
∴ab=52=25.
21.证明:∵2x=5,2y=7,
∴2x+y=2x·2y=5×7=35.
又∵2z=35,∴2x+y=2z.
∴x+y=z.
22.解:(1)7?8=107×108=1015.
(2)(a+b)?c=a?(b+c).
理由:∵(a+b)?c=10a+b×10c=10a+b+c,
a?(b+c)=10a×10b+c=10a+b+c,
∴(a+b)?c=a?(b+c).
23.解:(1)M(5)+M(6)=(-2)5+(-2)6=-32+64=32.
(2)2M(2020)+M(2021)=2×(-2)2020+(-2)2021=-(-2)×(-2)2020+(-2)2021=-(-2)2021+(-2)2021=0.
(3)证明:∵2M(n)+M(n+1)=-(-2)×(-2)n+(-2)n+1=-(-2)n+1+(-2)n+1=0,
∴2M(n)与M(n+1)互为相反数.